緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T

題 172 三角関数を含む方程式の解の個数 〔1〕 ★★★ D の方程式 cos20+2cos0-1-k=0(0≦0<2) ... ① が異なる2つの 解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 方程式 ① (0≦2) を満たすが2つ COS0 = t とおく 2t2+2t-2=k-1≦t≦1) を満たすはいくつか? 対応を考える 単純に2つではない。 0の対応を考えると (ア) A (ア) 1<t<1である1つの 1 -2個 対して, 0は2つ対応 ぐ 020) (1) t=-1| y 1個 It=1 1個 (イ) t = ±1 である1つの 1x 3 対して, 0は1つ対応 章 10 |加法定理 Action » 方程式を満たす0の個数は、三角関数の値と角の個数の対応に注意せよ (2cos20-1)+2cos0-1-k=0 方程式 ① は 列題 157 よって 2cos20+ 2cos-2=k t = cos とおくと 2t2+2t-2 = k ② 友 角の公式を用いて, 方程式 ① を t = cose の 2次方程式に直す。 002 より-1≦t≦1であり, t = cost を満たす 01<t<1のとき2個, t=±1 のとき1個存在する。t<-1, 1<t のとき ここで,f(t)=2t2 +2t-2 とおくと、②の実数解は, y=f(t)のグラフと直線 y=kの共有点のt座標である。 よって、方程式 ① が 0≦0 <2πの範囲に異なる2つの解 をもつのは,y=f(t) のグラフと直線 y=kが, -1<t<1においてただ1つの共 Is t = cos を満たす 0 は存 在しない。 f(-1)=f(1) より,② が t = -1 と t = 1 を同 時に解にもつことはない。 343 有点をもつときである この場合 y=f(t) 21 2 15 f(t) = 2t+ ly=k 2 2 1 ゆえに,y=f(t)のグラフは右の 図のようになるから、求めるんの 2 I 10 1 t するから、炒める 値の範囲は k = について 2/2013*.010) 5 == 2' -2<k<2 とき は存在しない。

Q,360/n²が整数となるような整数nを全て求めよ。 です。素因数した後のnが1.2.3.6となっているのは何故ですか？

12 よって 5 3 9 (1) 1890 を素因数分解すると 001=0xg= 1890=2.33.5・7 1890 に 2-3-5-7 を掛けると, 22.34572 すなわち (2357) に n=2・3・5・7=210 key 1890 を き,それぞれ なればよい。 081-5x708 なる。 よって, n の最小値は (2) 360 を素因数分解すると 2) 360 360=23.32.5 2)180 よって, 360 が整数となるような正の整数nは n2 2) 90 3) 45 3) 15 n=1,2,3,6 5 (3)7172,73, 74, 75 ...... の1の位の数字は順に 7, 9, 3, 1, 7, ******* よって, 4つごとに 7 9 3 1 を繰り返す。 また 2013=4・503+1 key 7" - 1になる最 ける。

2013年の大学入試の確率の問題です。 数Aなのですが、解き方がわからないです。 どなたか、解説してくださると助かります。

第4問 A,Bの2人がいる。投げたとき表裏が出る確率がそれぞれ12 のコインが1枚あり,最初はAが そのコインを持っている。 次の操作を繰り返す。 (i) Aがコインを持っているときは,コインを投げ, 表が出ればAに1点与え, コインはAがそ のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず, AはコインをBに渡す。 (ii) Bがコインを持っているときは, コインを投げ, 表が出ればBに1点与え, コインはBがそ のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず,BはコインをAに渡す。 そしてA, B のいずれかが2点を獲得した時点で, 2点を獲得した方の勝利とする。 たとえば, コ インが表、裏、表, 表と出た場合,この時点でAは1点, Bは2点を獲得しているのでBの勝利と なる。 A, B あわせてちょうどn回コインを投げ終えたときにAの勝利となる確率 p (n) を求めよ。 分野 数学A 確率 考え方 裏がでるとコインは移動するだけで得点はない. 裏が奇数回出た後表が出るとBの得点になり、偶数 回出た後表が出ると Aの得点になる.

角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

青線と黄色線の求め方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

Same \0≦x≦のとき, y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 Style 58 _ である。 とすると [類 06 広島工大]

√2分の3の6乗根の変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

20 +12/10/29-3 (2) (与式)= 2 26 3126 -2.13 +1/12/2013 3/3 大分の 3 +シア= (1/3+1)3/3 4 3 3 3

13番〜16番の解き方、考え方を教えていただけないでしょうか。 答え (13)1/9 (14)7/18 (15)13/18 (16)11/13

【4】 袋Aには赤玉2個と白玉2個の合計4個の玉が入っている。また,袋B には 青玉2個と白玉1個の合計3個の玉が入っている。 1個のさいころを投げて、次の ルールにしたがって玉を取り出す。 (ルール) 1か2か3の目が出たら, 袋Aから2個の玉を取り出す。 4か5の目が出たら, 袋A, 袋Bから1個ずつ玉を取り出す。 6の目が出たら, 袋Bから2個の玉を取り出す。 10-10 Al 次の問題の さい。 に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな A 解答番号は、 13 ~ 。 16 (配点20点) (1) 取り出した2個の玉が赤玉と青玉である確率は 13 である。 (2) 取り出した2個の玉が赤玉と白玉である確率は 14 である。 玉が異なる色であるとき, 白玉を取り出していた条件付き確率は 16 (3)取り出した2個の玉が異なる色である確率は 15である。取り出した2個の 出した2個の ある確率は である。 TODAS) 13 14 OS =30,58303000 MODA 1978 (1 (6) (1) 1 (2 (3) 12 1-3 ② 1 185 18 15の解答群 59 5 18 2 13 11 18 ETVO ET VE (8) 3 & 7182-3 自然数の (9 2-933-18 L EVE 10 36 530 1 2 49 13 18 (9) (5 皿 OL SO 2 Car 7 (10 9

27番、28番の問題の回答と解説を教えて下さい！ よろしくお願いします。

51 (2) 2013 A 次の数字から異なる4個の数字を選んで, 4 桁の整数をつくる。何個の整数ができるか。 (1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 47P4 7×6×3×4 840個 (2) 両端に大人がくる。 ACDEFB 51x2 5×4×3×2 120通り (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5 p.31 問14/ →4 数学A 1 合の数と確率 1573 5×5×4×3 300個 B 28 1 2 3 4 5 6 の数字から異なる3個の数 字を選んで, 3桁の整数をつくるとき,偶数 は何個できるか。 6p3 6×5×4=120 27 大人 A, B, C, 子ども D,E,Fの6人が1列 に並ぶとき、次のような並び方は何通りある か。 24 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 41x3 4×3×2×3 24×3 72通り 29 男子 A, B, C, 女子 D, E の5人が1列に ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通り るか。

この問題普通に解くとこうなるのですが裏技知ってる人いたら教えてほしいです😖😖

3 次の値を求めよ。 (1) tan 105° (2) tan 195°

矢印の所の変形がわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️💦か

例題漸化式の応用 19 AB=2,BC=3,∠ABC=90°の直角三角形A ABC の内部に,図のように正方形 P1, P2, P3, ・を次々に内接させていくとき, 正方形 Pの面積Sを求めよ。 解答 Pの1辺の長さをαとし, 図のように点 Cn, Cn+1, D を定めると CnDn-an-an+1, DnCn+1=an+1 △ABC∽△C D C +1 であるから P1 P2 B P3 Cn DC+1 an Pn an+1 P+1/ 0 AB:ChDn=BC: DnCn+1 すなわち •2: (an-an+1)=3: an+1 3 よって an+1=an 5 また, 2: (2-α)=3:α から a₁ 6 5' 数列{an} は初項 105,公比 2013 の等比数列であるから ani == 6/3\n-1 55 3n2 9 n したがって Sn=an²=20 =4l 25 C