解答右上のマイナスb1どこから出て来たのか教えてください

58 96 数列 **41 [10991 1278 2.公比の等比数列を(a)とする。 数列 (an) の偶数番目の項を取り出し、 数列 (ba) b.= (n=1, 2, 3, ......) で定める。 ア ウ (1) 数列 (6)は,初項 公比 イ I この等比数列であり オカ ク b₁= キ ケ である。 また、積bby......b を求めると となる。 サ bby... b= シ @n-1 59 ここで。 (税込 夕 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① n ② n+1 花子さんの別の解法について考えてみよう。 ウ 数列{bm] は公比 エ その等比数列であるから, k=1, 2, 3, ······について ネ (k+1)ba-kbi=ba が成り立つ。 よって ネ (k+1) bx+1-kb=b ...... ② (2)とする。 太郎さんと花子さんは, S の求め方について話している。 太郎:S は, 一般項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和だから, Ser を計算して求めることができるね。 花子:そうだね。 別の解法はないのかな。 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 ス (1-r)S.= NT 1-r である。 ①の左辺を Sm, b, を用いて表すと となる。 ①②より ネ ハ (k+1) ba+i-kbk S+ (n+ 7 b ^ ノ ヒ チ 77-8 Sn= テト である。 ウ [n+ I であるから ウ チッ S= n+ ヌ I テト である。 (次ページに続く。) 511 数列

三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

数C 位置ベクトル 59と60の問題について、考え方が付属の回答とかなり異なっていたためこのような答え方考え方でも大丈夫なのか見て頂きたいです。 よろしくお願い致します。 付属の回答も付けました。

B 59 △ABC の辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 このとき, △ABCと△DEF の重心が一致することを証明せよ。 A 51,52 □ 60 四角形ABCD の辺 AB, BC, CD, DA を 3:2に内分する点をそれぞれ E,F,G, A 51 Hとする。 四角形 EFGH が平行四辺形ならば, 四角形ABCD も平行四辺形であること を証明せよ。 AJ 53 □ 61 △OAB において,辺OA を 3:1に外分する点をC, 辺ABを32に内分する点を D, 線分 BC を 1:kに内分する点をEとする。01 (1) OA = c, OB = とするとき, OE を a, とんを用いて表せ。 (2)3点 0, D, Eが一直線上にあるとき, kの値を求めよ。 62 平行四辺形ABCD において,辺BCの中点をE, 辺 CD を2:1 に内分する点を F, AJ 55,56 線分AE と線分 BF の交点をPとする。 AB = 1, AD = d として,AP を b, dで表せ。 また, BP:PF, APPE を求めよ。 63 △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nとする。 このとき, A 58 AL = MN ならば AB AC であることを証明せよ。 章 ベクトル 59 AB-B このとき AG B2=-1 AX+AB+AC また、EFDの重心をG'とする。 AC-2 とする。 F E ① - D B 6 DIC AF=AB = 7 B AE=AZ = AB 2 =1/2AB+1/A2 = ++38 -AG 1= 2.11 2. NG AF + KE + AB = +16+ + + (++ 2)] = 1/1/13 ( 1² + 2 ) -② AG=Rよって、△ABCとODEFの重心は一致する。 ①② 64 [OA| =3, |OB| =2, ∠AOB=60° の △OAB において,点0から直線ABに垂 線を下ろし、直線ABとの交点をHとする。 OA = 1, OB = とするとき, OH を a, 方で表せ。 60腐=AD= JAC = 2 A HJ D とおく、 E G 四角形 EFGHが平行四辺形ならば の 参考 内積と三角形の面積 教 p.34 65 平面上に3点0(0,0), A(5,12), B(-4, 3)がある。 OA, OB のな 教 p.341 す角を0とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cost, sin の値を求めて, △OAB の面積を求めよ。 (2) 原点OA (1, a2), B(b1, b2) を頂点とする △OAB の面積Sは S=1/23 lababy となることを利用して,△OABの面積を求めよ。 66 3点A(4, 3),B(8, 5), C(5, 8) を頂点とする三角形の面積を求めよ。 まとめ 5 HG=EFである。 → HG = AG - AH = (AC+ b) - Ab 5 EF ①より + +2 5 5 AC - AB 2 " → AF - AE =(AB + 26+121-1236 12-16 2/2 + 1/2 J 1 12 - 3 +2126 = = DZ = AZ - AD C-C-B) B = AB よってABCDは平行 2節 ･ベクトルの応用 21 23 このとき、

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

(3)の問題の答えがmy grandmother opened a drawer, and took out an old book.となっているのですがandのあとにsheとつけてもいいのですか？ 教えてください🙇‍♀️

Reading a book in the library, I heard my name called. 3 Opening a drawer my grandmother took out an old book Left alone in the room,* the baby began to cry. 5 Painted brown, the paper boxes looked like bricks. *

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ･求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は｣として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

英語のことを質問したいです。 写真の3と4はそれぞれ関係代名詞が省略されていると考えて良いのでしょうか？

50 Ch. 18 分詞 1 A rolling stone gathers no moss. 転石苔(こけ)むさず。 ① 名詞を修飾する用法 1. A sleeping baby looks like an angel. 2. The police are looking for the stolen car. ( 警察は盗まれた車を探している。) 3. The boy playing the guitar on the stage (ステージでギターを弾いている男の子は is my brother. 私の弟です。) ◎分詞が形容詞と同じように名詞を修飾する用法。 現在分詞 : 「~している･･･」 (能動的) [1] 過去分詞:「~される(された …」(受動的)[2] 心を動かす意味を持つ動詞の分詞の意味に注意する。 圈 L.77,78 (眠っている赤ちゃんは天使のように見える。 4. Have you ever received a letter written in English? (英語で書かれた手紙をもらった ことがありますか。) excite → exciting → excited わくわくさせる わくわくさせられる (わくわくした)

対称式(？)の問題です！！ どなたか分かりやすく教えてください🙇‍♀️

1 Kybaby. Xy6 1 パリ2をx+y.xyで表すとどーなる?

どうやって簡単にしますか？？ 教えてください

3-5 212J6 2 √10+4√6 100-16×6 196 x VIL ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で 16