教えてください😭

(6) sin0+√3cos≧1y 左辺を合成して 2sin (+4) 1 2sin(0 ≥ sin (6+) = 1/ 0+ M 3 π 2 √3 0 πC 2 3 3 1 () XC x -1008 002より10+</ 0≦02 3 この範囲で不等式を解くと 5 π ? π π 11 ≤ 0+ 1+1 = 11. 3 13 6 3 π M π, 6 7 150+<* 3 > π 3 205

🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか？ ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか？ また、その次の行の最後、なぜtanB＞0となるのですか？ 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

青ペンで線を引いているところなんですが、1/2はどこから出てくるんですか？ 詳しく教えてくださいお願いします

重要 例題 83 直線と面積の等分 00000 3点A(6,13), B1, 2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて (1)点Aを通り,△ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BCを1:3に内分する点を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 指針 (1) ・基本 75,78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線, PBCの中点より左にあるから, 辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 135 × 解答 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ CP+CQ 1 △ABC CB CA これから, 点 Qの位置がわかる。 M 2 B P (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。この中点をMとする と,その座標は MA A(6,13) -Q 8.ARS △ABM と△ACMの高 C(9,10) さは等しい。 1+9 2+10 2 2 3' adet ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって, 求める直線の方程式は 0 x y-13= 5-6 6-13(x-6) したがって y=7x-29 73.1+1.9 3.2+1・10 (2) 点Pの座標は 1+3 1+3 異なる2点 (x1, yi), (x2,y2)を通る直線の方 程式は y-y=-1(x-x1) X2-X1 すなわち (3,4) J 辺AC上に点Q をとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は CP・CQ_3CQ_1 ACPQ AABC CB.CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA=2:3 よって,点Qは辺CAを2:1に内分するから、 その座 1・9+2・6 1・10+2・13 標は すなわち (7, 12) 2+1 2+1 したがって, 2点P, Qを通る直線の方程式を求めると ABC=- -1/2CA ・CBsinC, △CPQ=- -1/2CPCQsinc から ACPQ CP:CQ AABC CB-CA また BC:PC=4:3 7-3 y-412-4 (x-3) すなわち y=2x-2 061)ESOR (1) 練習 3点A(20,24), B(-4, 3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BCを @ 83 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 23.p.140 EX 56

なぜ、3a（a➖4）になるのでしょうか？？ ➖3a‎‎‎²➕12なので、a‎‎‎²➖4では無いのでしょうか？？

解答 基本 例題 119 2つの2次方程式の解の条件 00000 0 とする。 2 つの方程式 ax²-4x+a=0,xi-ax+a2-3a=0について,次の xax² 条件が成り立つように、定数αの値の範囲を定めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ (2)2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 「指針」 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4acとすると 実数解をもつ⇔D≧0 2つの2次方程式の判別式を, 順にD1, D2 とすると (1) D1≧0 かつ D2≧0 - 「解の共通範囲 0 (2) D10 または D2≧0 → 解を合わせた範囲 (和集合: p.81 参照) なお, 範囲を求めるときは, a≠0 という条件に注意。 YAHO 2次方程式 ax²-4x+α=0,x2-ax+a2-3a=0の判別式 α≠0 から, を, それぞれ D1, D2 とすると 基本 100 D1 D₁ =(-2)²-a.a=-(a²-4)=(a+2)(a−2) mo(+) .mo (1-3 ax²-4x+a=0は2次 方程式である。 なお、2 つの判別式を区別するた めに, D1, D2としている D2=(-a)2-4・1・(α2-3a)=-3a+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は D1≧0 かつD2≧の禁 D120から (a+2)(a-2)≤0 下に よって -2≤a≤2 い るからyを刺去す a0 であるから −2≦a<0,0<a≦2... ① <a≠0に注意。) D20から 3a(a-4)≤0. よって 0≦a≦4 a≠0 であるから 0<a≦4 a4co?+x)(5)(1-x) ② ①②の共通範囲を求めて 0<a≤2 (2)問題の条件は VE 8+01+ -2 0 4 a ENE 08-013 ② D1≧0 または D2≧0Ⅰで最小値 ①と②の範囲を合わせて ①から 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 -2≤a<0, 0<a≤4 220 2 4 a SSIS という条件は 2

(2)の3t＝ってなんでこうなるんですか😭

58 2910≦t< 2π とする。 座標平面上の2点P (2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) に 対して, 以下の問に答えよ。 (1) PQ を用いて表せ。 (2) PQ の最大値と, そのときのtの値を求めよ。 ( 愛知教育大 )

どこにどの加法定理使ってるんですか（ ᵕ̩̩ ᵕ̩̩ ）

(1) P(2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) h PQ2 = (sin2t-2 cost)2 + (cos2t - 2sint)² = = sin² 2t - 4sin2t cost +4 cost + cos² 2t - 4cos2t sint+4sin²t (sin² 2t+cos² 2t)+4(cost+sin²t)-4(sin2t cost + cos2t sint)v\3. = 5-4sin3t 平

(3)の解説の赤線部分の意味がわかりません。こうなる理由を教えてください🙇‍♀️

35 次の定積分を求めよ。 (1) S³, 1x - 2dx (2) √ √ x² - 4x+3|dx (3) x²-11dx

ウ～サまでどうやったら解けるか教えてほしいです🙏 よろしくお願いいたしますm(_ _)m

0910 最大 最小への応用 • 0≦0≦xの範囲で, 関数 y=3sincos を考える。 (1)y=rsin (0+α) (ただし, r > 0) と変形すると,r=アイ ウ カキ cos a= sin a である。 エオ エオ (2)yの最大値は クケであり、yの最小値はコサである。 ラ アイウエオカキクケコサ サ 133 (3 213 - - 2

三角関数です。写真の問題はどうやって解いていけばいいのでしょうか？答えは最大値6、最小値-3です。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

0≦0≦x のとき, 関数 y=2sin0-2√3 cose+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

（2）の解答の添削をお願いします！汚くてすみません

V 4 4 4 √2 sin 2<k≤2√2 10+4 1 が最大のときSは最大だから,Sの最大値は6-4√2 ポイント だ円 x2 Q2 y2 + 62 =1 上の点は x=acoso, y=bsin0 とおける 演習問題 2 x2 だ円 +=1と直 4 1 -+y2=1と直線y=-x+k (k:定数)は、異なる2 点P, Qで交わっている。 このとき, 次の問いに答えよ、 (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの軌跡の方程式を求めよ、