等速円運動は加速度があるけど等速ですよね？

となるね。 以上をまとめるよ。 POINT② 円運動の向心加速度ベクトル 向き : いつも円の中心向き(だから向心という) ● 大きさ:a=rw²= r ●

なぜ棒に重力が働かないのですか？

基本例題 19 棒のつりあい 長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角 をなしてつりあった。 このときの、糸の張力の大きさ T, A端にはたらく摩擦力の大きさ F, 垂直抗力の大きさNを, 重力加速度の大きさをgとして求めよ。 -T-mg = 0 94,95,96 解説動画 F=mg-1212x2mgd=mg(1-4) 水平方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると N-13T-0 N=√3x2mgd_√3 mgd 2 1 C 指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向, 水平方向の力のつりあいを考える。 解答棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平, 鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より 12/2T×1-mgxd=0 2mgd T=- 1 鉛直方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると F+ +1/2T-m A F √3 2 N 糸 d 30° T |P Om T 130° B mg 2 B

私の答えだと間違いになるでしょうか？

7 mc² + 7kd = // mv ² 2 mgdsin@ 2 2 phủ mỹ sinh phải 2 ng + k a² = 00² + m g² sin ²0 k V = 0o + gsing sinto

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが(2)で、緑で線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

気に入り登録 発展問題 152 152. 連結された物体と摩擦■ 図のように, 粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A, Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数を μ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μ, g を用いて表せ。 (和歌山大改) A M ヒント 2 AとBの力学的エネルギーの和は, 動摩擦力による仕事の分だけ減少する。 100000004 D→ m B

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

vについての途中式お願いします。 どうやっても答えが出ません🥲

(5) の 解 · かエ、保で考える . 国と+よ%=Dm mgd o e mg

(3)の問題で、解説の最後の=R+(μ'dcosθ)まではたどり着いたのですが最後dを代入してからどのようにしたら答えになるのかが分かりません。

187.仕事と運動エネルギー ●質量2.0kg の物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ 3.0m/s で通過 した瞬間から, 速度の方向を含む鉛直面内で一定の角日だ F(N) F Oト 10m け上向きに力F[N] を加えた。カFの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。また, cos0=0.80 とす 8.0 る。 2.0 (1) カFが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=D10m の点を通過する瞬間の速さひは何m/s 10 x [m) 100 か。 こ 代 108.保存力以外の力の仕事 ● 半径尺の円 弧状のなめらかな曲面ABがある。円弧の上 端Aと円弧の中心0の高さは等しく, 円弧の最 下点Bと0を通る線は鉛直である。その右側に HT はなめらかな水平面 BC と傾角0のあらい斜面 CD がある。いま, 円弧の上端Aから質 量mの小物体を静かにはなしたら,円弧にそってすべり降り,さらに斜面 CD にそって のほり始めたが,点Cからある距離を進んだ点Xで速度がいったん0になった。その直 後に逆もどりをして, 円弧面のある高さの点Yに達したところで再び速度が0になった。 小物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体が最初に円弧の最下点Bを通過するときの速さかはいくらか。 (2) CX 間の距離dはいくらか。 (3) 小物体が逆もどりをして円弧面をのぼったときの最高点Yの高さHは,点Bを基準 にしていくらか。 R A X D B メ 末 ( 大のびの (東京電機大 改] > 105 ヒント 107. カFの分力 Fcos0のみが仕事をする。(F-x 図の面積)×cos0 が, Fのした仕事となる。 108.動摩擦力は, 斜面の上り, 下りともに物体に対して負の仕事をする。

なぜ2を掛けてるのですか？

36 3カのつり合い Ma 2L 距離 2L だけ離れた小さな釘の間にひもが水平に張られており, 両端には質量 Mのおもりが同じ高さに取り付けられている。この a ひもの中点に質量 mのおもりをつり下げたところ, 図のように,合 Mg mg Mgd 距離aだけ下がったところでつり合った。aを表す式をかけ。 (センター追試/改) |O ng M

【力学的エネルギー】 左図の値を使って右図のHの値を求めるまでの 途中式を教えて欲しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

のここがポイント 108 なめらかな曲面上の運動では,小物体の力学的エネルギーは保存される。あらい斜面上の運動では, 重力(保存力)のほか動摩擦力(保存力以外の力)がはたらき,動摩擦力は小物体に負の仕事をするので、 その仕事の分だけ力学的エネルギーは変化する。 点Bを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準水平面にとる。 (1)点Aと点Bにおいて,力学的エネルギー保存則より 1 0+mgR=;mパ+0 -mv+0 2 よって リ=V2gR N (2) 斜面 CD上で小物体にはたらく動摩擦 カの大きさを F', 垂直抗力の大きさを Nとする(図a)。斜面に垂直な方向の 力のつりあいより N=mgcos0 よって,動摩擦力の式「F'=μ'N」より F'=μ'mgcos0 C→X間の運動で動摩擦力が小物体にした仕事Wは,「W=Fx」より W=-F'd=-μ'mgd cos0 また,点Xの高さをんどすると,図aより h=dsin0 点Aと点Xにおいて,力学的エネルギーの変化=動摩擦力のした仕事 より mgh-mgR=W° h, Wの値を代入して mgdsin0-mgR=-μ'mgd cos0 F 別解 点Cでの速さは 点Bでの速さと同じであるか ら,C→X間での力学的エ ネルギーの変化を考えると 0 mg B C mgcosé 図a 1 mgh--mu=W 2 (1)より mgR=号mr -mu* よって mgh-mgR=W R よって d= sin0+μ'cos0 ェーーーー Aの

最初の「ア」からつまづいています 力学的エネルギー保存則の式が、こうなってしまうのですが、どこが間違っているのでしょうか

|22ばねのついた動滑車とおもりの運動[19○○ ○○大] 図のように,ばね定数k の軽いばねをつけた動滑車と定滑車 とを天井からつるし, これらに軽くて伸びも縮みもしない糸を かけ,その一端は天井に固定し, 他端に質量 M、のおもり A をつける。動滑車には質量 Mg(<MA)のおもり Bがつけられ ている。重力加速度を gとし, 滑車の質量は無視できるものと の中に適するものをそれぞれの解答群 して,次の文中の A A から1つだけ選べ。 (1) ばねが自然の長さになるように, おもり Aを板で支えて 静止させる。そこから板をゆっくり下げていくと, おもり A は距離 D=アだけ下降したところで板から離れて静止した。このとき動滑車 BE はイコだけ上昇しているので, ばねには[ウ]だけのエネルギーが蓄えられ, おもりAとBの位置エネルギーの和は, 板を下げる前のものより, だけ減少 する。また, おもり Aが板にした仕事量はオである。 (2) おもり Aをもとの位置に戻し, ばねが自然の長さになるようにする。そこで板を 急に取り去ると, おもり Aは最大カDだけ下降する。途中 Dだけ下降 したところでおもり Aの速さは最大となり, その値はクである。 2(2MA-MB)g (イ) (2Ma-Malg (ウ)ー(2Ma-MagD (エ))(2M。 -MalgD (エ))(2M。 解習(1(ア) k 2(2MA-Ma)gD 4MA+MB -MalgD (オ)ー(2Ma-Ma)gD (2Xカ)2 (キ)1 (ク), ○○大] 国 「90C 0000000