物理、コンデンサーの問題です。(2)の答えと途中式を教えてください！

図1のように,平行平板 コンデンサーが真空中に置かれている。 コンデンサーの極板は一辺の長さがL 12 の正方形であり,極板間の距離はdである。 図1のように, 極板の中心をとおり極板に垂直な平面にx 軸およびy軸をとる。 ただし, x軸は極板の辺ABに平行になるようにとる。 また,y軸はx軸に垂直にと る。さらに、xy平面に垂直にZ軸をとる。 y=dの面にある極板には電荷 α, y=0 の面にある極板には電 荷 -g が蓄えられている。 ただし, g>0とする。 図2はxy平面でのコンデンサーの断面図である。 図2 のように,zy 平面内の極板間にはさまれた部分に点P,Q, R をとり,それらのzy 座標を,P(1/3号/), 8/1/3+2.1).R/+2.2g) とする。ただし,dはLに比べて十分小さいとし, コンデンサーの端の 影響は無視できるとする。 真空の誘電率を so として, 以下の問(1)~(8) に答えよ。 YA 2d ·+· 5 , 2 2d L B IC y d 3d 35 450 P... 13 L R Q L 2d 5 13 + 図2 図1 (1) このコンデンサーの電気容量を求めよ。 (2) PQ間, RQ 間, RP 間の電位差を求めよ。 (3) コンデンサーに、誘電率が E1 で厚さがdの直方体の誘電体を、極板に平行にαだけゆっくり差し込み、 T-ar≦L の部分が誘電体で満たされるようにした (図3)。 ただし, aはdに比べて十分大きいとし、 重麻美し込んだあとの、極板間 1.47

この問題(2)と(3)がわかりません。解答では「衝突する直前のA,B,Cのx方向の速さは全て等しいため、求める速さをVとするとx方向の運動量保存則よりMV₀=(M+2m)V、∴V=MV₀/M+2m」 と書かれていました。どうして直前のx方向の速さが等しいのでしょうか…。図2... Read More

B 26 棒でつながれた3物体の運動 1010 「なめらかな水平面上に,質量Mの小球Aと質量mの2つの 小球B, Cを軽くて伸び縮みしない長さの棒でつないだものが 置いてある。 棒は,A との接合部で自由に回転できるものとす る。 図1の状態でA,B,Cは一直線をなしている。 図1のよう にxy軸をとるとき, 次の問に答えよ。 UNCA (1) Aに方向に初速度 Vo を与えた。 この直後の, Bに働く棒 からの力の大きさはいくらか。 しばらくして、図2のようにB, C が衝突した。 (2) 衝突する直前のAの速さはいくらか。 (3) 衝突する直前の A から見たB, Cの速さはいくらか。 (4) 衝突する直前のBに働く棒からの力の大きさはいくらか。 さて, BとCは弾性衝突し, 離れていった。 図3のように, A.B. Cが再び一直線になったとき (5) A の速さはいくらか。 (6) B,C の速さはいくらか。 (7) Bに働く棒からの力の大きさはいくらか。 BO m M Com - Vo YA 図1 B C A 図 2 HOO B A 図 3 C

なぜ 面に平行な方向は力を受けず、速度成分が変化しないのですか？ また、明らかに成分の向きが違うと思うのですが、-とかはつけなくていいのですか？

演習 9 - 2 図のように、小球がなめらかな固定面に,速さむ。入射角0で衝突するこ の衝突のはね返り係数 (反発係数) をeとする. (1) 衝突後の小球の速さv を求めよ. (2) 衝突により小球が面から受けた力積の大きさI を求めよ. 固定面 0(℃) T Vo

物理の波の振動の問題です。(2)はなぜ音波の振動数は弦の２倍ですか。解答解説を見てもわからないのでもっと具体的な解説がほしいです。🙏🙏

-0.2 速度0になるのは,変位の大きさが最大である点であ る。 したがって 求める点の位置はx=3または9である。 問3 [弦の振動 うなり] 解答 (1) 3 (2) (3 (3) (4 解説 ALERI (1) このとき, 弦の波の波長は21であり,弦を伝わる F 横波の速さは、 v= ✓ 〔m/s] である。 したがって、求める振動数fは, V 1 [Hz] 21 21 V P f= = (2) 弦の振動数と発生する音波の振動数との違いに注意 する。 弦が1回振動する間に音波を2波長分発生する ので,音波の振動数は 2fo [Hz] である。 (3) (1) の状態のとき, おんさの振動数は 2f +3 または 2fo-3である。 張力Fを増していくと, (1) の結果から弦の振動数 は大きくなるので, 弦が発する音波の振動数 2f も大 きくなる。 35 また,この後、うなりの回数が(1) の場合より減るこ とから, 弦の発する音波の振動数とおんさの発する音 波の振動数の差が小さくなることがわかる。 したがっ て, おんさの振動数は2fo+3[Hz] である。 弦を伝わる と 波の速さ v= F は弦の張 v=- F M=& うなりの回 f=lf_ 入 T sol 1404 MNO ya Uzach TANS

物理基礎の力の釣り合いと運動方程式の分野です。 ⭐︎の問題なんですが、答えはμmg/M（M＋m）です 物体に働く静止摩擦力が最大摩擦力になったという等式を立てれば導けると分かったのですが、 それなら力の釣り合いからF2＝μmgが成り立って、それが答えではないんでしょうか... Read More

床 GOYL BE F 物体の質量をm、板の質量をM、重力加速度をとする また、物体と板の間の静止摩擦係数をPとする。 板と床の間はなめらか 物体をF2で引いたとき、物体は板の上を すべり始めた。 △このときの F2の大きさを求めす L M(M+m) 竺 Mmg 12

(2)でYa=Ybになるのはなぜですか。

図のように,地面から小球Aを初速度v[m/s]で鉛直に投げ上げると同時に, 小球Aの真上で高さん [m] の位置から小球Bを自由落下させた。重力加速度 の大きさをg[m/s2] とする｡ (1) 小球A,Bが運動を始めてからt[s] 後の小球A,Bの地面からの高さ VA, YB をそれぞれ求めよ。 (2) 小球A,Bが運動を始めてから衝突するまでの時間を求めよ。 の の少 B Vo

（4）と（5）のx成分y成分の求め方を教えてください💦

(3) (5) YA ... 130° 糸が引く力 60 N 重力 28 N x 30° AY 糸が引く力 15 N x Ex:bo

丸のところ、逆じゃないんですか？sinが大きくなる方が最大値だと思ったのですが。

例題158 三角関数の最大 最小 〔5〕･･･sin0 と cose の対称式 0≦0<2πのとき, 関数 y = sin20-2sin0-2cos0+1 について (1) sin0 + cost=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,ものとり得る 値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値,最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 例題 157 |対称性の利用 y = sin20-2sin0 - 2cos0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+cos 0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 解(1) y=2sinocose-2(sino+cos)+1 例題 131 置き換えた の範囲に注意 Action》 sin 0, cose の対称式は, t = sin0+ cos0 と置き換えよ ここで, sin+cost = t とおき, 両辺を2乗すると t²-1 = sin Acose 2 1+2sin@cosa=tより t-1. 2 よって また 0≦0 <2πであるから -√2 ≤t≤√2 π 4 y = 2. t = sin+cos0=√2sin(6+4) sin0+cos0=tとおく (2)y=-2t=(t-1)2-1 右の図より, y は ① の範囲において t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦0 <2πより, π 9 ≤0+ 4 4 - 2t+1=t² - 2t したがって .... t=1のとき sin (++)1/17 sin(0+1) 0 = 0, TC 2 であるから 5 t=-√2のとき sin(6+4)-1より= 4 2 √20 2+2√2 √2 り0=0, 2 5 0 = πのとき 最大値 2+2√2 のとき 最小値-1 π 2 sin Acos0=| π y=(t) 2倍角の公式 yA 1 (sin + cos0)² = sin20+2sinAcos0 + cos' f = =1+2sin@cost √√2 π 10+ 10+ の式 π 9 = 0 + < ²x kh 4 本より -1 ≤ sin(0+4) ≤1 −√2 ≤ √ 2 sin(0 + ²) ≤ √2 π 4 1 π 4 より x || 3 --- π 3 π 4 4 ・π

(3)解説で、相対速度は負だから、というのはどういうことですか？ 左向きに打ち出しているからでしょうか。

8/18 X 28 質量がそれぞれ2m,m,mの3つの部分 P, Q, R から成るロケットが宇宙空間で静止 している。 はじめ, R を左向きに打ち出した。 BI 放出後のP・Qから見たRの速さはuであったので, P・Q の速さは (1) である。また, この際に要したエネルギーは (2) である。 29 なめらかな水平面上に静止して いる質量Mの小球Bに質量m の小球Aがx 方向への速度vo で 弾性衝突した。 衝突後、 図のよう A R 20 m 力学 21 続いて、Qを左向きに打ち出した。 啓出後のPから見た Q の速さは やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。 (立命館大+東北工大) YA B Q m P 2m A V

分からないので、解説していただけると嬉しいです。

[14] 図に示した力のx成分,y成分を求めよ。 YA 530° 重力 20 N