共テ数ⅠAの、計算で相関係数を求めて選択肢の中から最も適当なものを選ぶ問題において、 例えば計算式で39.12/45.81×6.73というのがあってそれを求めるときに、 39.12→39, 45.81→46, 6.73→7(もしくは6.7)のように概算しても大丈夫でしょうか... Read More

赤線の部分で計算量を減らす工夫をしているのは分かったのですが、なぜ平均値を引くのか（引いても大丈夫か）、他の値を引いたらダメなのかを教えて下さい🙇🏻‍♀️

基礎問 216 第8章 データの分析 133 計算の工夫 |精講 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは,次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a <28<b<c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は 14 このとき, a, b, cの値を求めよ. 文字が3つありますので,第3四分位数, 平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが, 数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます. (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)^+(c-29)=14・5 .. a^2+b^2+c^2=44.....③ ①,②より,d'=-2, c'=8-b' ③に代入して, 4+b^2+(8-b')2=44 26-166'+64-40=0 b'-86'+12=0 (b'-2)(b'-6)=0 ∴. 6'=2 または 6 B'=2のとき,C'=6 66 のとき,C'=2であるが, b<c より, B' <c' だから,このときは不適. よって, '=2,c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 注もし、元のデータのまま解答をつくると, でき上がる連立方程式は b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)2+(c-29)²=44 となります。 この時点で, a'=a-29,6′'=6-29,c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 解答 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5, a-29, -1, 6-29, c-29 を考える. α'=a-29, b'=6-29, c'=c-29 とおく. (イ)より, 6+C=33 だから,b+c=66 2 ∴. b'+c′'=8 ...... ① (ウ)より,24+α+28+b+c=29・5 .. a+b+c=29・5-52 よって, α'+B'+c' +29・3=29・5-52 .. α' + b'+c'=29・2-52 a' + b'+c' =6 ...... ② 参考 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 仕方は 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である. 57,64, a,b,c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ.

循環小数を分数で表す問題 途中計算を教えてほしいです

*(4) -3.972

私の解答見にくくてすみません🙇‍♀️ 165-170/6.5を、0.76としたのですが、0.77の方がいいですか？ こう言う小数点以下が多い時は、第三まで出して、四捨五入した方がいいですか？

（2）と（3）の解き方教えてください😿3枚目の写真は私が解いたノートです。 答えは（2）√6/3 （3）35° です。お願いします💦

皿一辺の長さが2の正四面体 ABCD の底面 BCD をある平面の上に置き,辺 BC を軸にして正四面 体 ABCD を回転させ,図のように,辺 AD 上の点Eがちょうどその平面上に来るまで平面下に沈 み込ませた。この時, AEの長さは1であった。BCの中点をM,∠AME=0とする。このとき、次の ~ 空欄 26 にあてはまる数字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号に ~ 30 マークせよ。なお,分数はそれ以上約分できない形に, 根号の中に現れる自然数は最小となる形に せよ。 B M A E D (1) CEの長さは 26 である。 27 (2) costの値は, -である。 28 (3) この正四面体は、 29 30°の角度だけ平面下に沈み込んでいる。なお, v6= 2.449 と して次の三角比の表を利用し, 角度は小数点以下を切り捨てて整数とする。

仮説検定 結局これは何をしているんですか? 公式はわかっているのですが、結局何をしたかったのかがわかりません。

第5問 (1) 2枚の硬貨を同時に1回投げる試行を100回繰り返した結果, 2枚とも表が出 回数は20回であったので, 2枚とも表が出る比率 (標本比率) は 20 100 である。 1回の試行で2枚とも表が出る確率をして に対する信頼度 95% この信頼区間を作る。 100回の試行において2枚とも表が出る回数を表す確率変数 Xは二項分布 B (100, p) に従い, X の平均は100p 分散は100p (1-p) であ 1. 2. ⑤ る。 の正規分布に従う。 よって、 確率 0.95 で 試行回数100は十分大きいので, Xは近似的に平均 100p, 分散 100p(1-p) ① |X-100p|≦1.96 100p(1-p) が成り立つ。 ①に試行の結果 X = 20 を代入すると 独立であることによる。この 独立性は2枚の硬貨の独立性 ではなく、試行の結果が過去 の履歴によらない(硬貨は記 憶をもたない)という独立性 である。 (2)円 120-100pl≦1.96,100p(1-p) となり, 両辺を100で割って |-|≤1.96 p(1 - p) 100 となる。②の右辺は小さい数なので、左辺も小さい数であり,pは // (標本比 率)に近い。そこで,右辺のを1/3で置き換えると 10.2-1.96-2 |-|≤1.96 1.96 . 100 =0.0784 50 となるので半径は 0.1216≦p ≦ 0.2784 P が得られる。これがpに対する信頼度 95%の信頼区間であり,p= 範囲に含まれるので、この結果により2枚の硬貨の表裏が独立であることが期 ・待される。 1はこの ++ (2)2枚とも表が出る確率が と言えるかどうかを,有意水準 5% で仮説検定を Jef 確率変数X が二項分布に従 うのは,100 回の試行結果が 二項分布 B(n, p)に従う確 率変数 X の平均 (期待値) E(X) および分散 V (X) は q=1-pを用いて E(X)= np V(X)=npa と表せる。 p1のとき p(1 - p) ≤ であるから,②の右辺は 0.098 以下である。 左辺はそ の値以下であるから,と1/3 はほぼ等しいと考えてよい。 40 となり0.05 結局、信頼区間 2枚の硬貨 信頼区間 まれるとはいえ 性が言えたと の仮説検定 はないという なない。 したがって、 いると考えら 回数を増 第6問 OX 直線A したが また、 であり する。 PO 変化→帰点変化あり 無仮説は「+」であり、対立仮説は「考である。⑩① 帰無仮説が正しいとすると, Xは二項分布 B(100+)に従う。 したが よう したがって, A Xは平均25 分散の正規分布に近似的に従うため、確率変数 Z=X-25 75 4 +PO は標準正規分布に近似的に従う。 試行の結果に対応するZの値は, 小数点以下 第3位を四捨五入すると すなわち、 z = 20-25 2 2√3 =-1.15 75 √3 3 4 である。 標準正規分布において P(0 ≤ Z ≤1.15) = 0.3749 であるから -6-9- <v3=1.73 を用いる。 なお、3で計算すると -3=-1.73 = - =-1.16 であり P(0 ≤ Z ≤1.16) = 0.3770 となる。 直 と同 す B

赤線部の意味がわかりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

76 対数の応用(II) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ. (2) Aの桁数を求めよ. (3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ. (4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。 (5)Aの最高位の数字を求めよ. 精講 (1)は69の復習です。 (3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら 解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」 です. 10' <A<10'5 (1)10g10A=log103=3010g103 =30×0.4771 =14.313 (2) (1)より, 14<logioA<15 よって, Aは15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A'=A×10-14 より 10g10A' = 10g10A+10g1010-14 =14.313+(-14)=0.313 (4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より logo2log to A' <log103 m=2 (5)(4)より 2≦A'<3 .. 2×10 A'×10"3×10'

赤線部のようになるのはなぜなのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

76 対数の応用(II) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ. (2) Aの桁数を求めよ. (3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ. (4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。 (5)Aの最高位の数字を求めよ. 精講 (1)は69の復習です。 (3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら 解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」 です. 10' <A<10'5 (1)10g10A=log103=3010g103 =30×0.4771 =14.313 (2) (1)より, 14<logioA<15 よって, Aは15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A'=A×10-14 より 10g10A' = 10g10A+10g1010-14 =14.313+(-14)=0.313 (4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より logo2log to A' <log103 m=2 (5)(4)より 2≦A'<3 .. 2×10 A'×10"3×10'

1、2枚目が問題､3枚目が解答です。 赤線部分は地道に計算しないと辿り着けませんか⁇ 少しでも早く解けるコツなどあれば教えて頂きたいです。

1 次の表は、平成30年度と令和元年度の国内路線別旅客輸送実績から令和元年度の旅客数上位20 路線の情報を抽出したものである。この表を見て、後の文章の空欄に当てはまる語句や値を記入し なさい。 なお、これらの値は直通の定期便に関するものであり、臨時便や経由便は含まれない。 また、後 の文章中の幹線とは、新千歳、東京(羽田) 東京(成田)、大阪、関西、福岡、沖縄(那覇)の各 空港を相互に結ぶ路線のことを指す。 旅客数(人) 路線 運行距離(km) 運行回数(回) 令和元年度 平成30年度 東京(羽田) 東京(羽田) 新千歳 福岡 894 38,831 8,807,306 9,057,780 1,041 38,960) 8,364, 339 8,724,502 東京(羽田) 沖縄(那覇) 1,687 22,784 5,868, 516 5,953,,185 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田)広島 大阪 鹿児島 514 21,543 5,291,810 ~5,478,134 1,111 16,548 2,337,651 2,518,809 790 12.834 1,863, 196 1,882,798 福岡 沖縄(那覇) 1,008 14,526 1,852,224 1,879,098 東京(羽田) 熊本 1,086 12.908 1,834,428 1,975,558 東京(成田) 新千歳 892 12,585 1.818,837 1,876,979 東京(羽田)長崎 1,143 10.101 1,619.477 1,765,366 中部新千歳 1,084 12.688 1,522,494 1,509,447 東京(羽田) 松山 859 8,590円 1,464,991 1,571, 237 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田) 2:2 宮崎 関西 高松 1,023 12,864円 1,353,786 1,424,813 678 9,393 1,253, 193 1,270,427 711 9.294 1,237,979 1,262,184 東京(成田) 福岡 1,107 8,711 1,229.596 1,132,019 中部 沖縄(那覇) 1,470 9,256 1,203, 933 1,194,286 東京(羽田)大分 928 10.034 1,182,514 1,240,156 東京(羽田) 北九州 958 11,414 1,164,735 1. 253, 158 関西 沖縄(那覇) 1,261 8,950 1. 154, 841 1,081, 190 国土交通省『航空輸送統計年報 令和元年(2019年)』に基づき作成

マーカーのところでどうしてその範囲になるのか教えてほしいです！！！！

基礎問 256 第9章 整数の性質 153 ガウス記号(I) 実数xに対して,rを超えない最大の整数を [x]で表すとき、 次の問いに答えよ. (1)[√2][-] を整数で表せ. (2) [x] =2 をみたすxの値の範囲を求めよ. (3)−2≦x≦2において, y= [x] のグラフをかけ. (4) y=[x](−2≦x≦2) のグラフと直線 y=x+k が共有点を もつようなんの値の範囲を求めよ. 精講 I. [x] は数直線上で, xのすぐ左側にある整数を表します. もし が整数であれば, [x] = x です. II. [x] は,次の性質をもっています. [x]=n (n: 整数) のとき, n≦x<n+1 (3)n≦x<n+1 [x]= [x]=nだから -2 (-2≤x<-1) -1 (-1≤x<0) 0 (0≤x<1) 1 (1≦x<2) 2 (x=2) よって, グラフは右図のようになる. (4)y=x+kは傾き1, y切片んの直線を表す 455 -1 0 2 x yy=x- ので、この直線が(3)のグラフと共有点をもつ -2-1 0 人 12 -1 y=x-1 のは,右図より -1<k≤0 各線分の右端は白丸,すなわち, 含まれて いません.したがって, y=x-1 は y= [x] (−2≦x≦2) のグラフとは, 共有点をもたないことになります。 y=[2.x] のグラフは, どこで場合を分けたらよいでしょうか? この不等式から, nを消去すれば, [x]≦x<[x]+1 あるいは x-1<[x]≦x となります. この2つの不等式の活用がポイントです. Ⅲ.もし,xが正の数ならば, [x] はxの小数点以下を切り捨てたものを意味 します。 10 参考 n≦2x<n+1(n:整数) のとき,すなわち, のとき [2x]=nであることから, xの小数部分が0か0.5のときを境 目にして分けることになりそうです. すなわち, n n+1 2 m≦x<m+ 1 (m:整数) のとき,2m≦2x<2m+1 より [2x] =2m 1 2 m+2≦x<m+1のとき,2m+1≦2x<2m+2 より [2x]=2m+1 を利用することになります. このあとは、演習問題 153で確かめてください. ポイント [x]≦x<[x]+1, x-1<[r]≦x (1) 1<√22 だから, [√2]=1 -4<- <-3 だから, [-π] = -4 -3ではない 注 数直線で考えれば,次のようになります. [-]- √2 [√2] すぐ左側にある整数 演習問題 153 -4 -3-2-1 012 X (2) [x]≦x<[x]+1 だから, 2≦x<3 次の問いに答えよ. 注 x>0であれば,[x] はの小数点以下を切り捨てることを表しま す. だから, 2≦x<3 | (1) y=[2] (-1≦x≦2) のグラフをかけ. (2)(1)のグラフとy=2x+k が共有点をもつようなkの値の範囲