この問題の四角で囲んだ箇所の計算が分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

1 等差数列と等比数列 (39) Think 例題 B1.16 等比数列と図形 **** ¥ Ai(1,α)/l 直線 y=ax (a>0) を l とする.ℓ上の点 A (1, α) からx軸に垂線を下ろし、その足B, からに垂線を下ろし, その足を A2 とする. さらに点Aからx軸に垂線を下ろし、その足 を B2 とする. 以下これを続けて, 線分 A3 B3, A,B, ･･････ を作る. また線分ABの長さを l とおく. (1) l1, l2, l3, ・・は等比数列であることを示せ. Az A3 O (2) li+ l2+ ls+ ...... + ln を a で表せ. (明治学院大改) 「考え方」 解答 y=ax と x軸のなす角を0とおくと, △AOBABABA2B2 A2B2A3co・・・・・・ より 0=∠AOB=∠ABA2=∠B1A2B2=∠A2B2A=...... (1)∠AOB= 0 とおくと, lAa より cost=- OB_ 1 OA₁ √a²+1 △ABA2△A,OB より, ∠ABA2= ∠AOB=0 したがって, A2B=AB cost=licoso 同様に, l2=A2B2=A2BICOSA B3 B2 L B₁ x A (1, α) より OB= AB=αであるから, OA₁ = √√a²+12 △ABA2とAOB ∠BA1 A2=∠OAB ( ∠AAB=∠ABO △ABIAA OB1 よって, ∠ABA2=∠AOB AAOBAA₁B₁A △BA2B2 の相似」 1 1.T =licoso.cost=licos'0= a²+1 なので, 1 同様にして, ln+1= -lm が得られる. '+1 よって, l1, l2, ls, ...... は, 初項 α. 公比 の等比数列である. +1 (2)0 より, 1 a²+1 a²+1 li+lz+ls+... + ln a{1-(a²+1)}_a{1-(a²+1)"} a°+1 (a+1)"-1_ (ω°+1)"-1 キ1 なので、 A2B2 を A B で表す できる. 1 初項 α,公比- a²+1 数列の第n項までの a a²+1 100% a a(a+1)-1 (a²+1)" dear Focus 図形のくり返し相似条件に着目し、隣接項の関係式を導 練習 直線 y=ax (a>0) をℓとする. l 上の点A(2, 2a) からy軸に垂線を 1.16 その足 B, からℓに垂線を下ろし、その足をAとするさらに点Aから *** 垂線を下ろし、 その足をB2 とする. 以下これを続けて, 線分A3B3, Al * a

左から積分が始まって、見えにくいんですが、⇒で右下に続きがあります。どこで間違えてるのか教えて欲しいです( ඉ-ඉ )解答は違うやり方なので途中式がありません、、お願いします🙇🏻‍♀️

ea(x+1) - ax-a(eat -1)x dx - So a earzt - aeat dz a(2+1) Tate = [dear) - aeath] a á 0 = deald +1 ac² à - de² + a = deal ea- dea Sn Safe (e-a-1) deal") and ear-dea - dee-ee- de ea -e.ea - dea 31/e" (e-ae-1)

左の画像わかりません。 右の画像はあってますか？ ‎（白が自分の答え）

【解答】 (1)(x+y) 人 (2) ab cm² 類題2】 次の数量を文字を使った式で表しなさい。 (1) 身長がxcmの人とycmの人の平均の身長 (2) 一辺の長さがxcmの立方体の体積 標準 税

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜこのようになるのかわかりません。教えてください！！

351 1 737-x- x +2, y = x +1 のなす角を0とするとき, tan の値を求め 410*2直線 y=-- 教 p.142問8 よ。 ただし, 0 π とする。 B 326

2番の（2）の問題です。答えでは左側に点 dを取っているのですが、私は2枚目のように下側にDをとるように考えました。この方法でも解答は出来ますか？ できる場合やり方を教えてください。 よろしくお願いします

教 p.85 2 4点A(1,1), B (4, 3), C (2,6), D を頂点とする平行四辺形ABCD について,次の点の座標を求めよ。 (1) 対角線 ACの中点 M (2) 頂点D 指針 中点の座標の応用 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 すなわ ち 対角線AC, BD の中点の座標は一致する。 解答 (1) 線分ACの中点の座標は すなわち (2) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で 交わる。 点Dの座標を(x, y) とすると,線分 BD の 4+x 3+y) 中点の座標は 2 2 これが中点 M の座標と一致するから, (1) より 4+x_3 3 3+y_7 = 2 2'2 2 1+2 1+6 2 2 9 (2/2) 2' これを解いて よって, D の座標は x=-1,y=4 (−1, 4) 7 2 D C /M A B

この問題の（1）なのですが、2nπがどこから出てきたのか分からないので教えてください🙇‍♀️

例題150 三角方程式・不等式(4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin0-cos0=1 (2) cos+sin(+7)>0 (-n≤0<n) <π) (東京理科大)

高一の数学の問題です！ 1枚目が問題、2枚目が解説です🙌 マーカーで引いたところがよく分かりません💦 数字が明らかに大きくなってしまった時にこの方法を使えば良いのでしょうか、、？ 教えていただけると嬉しいです🥲🙇‍♀️

PRACTICE 67 TO DEAR Ud=RA O-DA AHRSTOC SAGICONOSC 周の長さが40cmである長方形において,対角線の長さの最小値を求めよ。 また, そのとき,どのような長方形になるか。

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H

教えていただきたいです。

PART 6 放も適切な選択肢を選んで文を完成させま じょら5 Cox Dear Customer Service, My name IS Owen Turner from Superb Panels. We 0 LED lights fr company last week but ten of them have stopped working. We 2 et ae 福" 95 to use them for our panels. We need っ ! 冊 in two weeks. This time, We --46~- 3 chance b 6 1 y the new n 可人。 meet the deadline. -テー.1would like t S SOon D の の We hope you will be ab

マーカーのところが分かりません！ 最初のマーカーはどうやって気づくか教えてください🙇‍♀️

[| 東 cDくPs ecbyeたDearoネりくPAったり 5 1本のくEを3 きたりくでみみ。 はYaくじでちるかを Rhにすり誤しcp 1 当たりくじを4回引く確率を求めよ、また。 apc 1P よ | PEしてたりく6くめ 0上 の 0貞 @き にDXE5S く人を光らることかできた。| きたりくじを引くことをO。 はずれくじを引くことをXですことにする 以上玉続して当たりくじを引くのはどのような場合であるかを 計間| りくじを引く回数で場合分けじて考えると () たりくじを4回引くとき くじのla方は, OOOOであり この邊合は2回以上六<当 <Ceghuたこpになるか6: の電BED 和 9 当たりくじをちょうど3回1と くじの引きは ooox。 OOxO' の4つの電合があり いyz casから。 をの草WRUEO 大 合 当たりくじをちょうど2回引くど iL衝してきたり くじを引くまう ooxx, xOOx。 XX