数IIの黄チャートのPR132の（1）加法定理のところで、写真の赤でマーカーを引いているところがわかりません。どうして<0と言えるのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) sin 20<sin PR 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 ②132 (1) cos 20=√3 cos0+2 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入すると 2cos20-1=√3 cos 0+2 A 嵐 (S) (5'-3)に 神回 よって 2 cos 20-√3 cos 0-3=001-√√3-2√3 ゆえに (cos -√3)(2cos+√3)=0 2 √√3 → √3 2 -3 YA -√3 -1≦cos01 より cose-√3 < 0 であるから 2cos0+√3= 0 すなわち cos0=- 7 0≦0 <2πであるから 0=5/x, 1 x π 6 (2) sin20=2sin Acose を不等式に代入すると √3 2 S (8) -1 π 76 1x 256 0 2sincose <sin0 S √3-1 よって sin0(2cos0−1)<0 ゆえに 分 sin00 Jin0 <0 ①または ② 2cos0-1<0 2cos0-1>0 ① 連立不等式①について, 0≦0<2であるから sin0 >0より 0e<π EVE 2cos0-1<0 すなわち cos0/1/2 より 10/01/20 S+ π 5 -1 0<- 3 共通範囲を求めて π ③ 3 連立不等式 ② について,0≦0<2であるから ② sin0 <0 より <0 <2π 2cos0-1>0 すなわち cos0 > π 00く 00<<<* 5 3'3 << 2 1/1より -1 0120-1 AM 3 1 12 /1x 112 y1 y1 53 53

解答の絶対値が使われてるから±使うっていうのは理解できるんですけど、なんで片方の式だけしか書かれていないのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

219 軌跡の考えを用いて, 2直線 4x+3y+12=0, 3x-4y+6=0 のなす角の 二等分線の方程式を求めよ。 B Clear A に 反件 AD2 DD2 +*+ ED

（3）を解説とは異なる方法で解いたのですが答えが出ませんでした。なぜこの方法では解くことができないのか教えて頂きたいです。

+(s) EX ⑤ 57 空間に球面 S:x2+y2+z2-4z=0 と定点A(0, 1, 4) がある。 (1) 球面Sの中心Cの座標と半径を求めよ。 (2)直線AC と xy平面との交点Pの座標を求めよ。 (3)xy 平面上に点B(4, -1, 0) をとるとき,直線AB と球面 Sの共有点の座標を求めよ。 X3 (4) 直線AQ と球面 S が共有点をもつように点Qがxy平面上を動く。 このとき,点Qの動く 範囲を求めて,それを xy 平面上に図示せよ。 (1) 球面Sの方程式を変形すると [ 立命館大 ] x2+y2+(z-2) = 22 ...... ..... ① =80 よって, 球面Sの中心Cの座標は (0, 0, 2), 半径は2である。 (2) 原点をO とする。 点P は直線 AC 上にあるから, kを実数として,次のように表 される。 嵐

こちらの問題の解き方を教えていただきたいです🤔 答えは約173cmということです

15 2. 次の問いに答えよ。 (4点×3) (1) 確率変数Xが正規分布N (168,62) に従うとき,P(X≦177) を求めよ。 15 (5 嵐る (2) ある高校生の3年生の男子200人の身長の分布は平均168cm,標準偏差6cm の正規分布と見なせると いう。 身長が165cm以上174cm以下である生徒は約何%いるか。 また, 身長が高い方から40人目は約何cm と考えることができるか。 ともに小数第1位を四捨五入し て求めよ｡

写真の質問に答えてください！

問題 次の問いに答えよ。 (3) 223 - 732 + 7x - 4 をある整式で割ったときの商 が 2-1、 余りが -2のとき、 この整式を求めよ。 x2 -3 + 2 3x 2x - 1)2x³ - 7x² + 7x-2 -)2x³ - x² -6x2 + 7x -2 A(x) = 2x3 - 7x²+7x -4、商をQ(x)=2x-1、余りを R(x) = -2 = とし、割る式をB(x) とすると、 A(x) = B(x) × Q(x) + R(x) が成り立つことより、 2x³ - 7x² + 7x - 4 = B(x) (2x - 1) - 2 2x³ - 7x² 7x 7m2 + 7æ -4 +2 = B(z) (2x · − 2x³ - 7x² 7x2 +7x-2=B(x) (2x-1) したがって、B(æ)は223-72+7æ-2を2æ- Abe Box Qa) + Box Ra 割れは求ま ( 2 I 変形すると [[A] B) - QGx)- = 2022年度 Q)+P(x) 東京書籍 Advanced 数学 ⅡI より詳しい校数学 東京書籍 Advanced 数学B 数科書より詳しい高校数学 東京書籍 Advanced 数学 C 2022年 より詳しい高校数学 東京書籍 Standard 数学 | より詳しい高校数学 1) 2022年度 "BAW = Buy law + Rid] = A(z) 東京書籍 Standard 数学A B() 数科書より詳しい高校数学 東京書籍 Standard 数学 ⅡI 教科書より詳しい高校数学 になるんですが 青ラインの式とは一致しません より詳しい高校数学 どこが間違っているのでしょうか? 東京書籍 Standard 数学B 東 A II 東A C 東 S | 嵐の日 東 S || SL

写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

解き方自体は把握しました。 ですが、なぜ二式を足すと交点を交わる直線が求まるのか分かりません

5/205/ 基本例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 る直線の方程式を求めよ。 128 ①, 4x+11y=19 ･･････ ② の交点と点 (5, 4) を通 1p.115 基本事項 5, 基本 77 SOLUTION 直線の交点と点を通る方程式を求める問まもそも 解法の 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 意味が よく分か らない 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える x, y で表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 加えると [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る 2点の そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件 [1]) を考え、次に,この直線が点 交点に (5,4)を通る(条件 [2]) ようにする。 なったりする 3章 解答 kを定数とするとき、次の方程式 11 別解 2直線 ①, ② の交点 の座標は (21) ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 (1) (5, 4) よって,2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) 2 1-1/-1/(x-2) =0 Py-1=- ...... これで①②の交点を通る直線を ③点 (54) を通るとするとしてる すなわち 7 2 ③にx=5,y=4 を代入して LER JELP 15k+45=0 よって k=-3 これを③に代入すると -3(2x+3y-7) + (4x+11y-19)=0嵐中 整理すると |x-x-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, ax+by+cz=0 に対して.. k(ax+by+c)+ax+by+c=0 (kは定数) ...... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は, ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 と(_2 1)を通る直線 CHART O 10 11 19 7 3 19 4 x-y-1=0 直線

青で囲んだ部分からわかりません。よろしくお願いします！

点0を原点とする座標空間に2点 19+9+36 =54: 36 D(ス、g.1)とおく あl A(3, 3, -6)。 B(2+2/3, 2-2/3, -4) をとる。3点 O, A. Bの定める平面をaとする。また, aに含まれる点Cは る 0-DA1OC, を満たすとする (1) OA|= ,O回 =[ウ 平であり, OA-OB=オカトである。 2に 0C OB.OC=24 の 25- 25(OP)- cos ) (3,3.-6)(ス.1.4) S+t-1 (2) 点Cは平嵐«上にあるので,実数、tを用いて、OC=sOA + 1OB と表すことが 53x+3ツ-6:0 (25ス-2)- 215 「キク できる。このとき、①からs= t= コである。したがって、 ケス |2+万に-2月間16 lod =[サ シである。 (3) CB=ス2 モ2ウタである。したがって,平面α上の四角形 OABCは 4 2。 | チ |チに当てはまるものを,次のO~@のうちから一っ選べ。ただし,少 なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。 O 正方形である 62+6ク=ト 26ス-63-62 -(2+6d2 4+ 12+85+チ+12-81344 Iって CB-F-で A8:413 25-25.2.cos0 O正方形ではないが,長方形である の-長方形ではないが、平行四辺形である @/平行四辺形ではないが、 台形である |22 ニュル - (2+2万,2-25, +)-2万-25、 ) 12 26 の 台形ではない 122 cos日 30 OALOCであるので, 四角形 OABCの面積は「ッテである。 (4) OAIOD, oc-OD=26 かつ2座標が1であるような点Dの座標は 1+三 ~2 2 ネ2 6+63+6-6月+24 6:6° fr ト/VA +0:0 5 - 43 である。このときXCOD-「のビである。 3点0, C, Dの定める平面をBとする。αとβは垂直であるので,三角形 ABCを底 面とする四面体 DABCの高さは -36 6+35-62-63 | フ である。したがって,四面体 DABCの体 69 ー3返+6 = oC=-そいーくる、3-6)+(22月、22月、~) 、5 1621に172+12+0:25 積はヘ である。 ホ 6 = 30 2月,一 65+4t=0 2 68+8t-チ -4七--チ t=1,5=-5 <=>45+36t:0 185+12t= 0 <=> 35t2t:0 (EoR. tg) -24 50R OB +t届ド=2t <->365 + 48t- 2千 <<>35+ 4t: 2 24 KN

この問題が分かりません。助けてください。 穴埋めの答えだけでも教えていただきたいです🙇‍♂️ 問題は、nを自然数とするとき、次の等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよというものです。

(2) 1-2+2.3+3·4+… +n(n+1)=D=mn+1(n+2) (証明)この等式を(A) とする。 [1] n=D1のとき 左辺= 2 右辺= 2 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つ,すなわち O 1.2+2.3+3-4+ +風k+1)= (k+1)(k+2) が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの(A)の左辺は D + 1-2+2-3+3·4+· +嵐k+1)+ 1 =kk+1Xk+2)+ 1 ニ 3 n=k+1のときの(A) の右辺は よって, n=k+1のときも(A)が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数 nについて(A)が成り立つ。

これ全部解き方がわかりません💦 どういうことですか？

A 教 p.8問1 次の集合 Aにおいて, n(A) を求めよ。 (1) A= {2, 3,5, 7, 8, 9} まとめ1 (2) A= {x|xは 20 の正の約数} (3)* A= {x|xは50以下の正の整数で4の倍数) 救を求 教 0.9間2