154 a＝1の時はなぜ二つ目の場合わけにふくめるんですか

11 積分法 1 〈絶対値を含む関数の定積分〉 場合分けをして、絶対値をはずす。 x-ax=x(x-a) [1] 40 のとき Sjxax|dx=S(x-ax)dx = =-2+1/3 a 0 x _Q1 よって 1-111-11101 3 ゆえに a=0 これは a≦0を満たす。 [2] 0 <a≦1のとき y+ Solx-ax|dx --(x²-ax))dx+(x-ax)dx ++ 3 --+ 1 a³ a よって 32 3 ゆえに (√2-√3) (√2+√3)=0 √√√3 よって a=0, ±- v2 これらは,0<a ≦1 を満たさないので、不適。 [3] α >1のとき Six-ax|dx=S(-(x2-ax)}dx y+ 0 a 1x 0 1 a x よって 12/21/13-1/12/2 a 4 ゆえに これは α>1を満たす。 4 [1]~[3]から a=0, 3 数学 Date 40 法 11 積分法 A 154.〈絶対値を含む関数の定積分) 9/14× 等式 Sx-axdx=1/3を満たす実数αをすべて求めよ。 [19 155.〈定積分で表された関数> ( (1) 関数f(x)はf(x)=' = S' x² ƒ (t) dt + S', xf (t) dt +1+S,f(t)dt = 亜 Sof(t)dt=", Sf(t)at="S,f(t)dt="□ 会 (2) 次の関係式を満たす定数 αおよび関数g(x) を求めよ。 ${g(t)+tg(a)}dt=x-2x-3 156. 〈定積分で表された2つの関数 > 関数f(x), g(x) は,次の(A), (B) を満たすとする。 [] (A)f(x)=x+2f,g(t)dt (B)g(x)=f(x)+ff(t)dt (1) 導関数f'(x)をg(x) を用いて表せ。 [13 福島大 (2) 関数f(x), g(x) を求めよ。 必解 157.〈定積分で表された関数の極値、最小値〉 (1) 実数xに対してf(x)= =S(+t)dt とするとき,f(x)の種 である。 [19 立教大 社会, コミ (2)pg を定数とする。定積分(x+bx-g)2dxは,p= 値をとる。

赤の線で引いてる<=の記号は なんで<じゃないんですか

次の関数のグラフをかけ。 (1) y=|x-1| (2)y=x²-2x| (1)x10 すなわち x≧1のとき y=x-1 x-1 < 0 すなわち x<1のとき y=-x+1 よって、この関数のグラフは下の図の実線部分である。 (2)x2x0 すなわち x≦0, 2≦x のとき y=x²-2x x²-2x<0 すなわち 0<x<2のとき y=-x2+2x

数列の質問です Sn-Sn-1のやり方でやるとどうなるんですか？

s-qr=0 のときは、 の2つの解をα, B D 基本例 例題 48 和 S と漸化式 数列{anの初項から第n項までの和 Sn が,一般項anを用いて |Sm=-2an-2n+5 と表されるとき, 一般項an を nで表せ。 0000 指針 αとSの関係式が与えられているから, まず一方だけで表すために a=Si n≧2 のとき a=S-S [皇學館大 ] 基本 24,34 を利用する。ここでは,n2n=1の場合分けをしなくて済むように、漸化式 S=2a-2n+5でnの代わりに+1とおいてS+」を含む式を作り,辺々を引く ことによってS" を消去する。 手順をまとめると ① α=S を利用し, α1 を求める。 ② an+1=S+1-S” から, an, an+1 の漸化式を作る。 S+1=a1+a2+ ・+an+an+1 -Sn=a1+a2+......+an Sn+1-Sn= an+1 3 an, an+1 の漸化式から,一般項αを求める。 487 1章 ⑤種々の漸化式 a=1 Sn=-2an-2n+5 ① とする。 ① に n=1 を代入すると 解答 S=-2α-2+5 S=α であるから よって a=-2a1-2+5 αの方程式。 ①から Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 ..... ② pa ①での代わりに ② ①から Sn+1-Sn=-2(an+1-an)-2 n+1とおく。 1 ュー Sn+1-Sn=an+1 であるから an+1=-2(an+1-α) 2 an+1, an だけの式。 2 よって an+1= 3 ゆえに - a-- an+1+2=(ax+2) 3 2 an <漸化式 an+1 = pantq 2 2 <特性方程式 α = ここで α+2=1+2=3 を解くと α=-2 参照 ), 2 数列{an+2} は初項 3,公比 の等比数列であるから 3 an+2-3-()" したがって a=3 (12) - 2\n1 an=3· -2 3 練習 数列{an} の初項から第n項までの和Sが, 一般項 αn を用いて Sn=2an+nと表 ③ 48 されるとき, 一般項 αn を nで表せ。 [類 宮崎大] p.497 EX 28 から unti Ja 3ht 3 ht 164

「忘らる」が終止形だと思ったのですが、なぜ「忘る」になるのですか？見分け方がわからないです。

12 傍線部に含まれている動詞の、①活用の行、②活用の種類、③活用形は、それぞれ何か。該当するものを、次 のア~カの中から一つずつ選べ。 はだか姿は忘られず、おそろしきものから、をかしうとも言はず (國學院大) 3404 96 ①ア ア行 タ行 ウ ハ行 オラ行 カワ行 ア 四段活用 イ 上一段活用 ウ 上二段活用 エ下一段活用 オ下二段活用 カ変格活用 ③ア 未然形 連用形 ウ終止形 連体形 オ已然形 命令形 1) ② ③ 40

この問題教えてください

1 √5 v3 3. △ABCにおいて, sin A sin B が成り立 sin C つ. (1) △ABCの内角のうち、最も大きな角の余弦は, □ である. (2) △ABCの内角のうち、最も小さい角の正接は, □である. (23國學院大)

解説にある、(y+1){yx^2+(y+1)x+1}+yx =(y+1){(y+1)^2+y}x+(y+1)の変形がいまいちよく分かりません 🌀 ノートの？してる部分はどこから出てきたのでしょうか … 教えて下さい 🙏🏼

(2)xy+(x+1)(y+1)(xy+1) →xについて整理 (y+1)(x+1)(x+1)+y (y+1){yx+y+x+13+yx 4 (ax+b)(ca+d) acx² + (ad + b c ) x + b d (いそがないかと同じ行程 +yx =y(y+1)x2+{(y+x+y+1)

（3）変形して、のあとの式をどう作るのですか？ この式を作れば解けるとはわかるんですが、なぜ➕2にすると検討が着くんでしょうか？ 教えて欲しいです

502 基 本 例題 108 Sを含む漸化式 数列{an}において,初項から第n項までの和Sn と an の間に, Sn=-2an-2n+5 の関係があるとき (1) 初項 α1 を求めよ。 (3) 数列{an}の一般項を求めよ。 解答 (1) S=α であるから, Sn=-2an-2n+5 n=1 とすると a=-2a-2・1+5 よって (2) ①から CHART SOLUTION 和Snを含む漸化式 Sn+1- Sn=an+1, S1 = α」 を利用 ・・・・・・ (2) S=-2a-2n+5でnの代わりに n +1 とおいて, Sn+1 を求め, Sn+1- Sn=an+1 を利用する。 この等式は, n ≧1 で成り立つ。 ゆえに ②① から Sn+1-Sn=an+1 であるから ゆえに よって 2 a₁ =1 -an Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2 an+1=-2an+1+2an-2 2 an+1= -an 3 (2) an, an+1 (3) an+1= 2 を変形して 3 また α+2=1+2=3 よって, 数列{an+2}は,初項 3,公比 の等比数列である。 2 \n-1 = 3(-/-)² - ¹ an+2=30 an=3 2 3 An-1 -2 2 3 Follooon の2項間の関係式を求めよ。 基本94.10 [類 皇學館大 ] • ① において an+1+2=12/23(an+2) PRACTICE... 108 ③ 数列{an}の初項から第n項までの和らが BB ← ① の n に n +1 を代入 n≧1で成り立つ。 2 +a= }a- } a=-2 2+4m を解くと 基本例 平面上に 上の円は るか｡ CHART 漸化 を満たすとき NOT.CO2 考 解答 n個の円 平面上に す円を1 交点が2 の弧に分 面が2分 よって ゆえに よって、 a₁=2 したが PRAC n≧ 3個

〰️の部分って、公式ですか？？💦導き方教えていただきたいです🙏🏻

502 基本例題 108 Sn を含む漸化式 数列{an} において,初項から第n項までの和Sn と an Sn=-2an-2n +5 の関係があるとき (1) 初項 α を求めよ。 (3) 数列{an}の一般項を求めよ。 CHART SOLUTION 和Snを含む漸化式 Sn+1-Sn=an+1, S1 = α1 を利用 ・・・・・・! (2) Sn=-2a-2n+5 でんの代わりにn+1とおいて, Sn+1 を求め Sn+1-Sn=an+1 を利用する。この等式は,n≧1で成り立つ。 解答 (1) S=α であるから, Sn=-2an-2n+5① において n=1 とすると a=-2a-2.1 +5 よって (2) ①から ゆえに ②① から ① Sn+1- Sn=an+1 であるから 2 よって 3 a₁ =1 Sn+1=-2an+1-2 (n+1)+5 -an-. Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2 an=30 an+1=-2ax+1+20 2 3 a1+2=1+2=3 2 an+1=an an+2=30 3 1/60 2 (②2) as, an+1の2項間の関係式を求め、 皇學館大 ] n-1 2 d₁-²-3 +2an-2 を変形して an (3) an+1= また よって,数列 {a,+2} は,初項3,公比 1/3 の等比数列である。 2\n-1 ゆえに -2 ② の間に、 I-E 2 an+1+2= = (an+2) IGE I=₂ 1+ ■①のnn+1を代 基本 平面 n≧1で成り立つ。 2 2 a=²3-α-²/3 a=-2 上の を解くと るた CHL

線を引いてある2つの式の間の途中式を教えて欲しいです！！

02 基本例題108 S を含む漸化式 0①0 「数列{an}において,初項から第n項までの和Sn と an の間に、 Sn=-2an-2n + 5 の関係があるとき (+ADA (1) 初項 α1 を求めよ。 (3) 数列{an}の一般項を求めよ。 CHART O よって (2) ①から 和Snを含む漸化式 Sn+1−Sn=an+1, St=α を利用・・・･･ た (2) Sn=-2a-2n+5でnの代わりに n +1とおいて, Sn+1 を求め、 Sn+1- Sn=an+1 を利用する。 この等式は、 n ≧1で成り立つ。 ②① から 解答 (1) Si=α であるから, Sn=-2an-2n+5. ① において n=1 とすると ゆえに OLUTION Dn (3) an+1= Sn+1- Sn=an+1 であるから 3673 11. よって 2 3 an a=-2a-2・1+5 a₁ =1 Sn+1=-2an+1−2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2-1- an+1=-2an+1 an+1= an=30 3 2 3 a1+2=1+2=3 (2) an, an+1の2項間の関係式を求めよ。 [類 皇學館大] |基本 94,104 axy + 2an-2 'n を変形して MOITUIO -2 1-487 +18=1 また よって,数列{an+2} は,初項 3,公比 1/23 の等比数列である。 2\n-1 ゆえに an+2=30 3 2 n-1 3 I-E $30 [= $ 比数列であるから 1+n8=E(1- $30 $50 ①のnにn+1を代入。 an+1+2=1/(an+2)=20-2 201=== ◆n≧1 で成り立つ。 R& a=-2 3830 すると 3 3583 を解くと Cai JE NAJ

黄チャートの解説全く分かりません。 青チャート持っている人この問題の解説見せてください。 青チャートだとBの129番になります。

502 基本例題 108S" を含む漸化式 数列{an} において,初項から第n項までの和Snとan の間に、 Sn=-2an-2n +5 の関係があるとき (1) 初項 α1 を求めよ。 (3) 数列 {an}の一般項を求めよ。 CHART O OLUTION 和Snを含む漸化式 解答 (1) Si=α であるから, Sn=-2an-2n+5 n=1 とすると a=-2a-2・1+5 よって (2) ①から ゆえに ②① から ① S+1-Sn=an+1 であるから よって Sn+1 -Sn=an+1, Si = α」 を利用 (2) S=-2a-2n+5 でんの代わりにn+1とおいて, Sn+1 を求め, Sn+1- Sn=an+1 を利用する。 この等式は, n ≧1で成り立つ。 a₁ =1 an = 30 PRACTICE 20 Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2 (2) aman+1の2項間の関係式を求めよ [類 皇學館大] an+1=-2an+1+2an-2 2 an+1= man 3 2 \n-1 ...... (3) an+1=- 41=21234-1/23 を変形して 30 -an また a1+2=1+2=3 よって,数列{a,+2} は,初項3,公比 1/ の等比数列である。 2n-1 ゆえに an+2=30 -2 anだけ求める問題は G-Satを利用 ① において an+1+2=1/12 (an+2) 3 It ne ■①のnn+1を代入 -44-1 n≧1 で成り立つ。 12 ta= -α- α=-2 2 を解くと 基