(1)の問題でこれを解いてのところで n＝31を出す途中式を教えてください!!

を代て 標 例題 7等差数列の決定(2) 7 和の条件から <<< 基本例題 6 (1)初項が-10, 末項が200, 和が2945 である等差数列の項数nと公差d を求 めよ。 (2)初項から第10項までの和が555 で, 初項から第20項までの和が810 であ ある等差数列の初項αと公差d を求めよ。 CHART GUIDE 等差数列の和の条件が与えられた問題 S₁ = n(a+1) 2 S,= n{2a+(n-1)d} 2 (1)初項α,未項し,和 S”がわかっているから1を利用し,まず”を求める。 (2)Sim S30 がわかっているから,2を利用し,aとdの連立方程式を作る。 解答 77+(n-1)(3) [(2) 類 星薬大] 1 (1) 条件から n(-10+200)=2945 S=(a+1) これを解いて n=31 8-02- また,200-10+(31-1)d から d=7 ←an=a+(n-1)d 10{2a+(10-1)d}=555, 2 001 よって 2a+9d=111 ① ② を解いて a=69, d=-3 (2)初項から第n項までの和をS とすると, S10=555, S20=810 であるから26項 +S+1++ 大と 1+81+SI+a)-001- 2 -20{2a+(20−1)d}=810 S=n(2a+ (n-1)d] AES a18-(000)001 ①, 2a+19d=81 ② ②①から 10d=-30 頂 箱は、正の数を! by Lecture 等差数列の5要素 等差数列に関係する要素として 初項 公差 数 末項 和 の5つの要素があり、この うち3つの要素がわかれば Sp a d n 関係式 ↓ l=a+(n-1)d,S,=1/2n(a+1) を使って残りの2つの要素 がわかる。

k‎‎‎3乗‎‎‎の時のくくり方が分からないので教えて欲しいです

節末問題 1 次の和を求めよ。 n Z (1) k(k+1)(k+2) k=1 その姿を求め

252 (1)の解き方あっているのでしょうか。 また、(2)はどこからどうしていけばいいのかわかりません。どなたか解説してくださると幸いです。

252 次の等式を証明せよ。 (1)* (1+sin + cos 0 ) 2 + (1 + sin 0 - cos 0)²=4(1 + sin 0) (tsi=ALする。 (FJD) = (A+ (050)² + (A-cos 0) (A+co50) 1 1 (A+Ac050 cca50) + (A²=>Aco50 +050) 24+20050 = 2 (I+sing) +20050. = 2 (1+25/10 + siño) + 20050 = 2 + 4s in a fasing + 2005 al cos²-sin20 1- tan 0 (2) 1+2sin cos = 1+tan0 17 =2(1+25th Ofsi 01008 =2(2+2sino) =4(1+sinQ)=(6) よって、 (it sind + Coro) + ((tsino-co = 4((fsino) >どこからどうしていけば いいのかわからない

243 (1)から(3)まで半径とPの座標はどうやったらわかるのでしょうか。

2 三角関数 A 問題 243 次の0について, sin0, cose, tan の値を,それぞれ求めよ。 30 7 (1) 0= y 07 (2)0 1×1800=2100 210 r →x K 5-3 ← X3 135 y 4/20 x +100 = 300° 300% x 3 QFL ~ 45 A - 4x+80 = 135° 550 >x

２番の青線のとこでこのように置き換えをするのはこの参考書だとこの問題だけでした、この置き換えは主に外心の時にしか使われないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

文系・理系ごとの進路 例題 346 外心の位置ベクトル 3 ベクトルと図形 *** 609 9 平面上のベクトル 考え方 解 DA △ABCにおいて, AB = 8,BC=7,CA=5 とする. 辺ABの中点を M,辺 AC の中点をN, △ABCの外心をPとするとき,AB=1, として,次の問いに答えよ. (1)積を求めよ. (2)MPLAB, NP⊥AC を利用して, APをこを用いて表せ . (1) BC=AC-AB=c-6 であることを利用する. (2) AP=s+tc とおいて MP・AB=0, NPAC=0 を計算し, s, tを求める. (1) |BC|=|-|²=|c|²−26•c+|b|² 72=52-2・C+82 より, 6.c=20 (2) Ap=sh+tc とおくと, Amods-5 C MP=AP-AM-s6+1c-126 = (s-1/2)+ NP=AP¬AÑ=sb+tc¬½=sb+ (t−1) c AMP⊥AB より, JA NA HA MAB= 2 B MP･AB=0 だから80015 M³· AB={( s − ½)6 + tc}·6=(s) 16+tb-c S 1 A =64s-1/2)+20t=0より16s+5t=8 ……D NP⊥AC より, NPAC = 0 だから, 8. M. N5 IP 7 C 点Pは外心だから PM は AB の垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB より, MP･AB=0 NPAC={st+(t-12) c}=sbc+(t-1/2)PLA =20s+25t- =0より, 8s+10t=5 ･･････ ② 1-1/2)=0 ①,②より,s=11. t=1/26 だからA=2+2 AP 解) AP=s+t とおく. 24' 15 A 24 15 内積の性質より,AP･AM=4°=16,APAN=(2-25 ← 内積の図形的意味 (p.576, p.612 したがって,AP・AM= (s6+tc). 12/26/1/2s1+1/216.2 Column 参照) = =32s+10t=16 ......3555 AP•AN=(s6+tc)2c=12s6-c+1/2HCP =10s+ 25-25 A 4 11 2 ③ ④ より,s= t= だから, 24' 15 2 AP=1/16- 15 TAG

sinθとcosθをaとb に置き換えて、ab（sinθcosθ）をtに置き換えてすると4と-4/9が出ました。なぜ答えが-4/9の方なんでしょうか。

355 (1) 1 1. + であるから sin cose 4 cose + sin 3 sin@cos Jei 4 4(cos + sin0) = 3sin cos① 16(cos + sin0)² = 9sin20 cos² 0 16(cos²+2sin cos0+ sin20) 9sin² O cos² 0 16(1+2sin cos 0) = 9sin² 0 cos² 9sin20 cos20-32sin cos 0-16 = 0 081) 200 (sin cos 0-4) (9sin cos 0 +4) = 0 0 ≤ sin ≤1, -1≤ cos0 ≤ 1 k b POS sin cos = - 4 9

数学Bの数列です -2,-4,0,-8,8,-24の一般校を求める問題です。 ここまでは解けたのですが、この先の計算方法がわからないので教えてください。 答えは-8/3-(-2)^n/3です。

n = 1 12-21-41 ba= 3 3 4 5 6 -4, 0, -8.81 - 24 4 8 16 -32 bn-1 (-2) n ひとする。 NZ29&F !!! an = ai +bn ant, an an-1 an = a1 + (-2) h An = a1 + ₤1 (-2) K 2+ -2+2(-2/1-13 = = 2 + E (-2{1-(-2)=1} 1-(-2) 1 等比数列・ all Su

3乗の公式つかってるのはわかるんですけど、そのあとの計算が難しくて理解できません。詳しくどうやって計算してるかおしえてほしいです。

(2) (34+32) 3+ (3/4-3/√2) 3 Tans (2) 3_1

（1）と（2）がわかりません。どこがちがいますか？

3 □330*(1) 92 *(2)8-1 (3)

高校数学、数列の問題です。 513の3行目、4an-3an-1=0 はどこから出てきたのか教えてください🙏

ep Up 65 漸化式の応用 Step Up 例題 201 数列の和 S と漸化式 数列{az}において, 初項から第n項までの和を S とすると, S+2a=3 が成り立っている。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) n≧2 のとき, an と α- との関係を求めよ。 (2) annの式で表せ。 数学B ゆえに a=2" · (n+1)=2*-³ (n+1) よって n=2"-1(n+1) エクセル 41=patr (p≠1) 両辺を n+1 で割る 512 月+in+1 n+2の両辺を (n+2) 倍すると (n+2)an+1= (n+1)an . S. を結ぶ関係式は a. S.-S- (n≥2) ここで, bm=(n+1)a とおくと 解 (1) S=3-24 だから,n≧2 のとき (2) an-S-S-1-(3-2an)-(3-2an-1) よって 3a-24-1 = 0 in=1/24n-s より 数列{az} は,公比 1/3 の等比数列である。よってan=ail ここで S+2a1=3 また S=α より α1=1 よってan = (1/2)^1 513 数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 Sn=2-3a を満たすとき, 数列 {a} の一般項を求めよ。 Step Up 例題 202 2項間の漸化式 (1) {a} の一般項を求めよ。 α1=1, nan+1=2(n+1)an+n(n+1) (n=1, 2, 3, ... で定義される数列 an+1=2+1 n+1 n 解 漸化式の両辺を n(n+1) で割って an = b とおくと b1=2+1 n この漸化式は, bn+1+1=2(6+1) と変形できる。 6+1=1+1=2 だから 数列 {bm+1} は, 初項2, 公比2の等比数列である。 bn+1=2.2"-1=2" より bm=2"-1 よって an=n.bn=n(2-1) 514 次の漸化式で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1=1, an+1 an+2 (n=1,2,3, ••••••) n+1 n an An-1 (2) α1=2, = n n-1 n(n-1) (n=2,3,4,......) 148 数学 B 編 b1=b また bi=24=1/3 したがって,数列{bm}は初項 / 公比1の等比数 列である。 61=6より (bm) の頃はすべ て等しくなります。 b₁- もよいです。 - 2 よって a= 3(n+1) 513 S=2-34 だから, n≧2 のとき 818 2.2.2 ass (n=2.3.4...) an-S-S-1-(2-3an)-(2-3an-1) よって 4a3a1= 0 3 これより4=1/4-1 だから, 数列{an} は公比 -an- 3 と 4 12の等比数列である。 3\ ゆえに an=a ここで Si=2-3a」 また Sia より a1= 1/2 An+1=2an (n=1.2.3....) は同じことを表しています。 3 an= エクセル と S のある式 → an=S-S-1, an+1=Sn+1-S で α または 1 の式にする 514(1) = とおくと bm+1=6+2 より n 数列{bm}は初項 b= = 1, 公差2の等差数列 322 | 数学B編