加速度のx成分？を求めるときに、①をtについて微分してy成分を求めたように、③をそのままtについて微分して求めてはダメなのですか？

重要 例題 125 運動する点の速度・加速度 (2) 00000 曲線xy=4上の動点Pからy軸に垂線PQ を引くと,点Qがy軸上を正の向き に毎秒2の速度で動くように点Pが動くという。 点Pが点 (22) を通過する ときの速度と加速度を求めよ。 基本123 指針 x,yは時刻tの関数である。(x,y)=2のときの dx dy d²x d²y の値に dt' dt' dt²' dt² 対して、点Pの速度はv=d/t.co/l dx dy d²x d²y 加速度は dt² dt² まず陰関数の微分 (p.136 参照) の要領で xy=4の両辺をもについて微分する。 x, y は時刻の関数であるから,xy=4の両辺を につい ① : 毎秒2の速度とあるか ら,tの値に関係なく dx 解答 微分すると dy =0 •y+x.. ... (*) dt dt dy 条件から =2 ① dt dx よって •y+2x=0_ ② dt dx x=2, y=2とすると -2 ③ dt ゆえに、点Pの速度は dy =2(一定) dt (xy)'=x'y+xy' dx - ・2+2・2=0 dt 「平面上の動点の速度はベ d2y=0, dt2 d²x dt2 dx dx dy *y+ • dt dt dx dy)=(-2, 2) (///)-(22) また,①②の両辺を tについて微分すると, それぞれ +24 クトルで表される。 (x'y'=(x^)'y+xy =x"y+x'y' +2. =0 dt d²x y=2と①, ③ を代入すると =4 dt2 d²x d²y よって、点Pの加速度は =(4.0) dt2' dt2 平面上の動点の加速度も ベクトルで表される。 21 2

複素数の問題です。難しくてわかりませんでした。 複素数平面上で、A(1), B(i), C(-1), D(-i)とする。複素数α、βが四角形ABCD上を動くとき、αβが動く範囲を図示せよ。 よろしくお願いします。

465⑵ なぜ接線の本数は①の異なる実数解の個数に一致するんですか？

数学です。 分からないので教えてください。

11 次の図において次の問いに答えよ。 (教科書p73) かせんぶ (1) 下線部に適切な語句を入れよ。 【2点】 00'の両方に接している直線を、2つの円の (2) (1) 直線は何本あるか答えよ。 【2点】 という。 b. 00 B きょうつうせっせん (3) 下の図においてl は共通接線である。 円の半径 OAが3、 円 O'の半径 OB が2、 よ。(教科書 00' の長さが4であるとき、 ABの長さを求めよ。 【5点】 23 正多面体の名称 問 3 4 0 -e

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA

これって間違っていますか？グラフの書き方と範囲？が分かりません。教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️"

1 (2) y = (x > 1) x 971 y-1 -1 (058) == x th し :- g + 1 y=-x+1 たしか うつかで

これの（1）の答えが10cmなのですが、どうやって解けばいいかわかりません 回答よろしくお願いします🙇‍♂️

& ガイド 像の作図には, 光源から軸に平行に進む光と, 凸レンズの中心を通る光を用いればよい。 7 5.1 4.5 3.9 3 0.6 0.6 18 33 27 21 図1 101 [凸レンズと光の進み方(2)]の他がう の中心からタイルまでの距離が、 線などは残しておくこと。 の焦点距離の3倍となる 置いた位置とは反対側 りうつる位置で止めた。 ただし、像は矢印 (1) (2)この実験で,ろうそくの炎の先端から出た光のうち, 図 ろうそく 3の点線の矢印のように凸レンズに入射した光が,凸レン図3 ズを通過した後に進む道筋は,図3のア~エのどれか。 凸レンズ ろうそくの像 ア 図1のように、光学台上にろうそくと凸レンズを,15cm は なして固定した。 スクリーンの位置を調節すると、スクリー ンの位置が凸レンズから30cm のとき, スクリーンに上下逆 さまの像がはっきりうつった。 これについて,次の問いに答 えなさい。 日本 (1) 図2は,実験を模式的に表したものであり, ろうそくの 炎の先端から出た光のうち, 光軸に平行に入射した光の進 む道筋を矢印で示したものである。 この凸レンズの焦点距 離は何cm か。 凸レンズ スクリーン クリーン ろうそく 光学台 15cm 図2 15cm 凸レンズ 10 20 30 からの距離 40 [cm〕 軸 *A*] [ ] 軸 ろうそく うにし 外側から 凸レンズ を調節する イウエ ろうそくの像

このア、イ、ウはどこの図形のsin cos tanを求めているのでしょうか。図形がよく書いておらず分かりません、

三角比の値 次の空欄をうめよう! 立 sin120° cos120° tan120°の値を求めよう! y y COABは右側の三角形を 軸で折り返したと考える とわかりやすいよ。 130% 2 2 A=120° √3 120° 60° x B 0 x B-1 0 1 x ステップ1:座標平面 上にA=120° となる 点Aをうつ。 このとき ステップ 2: 座標平面 上に直角三角形 OAB をつくる。 ステップ 3: 辺の比を 考えて,値を求める。 さに「 をつけて ガルー 方法で sin ア 以上より, sin120°= 0 cos120°= = う tan120°="-J3-

微分の関数の値の変化についての質問です （2）がわからないです 単調に増加するところまではわかりました なんでこの関数がしたのグラフのように書けるのかわからないです

558 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=x3+3x2+3x ③ X? 1 1 1 x3+ x2+x 2 2 かうつ

途中式にマイナスを書いているのに答えがプラスした数になっているのがなぜか分からないです。

(2) sin(a-B) = sinacos β-cosasin β 3 5 56 59 65 - 12 13 >>0 (3) cos(a+β) = 45 D 5 13 cosa cosβsinasin β c) (8+)nst 4 12 35+ == 5 13 5 13 All 65