解説がわかりません 全体的にわからないのですが特に線を引いた部分がわかりません 教えてください

次に、図3のように,力学台車を質量mの物体に付けかえ, ばねが自然の長さか らAだけ伸びた状態で静かに手をはなした。すると, 動き出した物体はある距離を 移動して静止し,そのあとも引き返さずそこにとどまった。 ただし、床と物体との間 の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさを」とする。 2) *** (as 3*** kA² μmg ② kA² 2μmg 00000000 KĀ 0 *ses²-μmg+ √(umg)² + (kA)² (5) k 6 AS KAR 問5 物体が動き出してから静止するまでに移動した距離を表す式として正しいも のを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 14- A- kx=kA-μmg B) μmg k +kA m X=A Mmg −umg+ √(umg)² + (kA)² 2k Ⓒ2 (A - μmg) k

これの（3）を教えて頂けませんか🙏 2枚目の写真が答えなのですが、解説を読んでもよくわかりません、、、

6 [2014 東京大] 【35分】 図1に示すように、水平から角度を なすなめらかな斜面の下端に, ばね定数 んのばねの一端が固定されている。斜面 は点Aで水平面と交わっており, ばねの 他端は自然の長さのとき点Aの位置にあ るものとする。 図2に示すように,質量 mの小球をばねに押しつけ, 斜面にそっ て距離xだけばねを縮めてから静かに手 をはなす。 その後の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度 の大きさをgとする。 また, 小球の大き さとばねの質量は無視してよい。 (1) x=x のとき, 手をはなしても小球 は静止したままであった。 このときの x を求めよ。 (2) 手をはなしたのち, 小球が斜面から 飛び出し水平面に投げ出されるための の条件を, k, m, g, 0 を用いて表せ。 「ひゃん。 (3) x=3x) のとき, 小球が動きだしてから点Aに達するまでの時間を求めよ。 次に,(2) の条件が成立し小球が投げ出された後の運動を考える。 小球は点Aから速さ で投げ出されたのち, 水平距離s だけ離れたところに落下する。 点Aでの速さが一定 の場合は,0=45°のとき落下までの水平距離が最大になることが知られているが,今回 の場合は,0によって”が変わるため, s が最大となる条件は異なる可能性がある。 次の 問いに答えよ。 なお,必要であれば、表1の三角関数表を計算に利用してよい。 S 表 1 (4) vをx,k, m, g, 0 を用いて表し、 xが一定 のとき, sが最大となる 0は45°より大きいか小 さいか答えよ。 (5) s をx,k, m, g, 0 を用いて表せ。 0 sin 0 cos o 0 sin 0 cos o x m A 図1 A 図2 35° 10° 15° 20° 25° 30° 40° 0.17 0.26 0.34 0.42 0.50 0.57 0.64 0.71 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 45° 50° 0.77 0.64 20.57 20.50 0.42 0.34 55° 60° 65° 70° 75° 80° 0.82 20.87 0.91 20.94 20.97 0.98 0.26 0.17 2mg のとき,表 (6) x=- k に示した角度の中から, sが最も大きくなる 0 を選んで答えよ。 (7) x を大きくしていくと, s が最大となる 0 は何度に近づくか。 表に示した角度の中 から選んで答えよ。

なぜ(3)では小球の質量を運動方程式に入れなくていいのか教えてください

力学 35 質量mの小球が、エレベーターの天井から糸で 1 つるされており,床からの高さはんである。 エレ ベーター(中の人を含む)の質量は M であり,重力 加速度の大きさをg とする。 このエレベーターを, 鉛直上方へ一定の大きさの力で引き上げるときの運 動について考える。 上昇加速度の大きさをaとす る。 小球 25 (1) エレベーターを引き上げる力の大きさ F はいくらか。 (2) 小球をつるしている糸の張力T は, エレベーターが静止している エレベーターが静止している 場合と比べて,何倍になるか。 (3) 次に, 力の大きさF を変えないで, 小球をつるしている糸を静か に切ったところ, エレベーターの上昇加速度の大きさが6に変わっ た。 6 はいくらか。 a, M,m,g を用いて答えよ。 (4) このとき, エレベーターの中の人が小球の運動を観測すると, 小球 に働いている力(合力)の大きさはいくらか。 答には6を用いてよい。 (5) 糸が切れてから, 小球がエレベーターの床に達するまでの時間 t は いくらか。 答には を用いてよい。穴参号 (センター試験)

問2のイの問題で、周期が2分の1になる理由がわかりません。考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

㊙ 50. 水平ばね振り子 06分 ばね定数kの軽いばねの一端に質 量 m の小物体を取り付け,あらい水平面上に置き、ばねの他端を 壁に取り付けた。 図のようにx軸をとり, ばねが自然の長さのとき の小物体の位置を原点とする。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静止摩擦 係数を μ,動摩擦係数をμ'′ とする。 また, 小物体はx軸方向にのみ運動するものとする。 問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような位置の最大値 "kx = julg XM を表す式として正しいものを,次の ① ~ ⑦ のうちから1つ選べ。 J = 2= wiz. μmg_ Jumg_ 2μmg μ'mg μ'mg ② (3) 2μmg_ k ④0 (5) 6 ⑦ 2k 2k k k ① 問2 次の文章中の空欄 ア イに入れる式の組合せとして正しいものを,下の①~ ⑧ のうちから 01つ選べ。 問1の XM より右側で小物体を静かにはなすと, 小物体は動き始め、次に速度が0となったのは時 間が経過したときであった。 この間に, 小物体にはたらく力の水平成分 F は, 小物体の位置を x とするとF=-k(x-ア) と表される。 この力は,小物体に位置ア を中心とする単振動を生 じさせる力と同じである。 このことから, 時間は イとわかる。 イ イ F-- 1 (2-2) 水 ① (2 [③ 4 ア μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k π m √ k 2π π 2π m V k k m k V m [⑤] ⑥ ⑦ 8 ア μ'mg k μ'mg k μ'mg k μ'mg k m T√ k m V k 2π π 2π k m k m kx. k o o o o o o o m ×29 t₁ = 2² My [2018 本試]

練習問題の途中式が回答にないのでどなたか解き方を教えてほしいです！！お願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 2Momg MotN (2) [練習問題] N = {(M+S) F-Dm} M 水平で粗い床の上に質量mの小物体を置き, 小物体に糸を結んで水平と30°をなす方 向に引っ張る。 重力加速度の大きさをg, 小物体と床の間の静止摩擦係数をμlo, 動摩擦 係数をμ(<μ)として,以下の問いに答えよ。 Foz MoN (1) 糸を引く力が小さいと小物体は動かないが, その力をだんだん大きくすると,ある 瞬間に小物体は床の上を動きはじめた。 この瞬間の糸を引く力の大きさはいくらか。 (2) (1) 力の大きさをFとして, 小物体が床の上を距離Lだけ動いたときの速さはい くらか。 2011 > 18** ( LOA

なぜこうなるか途中式も含めて教えて欲しいです

(b)(a)の結果から, Um/s 0=(Mgh + 1/2 Mv²) + (-mgh + = = mv²) 2 (0)2 (m-M) v= (m+M) C gh [m/s] LLES BES X (SXI)

マークしたところはなぜ負号が異なるのでしょうか

33 0190 C, C2 はすでに20Vで充電され, C3 は未充電で ある。 まずスイッチをaに入れ,次にb に切り替えたと き, Cの極板A上の電荷を求めよ。 ** A B +1 2μF 1μF la HP 6μF C3 C2 O b

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、(4)の定常波の腹と節を求めるもので、なぜ(2)の合成波を利用するのか分かりません。教えていただきたいです。

194.定常波振幅, 波長のそれぞれ等しい2つの波が, 互いに逆向きに同じ速さで進んでいる。 図は, 時刻 t = 0 sにおける2つの波の波形を表している。 (1) t=0のときの合成波を描け。 (2) t=T/4(Tは周期) のときのそれぞれの波の波形を 描き, 合成波を示せ。 (3) t=T/2(Tは周期) のときのそれぞれの波の波形を描き, 合成波を示せ。 (4) 2つの波によって合成された彼は定常波になる。 定常波の腹と節はどこか。 A~ Mの記号を用いて答えよ。 例題24 ABCDEFGHⅠJKLM

I Pの運動方程式の摩擦力がなぜμ（M＋m)gではな　　 　μmgになるのか分かりません 　物体Pの垂直抗力は(M＋m)gではないんですか

7 思考・判断 滑らかな水平面上に質量Mの物体Pを置き, その上に質量mの 小物体Qを載せて静止させておく。 PとQの間の静止摩擦係数 をμとし,重力加速度の大きさを」とする。 以下,AさんとBさんの会 話の空欄①~⑥には語群から適語を選び(同じ言葉を何度使用し ても良い) ア~オの記号で答えよ。 (I) ~ (VⅡI) には適当な式を入れ ｡ 物体 P M - (問題は以上) - a. (M+m)=F 1-2 理数基礎物理 No.2 小物体Q M'mgl Q m M. Mg 図 7-1 F-=-₂ A: 図 7-1 のように, Pに糸をつけて水平に引っ張るときと, 図 7-2 のように Q に糸をつけて引っ張るときとで, P, Qに はたらく水平方向の摩擦力の向きに違いはあるのかな? B:どちらの場合も,PとQの間に摩擦がない場合を考えたらわかりやすいんじゃないかな。 図 7-1 の場合, 摩擦がなければPだけが右向きに運動し、(⑩)によりQはその場に静止し続けるよね。摩擦力は運動を 妨げる向きにはたらくから,Pにはたらく摩擦力の向きは,Pの運動を妨げる向き、つまり(②)になるね。 そうすると,Qにはたらく摩擦力の向きは(③)によって(④)になるよ。 P mmmmmmmmmm 図 7-2 az A: 7-2 の場合も同様に考えると,Qにはたらく摩擦力の向きは (⑤)で、Pにはたらく摩擦力の向きは (⑥)ということになるね。ア B: 図 7-1 も図 7-2 も引く力を大きくしていくと, QPの上をすべり始めるときがくると思うけど, その時の 力の大きさは同じなのか,違うのか知りたいね。 A:じゃあ、考えてみようよ。 滑り始めだから摩擦力は最大摩擦力で, ぎりぎりPもQ も同じ加速度だと考えて いいよね。 図7-1 の時の引く力の大きさを F1, 加速度の大きさをa1として,図7-2の時の引く力の大きさを F2, 加速度の大きさをaとし,右向きを正としてそれぞれの運動方程式をたてると 図 7-1 のとき: Pの運動方程式(I) Qの運動方程式(Ⅱ) 図 7-2 のとき: Pの運動方程式(Ⅱ) Qの運動方程式(IV) これらから, F1=(V), F2 = (VI)となるよ。 (※M,m,μ, gを用いて答えること。) B:そっかぁ。 じゃあ、F1=(VⅡI) XF2 という関係になるんだね 【語群 】 ア:水平右向き イ:水平左向き ウ慣性の法則 エ: 運動の法則 オ作用・反作用の法則 FI a.(m+m)=a²1mm

下の問題に置いて、TとμNが、もし等しい関係にあり、糸を引く力を大きくした場合、物体はどのように動きますか？滑りながら傾くのですか？

基本例題22 物体が傾く条件 図のように、質量がm で, 縦, 横の長さがん, lの直方体の一 様な物体を水平であらい床の上に置き, 物体の上端に糸をつけ て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 引く力の大きさがTをこえたとき, 物体は床の上をすべる (2) (1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数μの条件を求めよ。 ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。 T を求めよ。 指針 (1) 物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが, 端の点Pだけは床に接した ままである。このとき、垂直抗力Nと静止摩擦力の作用点は点Pにある。 (2) 傾き始めるときの静止摩擦力Fが, 最大摩擦力μN より小さければよい。 解答 (1) 物体にはたらく力は図のようになる。 物体 は点Pの位置を軸に傾き始めるので,垂直 抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた らく。 点Pのまわりの力のモーメントのつ りあいより mgx/1/13-1 T×h=0 よって 2 (2) 水平方向の力のつりあいより T=mgl 2h T-F=0 よってF=T=mgl 2h 鉛直方向の力のつ りあいより N-mg=0 よって N = mg 物体が床の上をす べることなく傾き 始める条件は F<μN よって したがって μ> mg mgl 2h ĮERTA 2h 1 2 F N <μxmg 9端C棒(1 93- 端に Ch 棒 (2) 9. 水 な お (1 (2