⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

これを解くと、と書いてある箇所の途中式がよくわかりません。途中式を丁寧に書いていだだきたいです！

よって V I(t) = \/ (1 − e− ₤t) (答) 【練習問題 206】 <RC 直流回路> キルヒホッフ第2法則より, Q(t) V = + RI(t) C dQ(t) = =I(t) dt これをQ(t) についての微分方程式とすると, dQ(t) =- dt -G 1 RC (Q(t) - CV) (t)-CV) これを解くと, RC Q(t)=Qoe-not (Q は積分定数) 初期条件 Q(0) = 0 より, Q=CVなので, = Q(t) = CV (1 - e¯πc²) ････(答) また電流I (t) は, dQ(t) I(t) = = Vo-net ・(答) dt R

答えと解き方を教えてください🙇

STEP 1 公式チェック □U1-1 【等速直線運動】 軸上を一定の速度 [m/s] で動く物体が、 時刻 0s に位置x=2〔m) を通過した。この物体の時刻 [s] での位置ェ 〔m〕は? I= 学習時間 do-vt □U1-2 【等速直線運動のグラフ] r〔m〕 tグラフの傾きは 【 1 】 を表す。 また, b-tグラフで囲まれた面積は 【②】 を表す。 傾きは v[m/s] 面積は Do ① Io =rotot 速度 0 0 t(s) t(s) ② 動 □U1-3 【等加速度直線運動】 時刻 0sに原点Oを初速度vo [m/s] で出発して, 一定の加速度α [m/s] でx軸上を運動する物体がある。 物体の時刻 t [s] での速度 v= x= [m/s] は? 物体の時刻t [s] での位置〔m〕は? これら2式からt を消去した式は? □U1-4 【等加速度直線運動のグラフ】 za's x-tグラフの傾きはその瞬間の 【③】 を表す。 x=vot+ at x [m] b-tグラフの傾きは 【④】 を表 し, v-tグラフで囲まれた面積は 【⑤】 を表す。 v[m/s] v=vo+at 傾きは は 2 v²-vo²= ③ ④ 加速度 分 傾きは Vo O t[s]) t t[s] ⑤ 移動距離 □U1-5 【相対速度】 直線上を速度vAで運動する物体Aと速度UB で運動する物体Bがあ る。 Aから見たBの速度 (相対速度) VAB は? VAB = □U1-6 【自由落下】 初速度0m/sで落下する (自由落下する) 小球がある。重力 O+ 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を原 49 点として鉛直下向きにy軸をとる。 自由落下を始めてかYO ら時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕 は? v= ¥0 y= y〔m〕 □U1-7 【鉛直投げ上げ】 小球を鉛直上向きに初速度vo [m/s] で投げ上げた。 重力 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を 原点として鉛直上向きにy軸をとる。 投げ上げてから 時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕は? これら2式からtを消去した式は? y〔m〕 yo 0= AVO y= O+ 147

(3)はなぜv1︎︎'を速度ではなく速さとして仮定するのですか？速度で仮定したら符号は必要ないと思うのですが

145 壁との斜めの衝突 図のように,水平な床からの 高さがんの地点0から小球を水平に速さで投げ出したと ころ,小球は点0から水平距離Lの地点にある鉛直な壁上の 点Pではねかえって床上の点Qに到達した。 小球と壁との間 の反発係数をe,重力加速度の大きさをgとし,壁はなめら h Vo L かであるとする。 また, 小球の初速度は壁の面に対して垂直であるとする (1) 小球を投げ出してから点Pに到達するまでの時間を求めよ。 (2) 小球を投げ出してから点Qに到達するまでの時間を求めよ。 (3) 壁から点Qまでの距離 x を求めよ。 壁 148, 15

大問4の(3)の15Nがどこにいったか分かりません！誰か教えてください！🙇🏻🙇🏻

(2 (1) 質量mの (2) 質量3mの物体にfの力を加え続けたとき らい水平面上に質量2.0kgの物体を置く。 物体と面との間 の静止摩擦係数を 0.50, 動摩擦係数を0.25 とする。 (1) 物体を水平方向に 5.0Nの力で引いたところ, 物体は動か なかった。このとき、物体にはたらく摩擦力の大きさFは何Nか。 (2) 水平に引く力を大きくしていくと物体はすべりだす。 物体がすべりだす直前の食 擦力の大きさは何Nか。 1 等速であるので,物体にはたらく力はつ (2) りあっており、合力は ON 2 「ma=F」 より 2.0×α =3.0 2.0kg | ONE (3) 水平方向に 15Nの力で引いたとき、摩擦力の大きさ F'は何Nか。 水深5.0m における圧力は何Paか。 大気圧を1.0×10 Pa, 水の密度を10×10 kg/m² とする。 体積V[m²]の物体を水(密度ρ [kg/m²]) に浮かべたところ、物体の体 横のが水面より下に沈んだ。物体にはたらく浮力の大きさF[N] を求めよ。 重力加速度の大きさをg〔m/s²] とする。 (2)質量が3倍,力が変わらないので、 「ma=F」より、加速度①1 t tida (2) すべりだす直面 AN すべりだす直 前は最大摩擦 力となってい 摩擦力 るから、玉 よって α=1.5m/s² 3 v-t図の直線の傾きが加速度を表す。 「Fo=μN」 より (1) 質量は変えず力が2倍となるので, Fo=0.50×2.0×9.8=9.8N 「ma=F」より、加速度は①の2倍 (3)物体がすべっているときは動摩擦力が よって ③ はたらく。「F'=μ'N」より F' = 0.25×2.0×9.8=4.9N 引く力 12.0×9.8N

なぜ下からはじまるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

1.0 □165. 波形とv-tグラフ図は,x軸の正の向きに速さ 2.4m/s で進 む正弦波の, 時刻 t=0 における波形である。 x=0の媒質の変位y [m]と時 刻 t[s] との関係を表す y-tグラフを描け。 y[m〕1 0.4 0. 017 -0.4 0.6 1.2 2.4m/s 1.2 x 〔m〕 y[m〕↑ 0.4 0 -0.4 ∞ 0.25 0.50 t[s] 2

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

解き方は合ってると思うんですけど、なぜか答えの方はmgtan45 になってます。なにが違うのか教えて欲しいです。左の自分で作った回答です。先生に教えてもらってこのやり方にしてました

Tsin neg TE Bing TE 物理 例題 67 クーロンの法則 長さL[m]の軽い絹糸の一端に質量m[kg〕の小球をつけ たものを2個、右図のように点からつるし、小球に等量 の正電荷を与えたところ,両者は反発し合い、2本の絹糸 のなす角が90°となった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²]. クーロンの法則の比例定数をky.m²/C2〕として与えた 正電荷q [G] を L.m, g, を用いて表せ。 センサー 97 点電荷の場合, クーロンの 法則が成り立つ。 19₁ 192 F=k は使えないので注意。 F4 Tios450 (05659 F=m 点電荷とみなせるとき以外 ●センサー 98 界の抽象的な問題では, halo 正電荷や負電荷があると仮 =mg Han 4009 SMYS定する。 ●センサー 99 4様な電界中では, V=Ed が成り立つ。 解答| 電気力の大きさをF〔N〕, 糸の張力の大きさを すると、小球は,F, T. 重力 mgの3力でつり合う。 小球間の距離は2L〔m〕 だから, クーロンの法則より、 6.F=ko ●センサー100 クーロンの法則はクーロンが1785年に発見す (v2L) 右図より。 tan 45° mg tan 45°ko ゆえに,q=L q² (2L)2 -(C) 2mg Ro F mg 物理 問題 68 電界と電位と仕事 Tsingo=mg| 次の問いに答えよ。 V TOSPF (1) 電界の強さが2.0×105円/m の一様な電界中で,電界に沿って 0.40m だけ .com to だから, F V=2.0×10×0.40 = 8.0×10³ [V] 45° 【解答 (1) 右図のように, 電気力 線の始点に正電荷,終点に負電 荷があると考えるとわかりやす い。 求める電位差をV[V] とす ると, V=Edより T. れた2点A,B間の電位差を求めよ。 (2) 点Aより150 V だは電位が低い点Cへ, -2.0Cの点電荷をゆっくりと連 とき 外力のする仕事を求めよ。 mg 45° v2L 314 315 317 32 AL 0.40m 2.0×10'V/m 177 dは電界に沿った距離。 圃 一様な電界は,十分に大きな平行極板間などに生じる。 (2) W=q4V=g(Vc-V)より、点Cのほうの電位が低いか W=(-2.0) × (-150) - 物理 0

この問題の（3）で、公式ではなくv-tグラフを使って求めたのですが答えが合いません。確認したいことですが、20m進んだというのはある瞬間から20mという事ですか？グラフを使っての求め方を教えてください

19 FEB 6 等加速度直線運動 ➡13, 14, 15, 16 東西に通じる直線道路を東向きに 8.0m/sの速さで進んでいた自動車が,点 0を通過した瞬間から東向きに 2.0m/s²の一定の加速度で3.0 秒間加速しそ の後一定の速度で進んだ。 (1) 加速し始めてから3.0秒後の自動車の速度はどの向きに何m/sか。 (2) 加速し始めてから3.0秒間に自動車が進んだ距離は何mか。 (3) (1) の速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し 20m進んだときに東向きに 6.0m/s の速さになった。 加速度はどの向きに何m/s'か。 運動の表し方| 11 解説動画 8.0m/s 0