物理の光の干渉についての問題です。この問題の（1）の光路差の求め方がわからないです。「3枚目の図2での干渉は2枚目の図1と同じで2ndcosφになる」というのが理解できないです。どなたか教えていただけないでしょうか

24 波動 6 光の干渉 厚さd,屈折率nの透明な薄 膜が真空中に置かれている。 こ の薄膜に入射角0で波長の光 が入射し, その透過光が干渉に よって強め合うためには関係 式 (1) が成り立てばよい。 入射光 ただし,mは干渉の次数で正の整数とする。このとき,反射光は干渉 によって (2) いる。さて、次のような実験を行い, 屈折率nと厚 さdの値を求めたい。 透過光 薄膜 vel (1),(2) (3)~(5) ★ nt & Hint 反射光 d J まず, 入=682 〔nm〕 とし,入射角を45°にしたとき, 透過光が強め合 った。次に,入射角をそのままに保ち、1 を少しずつ減らし, 660 [nm] にしたとき,再び透過光が強め合った。 屈折率の値の変化は無視でき るので、初めの次数mは (3) とわかる。 また,1=682 [nm] に 保ち,入射角を45°から徐々に増して60°にしたとき, 透過光は再び強 め合ったとdの値を有効数字2桁まで求めれば, n= (4) d (5) 〔μm〕 となる。 (福井大)

(2)の問題で、点CでN＝0だと台車ってレールから離れていないんですか？

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする｡ ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。

(4)のd以下という答えになるのはなぜですか😭 xが何を表しているかも分かりません。 ちなみに振動の中心はl-dです

床に固定された,自然長1, ばね定数kのばね に、質量Mの薄い台Qを取り付け, その上に質量 mの小さなおもりPをのせ静止させた。そして, 台を押し下げ, 静かに放したところ, 全体は運動 を始めた。重力加速度をgとし, 床を原点として, 鉛直上向きに x軸をとる。 (1) 初めの静止位置で, ばねの自然長からの縮み dを求めよ。 (2) おもりPをのせて上昇運動している台Qの座標がxのとき,Pが Qから受ける垂直抗力をNとし, 加速度をαとして, PとQの運動 方程式をそれぞれ書け。 (3) PとQが一体となって単振動をする場合の振動の中心座標と周期 を求めよ。 (4) PとQが一体となって単振動を行うためには, 初めの静止位置か ら押し下げる距離をいくら以下にしておく必要があるか。 (5) 初めの静止位置から台を2d だけ押し下げ静かに放す。 Pが達す る最高点の床からの高さを1とdで表せ。 また, Pが離れた後の、 Qの単振動の振幅をd, m, M で表せ。 ma-mg(静岡大) 0 P

解説の7行目が分かりません。

例題 大腿四頭筋の収縮力は,腱を介し膝蓋骨によって方向をかえ, 脛骨に伝えられ けいこつ だいたいよんとうきん けん かい しつがいこつ る。大腿四頭筋が脛骨におよぼす力テは、下図のような配置のときに300N であった。膝蓋 骨が大腿骨におよぼす力の大きさと向きを求めよ。 (解答)図5で,右上30°方向に向かう力と右下70°方向に向かう力との合力を求める。 合力を幾何学的に求める方法は、図5に小さく挿入したが,解析的に求めるには次のように する｡ 右上30°方向に向かう力テと右下70°方向に向かう力の成分,y成分それぞれの和を 求めれば,次のようになる。 ΣF = T₁ cos 30° +T³ cos(−70 °) =300Nx(cos30°+cos(−70°)) = 362.4N Fy=Tsin30°+TB sin(−70°) =300Nx(sin30°+sin(−70°)) =-131.9N 合力の大きさは F = √362.4°+(-131.9) N=385.7N tan0 = であり,その向きは -131.9 362.4 :.0 = -20° =-0.364 ?? 膝蓋骨 TA \30° 大腿骨 170° ベクトル TB 脛骨の合成 図5 ひざにかかる力のつりあい 運動し (答: 385.7N,右下20°) 上のような問題では,略図を描いて考えることが大事である。 図 きれいに描く必要はない。 大事なことは,系の重要な部分が図中に され,解に関係するベクトルがすべて矢印で表わされていることで る。略図なしで問題を解こうとすることは、電話で将棋対局をする うなものであり,初心者のうちはやめておいた方がよい。

ピンクで線を引いてあるところがなぜそういう計算をしなくてはいけないのかわかりません。2つの速度の合成で計算しなくてもいいのでしょうか?

理) 基本例題 2 速度の合成 流れの速さが3.0m/s の川を, 静水時での速さが 6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい ずれも90m とする。 (1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間 をそれぞれ求めよ。 ① 流れと同じ向きにAからBへ向かう。 ② 流れと逆向きにBからAへ向かう。 (2) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。 ① Aから流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。 (2) Aからこぎ出して, 対岸のCへ向かう。 考え方 24 解説 (1) ① 2つのベクトルを合成することにより, 合成速度を求める。 ボートの進む向きを正とする。 同じ向きのベクトルの合成なので, 右図より, ひ1 = 6.0+3.0 = 9.0m/s 90 到達時間は, = = 10s 9.0 ② 逆向きのベクトルの合成なので,右図より, ひz= 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s 到達時間は、 = = 30s 90 3.0 (2) ① 垂直となるベクトルの合成なので、 右図より、 ひ3=√6.02+3.0=3.0√5=3.0×2.24 = 6.72 ≒ 6.7m/s ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/s なので 到達時間は, ts= =15s 90 6.0 別解 実際に船が進む距離をxとすると, 右図の三角形の相 似より, x:90=3√5:6 よって, x=45√5m 45/5 この距離をv=3√5m/s で進むので, t= = 15s 3√5 ② 右図より, 流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先 端を向ける必要がある。 また, 合成速度 ひと到達時間は, √3 v=6.0 cos30° = 6.0 x -=3.0√3 2 = 3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s 90 3.0√3 3.0m/s -90m =10√3=10×1.73 = 17.3≒17s 2v₁ = 6.0√3 x=3.0√3=3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s t₁ = [別解 : 6.0=√3:2 6.0m/s 90 m B 6.0m/s 3.0m/s 6.0 m/s v2 6.0 m/s 90.m /30° V₁ V₁ 自己評価: 1 ABC 2ABC 3.0m/s \35 6m/s m/s 3.0m/s ▲ 3.0m/s V₂ 17

Iの(１)について、解説にc→c'→c"→c'→cが一周期であるとありますが、どういうことでしょうか…。

「基礎問 49 気柱の共鳴 図のように、円の断面をもち太さが一様な管からピストンを入れ、ピ ストンを移動させてこの閉管の長さを自由に変えられるようにする。さらに、 管の左側に,その開口端に向けて音波を出す音 源を置く。音源から振動数一定の音波を出し, ピストンで閉管の長さを変えると共鳴が起こり 管内に定常波ができる。 この定常波の波形を表 すために、管の左の開口端の中心に原点Oをとり,管の中心線を軸に、こ れと垂直にy軸をとる。 波形は,空気のx軸の正の向きの変位はy軸の正の 向きに,x軸の負の向きの変位はy軸の負の向きにおき換えて表す。空気中 の音速を340 〔m/s] として, 以下の問いに答えよ。 ただし, 開口端と定常波 の腹とのずれは無視するものとする。 (0) (1) I.音源から振動数f [Hz] の音波を出したとき,管の長さが1〔m〕のとき 共鳴して管内に図のような波形の定常波ができた。 ただし,現在より 4.00×10-3秒前のときの空気の変位の波形は曲線C” で, 現在より 2.00×10-秒前のときの空気の変位の波形は管の中心線と一致する直線 C'で,さらに,現在の空気の変位の波形は曲線Cで表されている。 なお、 この間に同じ状態が現れることはなかったものとする。 (1) 音波の振動数f [Hz] を求めよ。 (2) 管の長さ [m] を求めよ。 (3) 現在の時刻で, 管内の空気が最も密になっている場所の開口端からの 距離をl [m] を用いて表せ。 音源 CCC" 管 ピストン

問8(2)と問9がわかりません💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると助かります( . .)" 答え) 問8(2)3.0m／s 問9 ある

20 25 間 8図は,x軸上を運動する物体の位置xと経過時間 t の関係をグラフに表したものである(x-t図)。 図 の直線Lは,点Pにおける接線である。 9.0 6.0 (1) 時刻 2.0 ~ 4.0秒の間の平均の速度は何m/s か。 (2) 時刻 2.0 秒における瞬間の速度は何m/s か。 3.0 考 問9 ある選手の100m走の記録が10秒であった。 この 選手が走っている最中に, 瞬間の速さは 10m/s を こえることはあるだろうか。 12.0 x〔m〕 P t[s] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 17

力学の問題で、式が3つ出てきて、Vを求めます。 その時、時間かからずそのVを求めるにはどうするのが一番早くく計算できるのでしょうか？

宇宙ステーションを剛体棒とみなす. 宇宙ステ また衝突後の質点の速度を 突点P での相対速度の比が反発係数なので、 P での衝突前後の速度は表のように よって、反発係数eは★2 (衝突後) 相対速度 v- (V+aw) (衝突前) 相対速度 - 0 となる ★3 m "O 20 M.I. (衝突前) O とする.衝 剛体棒の重心速度をV,角速度をω a P (衝突後) Vo a V SU 系外からの外力はないので, 並進運動について、重心の運動量保存 回転運動 について, 角運動量保存が成り立つ (17.31) 並進運動 : 運動量保存:mvo +0 = mv + MV 回転運動 : 角運動量保存: amvo +0= amv+Iw ( 17.31 ) より, (17.32) (17.33)

①番の問題って、1枚目の写真で言うところの Ｙ軸方向の時刻Tでの速度の式 を利用していると思うのですがどうしてその式を利用したのかわからないので教えてください🙏

エ (1) 水平方向(x軸方向) 等速直線運動 0 Vo COS Vx=V₂ Cos 0 x=vo cos 0.t (2) 軌道の式 上向きに 運動 加速度 初速度 時刻 t での速度 時刻 t での位置 軸をとる。 鉛直方向 (y軸方向) 鉛直投げ上げ -g Vo sine vy = vosino-gt g y = vosin0.t- 1-1/22

(3)です意味がわかりませんなんで60が出てきたり150がでてきたりするですか(>_<)

加述度直線運動のグラフ → 15,16,17 解説動画 図は,電車がA駅を出てから直線状線路を通ってB駅に着くまでの、速 さと時間の関係を示すグラフである。 (1) A駅を出てからB駅に着くまでの,加速度と経 過時間の関係を示すグラフ (a-t図) をつくれ。 (2) A駅を出てから40秒間に進んだ距離は何mか。 (3) A駅とB駅の距離は何mか。 40~100s: 0m/s² (等速直線運動) 0-20 100~150s: -=-0.40m/s² 答えは右図 50 (2) 0秒から40秒までのグラフがt軸と囲む面積を 求めて 1/2×40× - ×40×20=4.0×102m (3) (2)と同様にして 1/2/3× x (60+150)×20=2.1×10°m 20 指針 v-t図の傾きは加速度を表し, グラフがt軸と囲む面積は移動距離を表す。 解答 (1) v-t 図の直線の傾きから加速度を求める。 20 0~40s: = 0.50m/s² 40 10 (m/s ) 加速度 20.50 (m/s²) 0 -0.40 40 POINT 時間 (s) 100 150 40 100 v-t図の傾き → v-t図の面積 時間 150 (s) 加速度 移動距離 PRI C