cosBの途中式を教えてください！

△ABCにおいて, a=√6,b=2√/3,c=3+√3 のとき,残りの辺 の長さと角の大きさを求めよ。 解説 余弦定理により (2√3)+(3+√3)-(√6) 2 /3 cos A = = • 2.2√3 (3+√3) 2 よって A=30° Jok cos B = ゆえに したがって (3+√3)2 + (√6)-(2/3)2 B=45° 2·(3+√3)√6 C=180°- (30°+45° = 105° 1 2

三角比の余弦定理を使う問題です。 どれかひとつでも解説して頂けると嬉しいです😭

247 次のような△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 →教p.158 応用例題2 *(1) a=1+√3,b=√6c=2 *(3) 6=√2,c=√3-1,A=135° (4) α= (4)a=√26=2,A=30° (2)a=√66=2√3,c=3+√3 *(5) a=2√3,B=15°,C=45° (6) a=1+√3, A=150° B=15°

青いマーカーの部分を出すことができません。 計算方法を教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

(2)a=1,6=2のとき (1) で求めたf(t) の最大値 M を求めよ。 (1) A' (a, 0), B'(6,0), T'(t, 0) とすると, △ATB の面積 f(t) は, 台形 AA'B'B の面積から 台形 AA'T'T と台形 BB'T'T の面積を引 10 y1 a A 1 x けばよいから f(t) 1=//+/1/10 a) (t- a) a a (+)- b2-a2 (b-a)(t+ab) b -t) 1-1-60 t T A T a t B' bx >0であるから, f(t) が最大値をとるための必要十分条件は, 2ab 2 = 2ab 2abt b²-a² b-a ab + 2ab b-a 0<a<bより 2ab ab t+ が最小値をとることである。 t >0 かつ かつ40であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により t t 1+ ab 22 √√1. ab = 2√ ab ab 等号が成り立つのはt=- t=4 すなわち1=√abのときである。 t √a<√ab<√62 であるから,t=√ab はa<t<bを満たす。 。 したがって,f(t) = M となるt を a, b を用いて表すと t=√ab (2)(1) から M=f(√ab)= b²-a² b-a ·2√√ab (b-a)√√b-√a) 2 2ab 2ab 2ab よって, a=1,6=2のとき M= (2-1)(√2-√I)23-2/2 = 2.1.2 [メジアンⅠⅡABC 問題 A94] を2より大きい定数とする。 U= {xxは実数)を全体集合とし, ひの部分集合 A, B をそれぞれA={x|2≦x≦a}, B=|x|4<x<7) とする。ただし,Aは集合Aの補集 合を表す。 (1) AnB=Øとの範囲

わかりません

G [ ]に入る最も適切なものを選びなさい。(4点×3=12点) 1. After the first day at school, Emma happily [ TOY baig to her family. (a) described ] her teacher and classmates od nes ji bas Jil 193 bus out over of Ew longa ai ats fi it is wo wollo ad oved ow lidbooW to go on 12H. (b) approached 2. He gained great [ (c) celebrated (d) judged (d) policy ] but used it mostly to help the poor. won root otro tuo abasit olime toy slet ba (b) courage (c) wealth (a) belief 3. A Is Yuka waiting for the result of her entrance exam? B: Yes. I'm sure she'll pass because she looked very [ (a) familiar (zysbnoM besok (b) formals A eet: allea (c) nervous ]. (d) confident

青マーカーの部分がどうやって求められるのか分かりません。教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇🙇

1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, 45 空間のベクトルの内積 次の内積を求めよ。 (1) CAB-AC (3) AH・EB求め 内 (4) EC・EG (2) BD BG D ☆☆☆ B C E--- [H] OA F G 図で考える 例題11の内容を空間に拡張した問題である。 [内積の定義〕 平面と同様 ab=abcos 0 Action 2つ BAC とのなす角 « ReAction 内積は,ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ 例題1 (3) 始点がそろっていないことに注意。 |AB| = α, |AC| =√2a, 空間におけるベクトル A △ABC は A D ∠BAC = 45° であるから B C ∠B = 90° の直角二等 AB· AC = a × √ 2 a × cos45° E 辺三角形 HA 8=SXF B C G (2)|BD| = |BG| = √2a, A D △BGD は D B <DBG=60° であるから B C 正三角形 Ser (3) AH = = a² -a² BD.BG=√2ax√2a× cos60° = |EB| = √2a, AHとEB のなす角は120°であるから AH・EB=√2a×√√2axcos120° == (4)|EG| = √2a, |EC| = √EG2+GC2=√3a ACEG において COSCEG = √√2a√6 √3a 3 EC.EG=√3a×√/2axcos∠CEG=242 E F G A D EBHCであり, B IC △AHCは正三角形より ∠AHC=60° E よって、AHとEB のなす F G 角は120°である。 A D C B [E 用する。 G △CEG で ∠EGC =90° A.より,三平方の定理を利 △CEGは直角三角形であ るから EG cos∠CEG= EC

赤丸の部分がどういう意味なのか教えていただきたいです🙇🙇 よろしくお願いします！

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ★☆☆☆ (1) ある高校の男子の体重の平均は 62kg,標準偏差は9kgである。この 高校の男子100人を無作為に選ぶとき,この100人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 (2) ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1,X2, X3 であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 X1 を求めよ。 ただし, X」 の確率分布は,右の表 P -1 0 1 211 |1|2 14 16 002 E(X) の通りとする。 N 公式の利用 母集団 母平均80 母標準偏差 無作為 抽出 標本 Of ... 標本平均 X 「標本平均の平均E(X) [標本平均の標準偏差。(X) X1+X2+…+ Xn 思考プロセス |個 n Action» 標本平均の平均は、 母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62, 母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ = m 0 = n=100 より 平 9 募集(X) =m=62, o(X) = = (2) 母平均の片側と! (2) 母平均m,母標準偏差は √100 m =(X)=(-1)/1/+0.1/12+ +1. +2・ 2 910 1 12 = (0.1) E(X^2)=(-1)/1/+0°.1/+12/1/2+241/12=1 6 o=o(X)=√√E(X2)-{E(X)} == よって E(X)=m= 2 o(X) 0 √3 = 13 2 2 練習 342 (1) ある高校の女子の 2 = 1 12 /3 2 標本の大きさ、母標準 偏差のとき、標本平均 X の標準偏差は (x)=1/1 標本の変量を X1,X2,･･･, Xn とすると E(X1) = E(X2)=・・・ =E(Xn) =m | (X)=6(X2)= = o(Xn)=0 V(X)=E(X2)-{E(X) 標本の大きさ n=3

平方完成した後の解説がよくわからないので教えてほしいです。

- α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+3(-1≦x≦1) の最大値を、次の場 合について,それぞれ求めよ。 (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0

群数列の問題です ⑶の青マーカーの部分が分かりません。 上は何で左だけにイコールがついているのか 下は式の意味がよく理解できません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

1005までのお 練習 290 自然数の列{an} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。 1,23, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, .・・ (1) 第n群の初項を求めよ。 (2)第2群に含まれる項の和を求めよ。 (3)100 は第何群の何番目の頃か。 (1)第n群に含まれる項数は2nであるから,n≧2のとき,第1群か ら第(n-1) 群までに含まれる項の総数は

青マーカー部分のf(t)=f(t+1)はどういう意味なのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

414 例題 233 関数の最大・最小〔4〕･･･ 区間の両端に文字を含む 思考のプロセス **** 関数 f(x)=x-6x2+9x-1 (t≦x≦t+1)の最大値 M(t) を求めよ。 | « ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 場合に分ける 区間t≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど、区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 幅1 t+1 右側へ動いてい (極大となる点を ... M(t) = (極大値) 区間に含む (a) (極大となる点を) 区間の両端での 境界となる ← ... 区間に含まない) 値の大小を考える 両端の値が等しいときを考える 解 f'(x) = 3x2-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 Ул 3 x 1 ... 3 f'(x) + 0 - 0 + 大 f(x) 3 -1 大-1 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図 f(t)=f(t+1) ここで,f(t)=f(t+1) となるtの値は ピ-6t2+9t-1 = (t+1)-6(t+1) + 9(t + 1) -1 t-6t2 + 9t-1=ピ-3t2+3 巻 整理すると 3t2-9t + 4 = 0 УЛА 3 よって 9±√33 t = t+1 6 グラフより,M(t)=f(t)=f(t+1) t3 x となるtの値は 9+√33 t= 6 (ア) t + 1 < 1 すなわち t < 0 のとき M(t)=f(t+1) =t3-3t2 +3 t+1 9-33 t= のときは 6 最小値がf(t)=f(x+1) となるときである。

⑵と⑶と⑷を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

5 8. 次の式の値を求めよ。 (1) 1010g₁03 (2) 10¹08002 (3) 10¹0.12 (4) 100-108102