基本例題の[2]についてです。ここの条件ですが、 a/3<=1<=4a/3とありますが4a/3も含めてしまっていいんですか？これだと最大値がf(a/3)だけでなくf(4a/3)もになってしまいませんか？

354 基本 ( 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 αを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax2+α'x0≦x≦1 における最大 [類 立命館大 ] 基本 219 重要 224 値M (α) を求めよ。 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で, 極値と区間の [2] a 4 [ on a すなわち 3--3 sas3のとき, a f(x)はx=1/3で最大となり M(a) = f() [2] YA [2] は区間に極大値をと 355 [最大] るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 H 0 x a 1 a 3 3 a 10% f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう YA になる原点を通る)。ここで、x=1/4以外にf(x)=(1/2)を [3] 0</a<1 すなわち [3] 最大! 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 O 0<a<212のとき、 a²-2a+1 よって、1/3a (1/3 <α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか a aax 3 で場合分けを行う。 f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) f(x) はx=1で最大となり M(α)=f(1) 0<a<2,3<a のとき M(a)=f(1)=α-2a+1 44as3のとき 20 10 a a 41 3 [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、 区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり, 区間 の右端で最大となる場合。 f(1)=13-2a・12+Ვ1 6章 2 最大値・最小値、方程式・不等式 解答 f'(x)=0とすると x=13, a 以上から まずは,f'(x) =0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 sas3 のとき M(a) - 12/10 4 =a2-2a+1 x ... a 3 α>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) + 0 = 0 + f(x) 極大 極小 <a>0 から 0<<a 3 a ... > 3次関数の対称性の利用 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-α) から 曲線 y=f(x) と直線 2 (3)=(-a)²=a³, f(a)=0 4 27 y= 点において接するから, 21は、x=1/3の 検討 p.344 の参考事項で紹介した性質, 3 を用いて,f(x)=1/27 満たすx= の値を調べることもできる。 =1/3以外のx x = 1/3以外にf(x) = 4 27 Eα を満たすxの値を求めると, 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり 変曲点)の y=f(x) f(x)- x座標は -2a 24 x=- = ナ f(x)から で割り切れる。このこと 3.1 39 x2ax2+αx- a³=0 を利用して因数分解する とよい。 2 3 よって、で、off-faから a= a+ 3 3 27 ゆえに (1/3)(x-2/341-0 1 -2a a² 11/24)となる。 a 3 9 xキ x= 1/32 であるから 4 a x= 4 1 3 a -a² 0 13 9 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は,検算で使う程度 としておきたい。 うになる。 よって、f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ 0.0 [1] 1<1/3 すなわち 4>3のとき, 1- 3a 0 の方針。 f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) a²-2a+1 ・最大 (入 ことしないよ =1/13/2/2ax-2ax+αの区間0≦x≦2 におけ <指針」 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず 区間の 右端で最大となる場合。 DIAL 練習 223 は正の定数とする。 関数f(x)=- る最小値 m (α) を求めよ。 p.368 EX 142

coffeeの6文字を横一列に並べるのは、同じものを含む順列ではないのですか？ 確率の根元事象を求める場合です。

1/8πから1/2πを通るのはどうしてですか。周期が1/2πだから1/8πに＋1/2πをしたら5/8πになってちがいました。😭

8 a 2 (2)y=tan0 のグラフを! 軸方向に一倍に縮小したものである。 [図] 周期は は 7 T 2人 T 4 18 54 T 2 3 41 T T 7 π T 4 3-2 42

一枚目では同じものを区別するのに 二枚目では区別しないのはなぜですか 教えてください

26 基本 37 順列と確率(2) ・・・ 同じものを区別する 0000 coffee の6文字を次のように並べるとき, 各場合の確率を求めよ。 (1)横1列に並べるとき,左端が子音でかつ母音と子音が交互に並ぶ確業 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率 確率の基本 同じものでも区別して考える ★ P.392 指針 に従い、2個ずつあるfe をそれぞれ区別して, f1, f2, e1, ez と考える。 (1) まず、子音を並べ、次にその間と右端に母音を並べる。 (2) 「円形」に並べるから, 円順列の考えを利用する。 まず, 子音を円形に並べて 定し、次に子音と子音の間に母音を並べる。 注意 アルファベット26文字のうち, a, i, u, e, o を母音, 残り 21文字を子音という 2個のff1fz, 2個のeをe1, e2 とすると, 母音は o, 解答 el, e2, 子音は c, f1, f2 である。並 指針」 の方法 人 確率では,同様に置から しいことが前提にある (1)異なる6文字を1列に並べる方法は 子音3文字を1列に並べる方法は P=6!(通り) め、同じものでも区別 (通り) 3P3=3! て考える。 そのおのおのについて, 子音と子音の間および右端に 母音3文字を並べる方法は 3P3=3! (通り) 左端は子音 3! X3! 1 よって, 求める確率は 6! 20 (2)異なる6文字の円順列は 子音3文字の円順列は (6-1)!=5! (通り) (3-1)!=2! (通り) そのおのおのについて, 子音を固定して, 子音と子音の 間に母音3文字を並べる方法は 3P3=3!(通り) 母音 積の法則を利用。 子 固定 よって、求める確率は 2!×3!1 5! 10 区別する! AL N (子 [に母音を並べる。 (1)で同じものを区別しないとき 検討 (1) で, 2個のf, 2個のeを区別しないで考えると, 並べ方の総数は 条件を満たす並べたけ (3!\2 6! =180 ( 2!2!

(3)です。答えはf(x)＝x²-4/3x+2/3 なのですが どこが間違っていますか？

459 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+Sof(t)dt *(3) f(x)=x2-x -xf(t)dt+2f(t)dt (2) f(x)=x

313番の(1)で、答えにある+1がなんの数なのか分かりません。

□ 313 次のデータは、ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし, αの値は0以上の整数である。 525 550 498 560 550 555 500 α (円) a 2℃である度 OFF 80C S JUCCIB (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり 得るか。

数Iのフォーステップの分散と標準偏差に関する問題が答えを見ても記号ばかりでわかりません どういうことですか？

■る。 ✓ 339 変量xのデータの平均値xが35, 分散 sx2が16であるとする。 このとき, 次 の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値y, 分散 sy2, 標 N 準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-10 (2)y=3x *(3) y=1/2x+6 分析

(2)について質問です。 1番右の解き方はどこの考え方が間違えているのか指摘していただきたいです🙏 お願いいたします!

*160. 複素数平面上において, 複素数 Z1,Z2, Z3 の表す点をそれぞれP,Q,R とする. (1)P,Q,R が一直線上にあり,かつQが線分 PR を2:1に内分するとき 23-22 の値を求めよ. 151.3 21-22 (2) PQR が PQ QR: RP=3:45 なる三角形であるとき, を求めよ. 23-22 その値 21-22 (東北学院大・改)

(1)の解答4行目にk>0とありますがなぜk>0とわかるのでしょうか。

ようにしよ 方程式 sin20-ksin0+1/2=0(0≦)に ついて、解の個数が以下のようになるためのkの条件を求 めよ。 と (1) 4個 (2)3個 (3)2個

この一番の問題で、解答は理解出来るのですが、3枚目の写真の様な解き方がなぜダメなのか分かりません、、 ボールもカゴも区別しないでといているはずなのですが、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

340 早 V BXX Step Up 場合の数 解答編p.263 ** 1 区別のつかない6個のボールを区別のつかない3つのかごに入れる 。 p.321. 1個も入らないかごがあってもよいものとするとき, ボールの入れ方 部で 通りある. は全 ( 同志社女子大 ・