物理力学【鉛直面内の円運動】に関する質問です。 運動方程式についてです。 鉛直面内の場合、物体が上昇しているとき重力の影響で接線方向に生じる加速度は減少していく、つまり加速度が一定でないので役に立たないと書いてありますが、 向心加速度もそもそも【接線方向の速さベクトル... Read More

74 力学 遠心力を考えると, 半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して 2より m. T = mg cos0+m ①から”が, それを②に代入すれば Tが分かる。 Miks 絶対に水平方向や新道方面でつり合い式をつくってはダメ動半径方向が ができる。 ここが等速円運動と大きく違う点で、等速円運動なら遠心力を 入れれば力は完全につり合い, 任意の方向でつり合い式ができる。 遠心力を考えない(静止系で解く)なら,運 動方程式をつくる。 2 ひ 02 =T-mg coso 向心力 r r 向心加速度 2 図2のような円筒面上のケースでは,垂直 抗力Nが図1のTと同じ役割をはたす。 上の TをNに代えればよい。 Vo なめらかな円筒面 r 0 ちょっと一言 上昇時, 重力を分解したときの接線方向成 分は,ブレーキの役目をしてスピードを落とす (力からの理解)。 JUSNEURTUN 接線方向では,運動方程式 ma = - mg sin0 からαがわかるが, 等加速度ではなく、あまり 役に立たない。 N mg 0 [①] 遠心力 図2 接線成分 mg

物理の荷電粒子の問題です。 黄色マーカーで引いたところが分かりません。 「y軸に垂直な平面内に正射影すると等速円運動になる」とはどういうことでしょうか？ また式変形でも、どこから「n-1」が出てきたのでしょうか？

る。質量m, 電気量g (g>0)の荷電粒子Pを, 原点Oからxy平面内でx軸の正の 図3のように,y軸の負の向きに磁束密度の大きさB の一様な磁場がかけられてい 向きと角度をなす向きに速さで打ち出したところ, Pはy軸上の位置 (0, L) の点 Qを通過した。 B L. 荷電粒子 P y O 点Q usin 0 → naso 図3 700 → x 問7 荷電粒子Pの運動をy軸方向から見ると, 等速円運動しているように見える。 この等速円運動の半径と周期を求めよ。答のみでなく、 途中の式・説明も示せ。 -41- 問8 磁束密度の大きさをBからわずかに小さくし, 原点Oから荷電粒子Pを図3の 場合と同じ速さ、同じ角度の初速度で打ち出す。さらに磁束密度の大きさをわ ずかに小さくして、荷電粒子P を同様に打ち出す。 このような操作を繰り返して いく。このとき、荷電粒子Pは点Qをいったん通過しなくなったが, 磁束密度の 大きさを2Bにまで小さくして打ち出したとき,Pは再び点 Q を通過するように なった。 Lをm, g, v, B, 0 を用いて表せ。

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、3枚目の解説で、なぜ点Poで運動エネルギーが生じるのか分かりません。教えていただきたいです。

7 傾きの角のなめらか な斜面上に, ばね定数kのば ねの上端を固定した。 図のよ うに、ばねの他端に質量m この物体を取りつけたところ, COM ばねが自然の長さから x だけ伸びて、物体は点Poで静止し た。ただし, ばねの質量は無視でき, 重力加速度の大きさを g とする。 CHACON 30 (1) ばねの伸びとして正しいものを、次の①~ ⑥ うちから1つ選べ。 ① mg ksin 0 ① mg sino k m a+Ramg cose ARC 470x2 m 305 mg kcos 0 4-p(x-29 k (2)次に、物体を点 Poから斜面にそって距離 xだけ上方 へ引き上げて静かに手をはなすと, 物体は下方にすべり始 めた物体が再び点 Poに達したときの物体の速さはいく 水 11 x ② 出らか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 √ Thx xo .8 +379 $280 (x-x) k musino x 4 Forsidoro [⑥ Po k √ THE m mg k mg k xsin O -tan [ kNEN BORN k √ m 149 (xo-xsin 0)

この問題でω1が、負じゃない理由を教えて欲しいです…

58 棒に通された小球の円運動 [難易度] 図のように, 一端を固定した棒に質量m の穴のあいた小球が通されている。 棒を鉛直 より角度0傾け,角速度で回転させる。 棒と小球の間には静止摩擦係数μの摩擦が 生じている。 角速度が大き過ぎると小球 は棒に沿って滑り上がり,角速度ωが小さ 過ぎると小球は棒に沿って滑りおりてしまう。 小球が半径rの等速円運動をするためには, 棒の角速度wをどのような範囲にすればよ いか。 ただし,重力加速度の大きさをgとする。 0 r

(b)は間違えになりますか？ また、答えの表し方の決まり?みたいなものがあるのでしょうか？？

(2) (a) 物体A,B の加速度 の大きさ (b) 糸1の張力の大きさ T[N] 加速度とする ANTENA Ma² TD Bの運動方程式 TE ma = mg + F-T; 2 A O M [kg] (TⓇF) _a(M+m/ = mg TF T 糸 1 M7 M+m a = mg + F m [kg] F (N) 滑車 T B T₂' M (mg af M +m 糸 2 ng som z M+M = √² @h/AX₂ (E M mg +FM+m (Fing:) (2) M+M (m/s²] (b) M+M MENJ mg x F Mtm

（2）では、なぜSsinθ＝mgtanθとなるのですか？ mgtanθとは何の力ですか？教えてください🙏

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さの糸の一端を固定し、他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。 糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には、おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として, 水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では、円の中心方向 (半径方向)の運動方程式を立 てる。なお、円運動の半径はUsinoである。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg 7 S Scoso 10_ Ssine Img S=mg coso (2)糸の張力の水平成分 Ssind=mgtan0が向 心力となる。 運動方程式 mrw²Fから, |基本問題 203, 204,205 m (Usind) w2=mgtand 2π W 周期T は,T= =2π 00 Sano @= BEN l cos 0 g Scooso Icose 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる力のつりあ いの式を立てると, Ssin0=mgtan O (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (l sine) w²-mg tan0=0 m mig... g DS PIOS US m (Isin) w² S mg Q Poin 《Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 第Ⅱ章力学Ⅱ 3

リードa15ページの問題です！ 14番bでは力を分解せずに解いているのに対し15番の(1)では力を分解した同方向のモーメントで解いていて、分解せずにそのまま1/2L×W-T cos30＝0で答えが出てこないのは何故ですか？

リード C 0,1 198N /第2章 剛体にはたらく力のつりあい 15 1964 基本問題 13. 棒のつりあい 長さ20cmで質量 1.0kg の一様 な棒ABの両端におもりをつるし, A から 7.0cmの点 Pにばね定数が980N/m のばねの一端をつけた。 ばね の他端を天井に固定して静かに離すと, ばねは10cm伸 び棒は水平につりあった。 A, B につるしたおもり km の質量 ma, me [kg] を求めよ。重力加速度の大きさをg=9.8m/s²とする。 a&№. (a) '///////// 60° A A 14. 棒のつりあい●長さ 0.60m, 重さ 60N の一様な棒 AB を,A端につけた糸でつる し力Fを加えて図(a)~(c) のよ うに支えた ((a) Fは水平 (b) カFは鉛直上向き (c) 棒 AB BL は水平)。 それぞれの場合の糸の張力 T 〔N〕 と F [N] の大きさを求めよ。 F 7.0cm (b) . A なすように立てかける。棒のA端から 1/31 GON ↓F 980 N/m 15. 棒のつりあい 長さ 重さ W の一様な棒AB があり,A 端はちょうつがいで壁につけられ, 他端Bは, Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 0.10m B (1) 糸の張力の大きさを求めよ。 (2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力の水平成分,鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ryとする。 Rx, Ry の大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 例題3 16. 壁に立てかけた棒のつりあい 長さ 1[m]の軽い棒 AB を, 水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に,水平から 60°の角度を (c) '///////////// 45° l離れた点に重さ W 〔N〕 の A IC 13 130° 60° B 例題3 M60B 例題 3 60° PE, COBY B Na おもりをつるしたところ,棒は静止した。 (1)棒にはたらく鉛直方向および水平方向の力のつりあいの式と,点 Bのまわりの力のモーメントのつりあいの式を立てよ。 棒が壁か ら受ける垂直抗力の大きさを NA 〔N〕, 床から受ける垂直抗力の大きさをNB〔N〕 , 摩 例題 4,24

物理基礎の仕事とエネルギーの問題で質問です🙇‍♀️ （一枚目が問題で2枚目が答えです） このグラフの読み取り方が分かりません。 2F0の力を変わらず加えるのに、なぜ移動距離が0からx 0の間の値の距離をとるのですか？ 加えてる力が変わらない限り移動距離も変わらないのではない... Read More

Bos | Access 3 発展問題 AN F 87 仕事と運動エネルギー なめらかな水平面上に静 止する質量mの物体に、一定の向きに大きさFの力を 2F 加えたところ, 物体は力の向きに直線運動をし,Fと物 AS For Ustacias oso 体の移動距離xとの関係は図のようになった。 Besting (1) x=0~xo, x=x0~2x.x=2x0~3x, x=3x0~4xo 0 の各区間で力がした仕事はそれぞれいくらか。 xo 2x 3x 4.xo x=xo, 2x0, 3x0, 4.x の各位置での物体の速さはそれぞれいくらか。 - 11, 2 98 ヒント 87 (1) 力がした仕事は、Fのグラフとx軸との間の面積に等しい。300

なぜ速度vsに対するエンジンEの相対速度は-uで、Eの速度はvs-uと表せるのですか？教えてください🙏

186. ロケットの分離 質量mの宇宙船Sと, ロケットエン ジンEが結合したロケットがある。 エンジンEの燃焼が終了 したとき、その質量はMになり, ロケットの速度はVになっ た。このとき, ロケットはエンジンEを後方に分離し、分離 後の宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さはuであった。 分離後の宇宙船Sの速 さvs を求めよ。 例題23 ヒントエンジンの速度をvs を用いて表し、運動量保存の法則の式を立てる。 E S M m E may S Vs

右上のθが右下の丸がつけてあるθと同じ角度になるのはわかるのですが左下の角度がθになる理由がわからないです。

と40cm の糸 下げた。 AB間 大きさ TSを はたらき, こ 成分と鉛直成 を立てる。 形は直角三角 が成立)｡ ・① ・② (3) = 0 WA 30cm a T S = 6.0× a 3 5 Proso Tsin 0 50cm 0 Ssin 0 日 01 Scoso 6.0N = 3.6N 40cm T=4.8N S=3.6N [別解 右図のようにTとSの合力は 重力とつりあうので T=6.0×13= </1/13=4.8N 5 0 (5) 0 eBu T b (4) (4) (3) 'S (3) 6.0N