この問題の意味と解き方がわかりません。

例題16 力がする仕事 基本問題 108. 109, 標準向腿 11 図のように,水平面上に置かれた質量 m[kg]の物体にひもをつけ, 水平 から30° の向きにF[N]の力を加え続けて, ゆっくりと Im]移動させた。 この間,ひもの張力, 動摩擦力が物体にした仕事はそれぞれ何Jか。 m [kg] F[N] イ30° 130° -1[m] 旨針 W=Fscosθの公式を用いて計算する。ゆっ くりと移動させているので, 物体にはたらく力はつりあ っており,動摩擦力の大きさは, 水平方向の力のつりあ いから求められる。 解説 ひもの張力がした仕事 W. [J]は, 動摩擦力がした仕事 W。は, W=Fs cos0の公式を用い ると,動摩擦力が物体の移動する向きと逆向きにはたら くことを考慮して, 3 FL (J) 1 5 V3F W2=- 2 ×1Xcos180°=- 2 3 FLJ) Advice カFがする仕事は, (水 平方向の分力)× (移動距離) からも V W=Fscos0 から, W=Flcos30°= 2 動摩擦力の大きさをf[N]とすると, 物体にはたらく水 平方向の力のつりあいから, 求められる。水平方向の分力の大き V3 さは,Fcos 30°== Fである。こ 30° の値は,直角三角形の辺の長さの比 を利用しても求められる。 13F Fcos30°-f=0 f=Fcos30° 2

仕事 W＝Fxcosθのやつです。 力と距離の間の角がcosθになると教わりましたが、（6）（7）で計算で使う角の位置が違っていました。 これはどういうことでしょうか？決まりとかありますか？

Cv> Lw:12 50N 150° 20N 45°% 368 ( A 1.6m B w= Fzcos@ お, A 4.0m B ws Fxcos日を we 50x1,6x cos 30° : pos豆 w20x4.0x(oS数。 135 2 - 4053 2 69.2 - 472 we> 56T 568 ws-69.95(693 2

基本的なことだと思うんですが、(4)の回転数はなぜ(運動エネルギー)/(仕事)で出せるんですか？

25. 【サイクロトロン) 荷電粒子を高エネルギーに加速するサイクロトロンのはたらきについて考えよう。 サイクロトロンでは, 図に示すように, 二つの半 交流電圧 円形の金属箱D,, D, (形が文字1D に似ているので, ディーとよばれる)を真空容器に入れ, 半円の面に 垂直に磁場を加える。 D, と D, の間に交流電圧を加 B イオン源C B えておき, 中心にあるイオン源Cで正電荷 質量 イオンビーム をもつ粒子pを作る。 D, より D, の方が高い電位 であると, C で作られた粒子 p はD, に向けて加速 D D。 される。D, に入ると, 一様な磁場があるので, 粒 子pは円運動をする。 D, の中には電場がないので, 粒子pの速さは変わらない。 粒子 p が 半円形を描いてD, から出たときに, D, より D, の方が高い電位となるように交流の周波数 を選ぶと,粒子PはD,に向けて,さらに加速される。このように, 粒子pは, D, と D2の 間で加速され,加速されるたびに半径が大きくなるようにして円運動を続ける。 そして,そ の半径がディーの半径に近づいたところで, 粒子pを外に取り出す。 D, と D,の間を粒子pが通過する時間は十分に小さく無視してよいものとする。また, 粒子pは磁場に垂直な平面内を運動するとして, 次の問いに答えよ。 (1)粒子pが速さ vで速度に垂直な磁東密度 Bの磁場の中に進入すると, 磁場に垂直な 平面内で等速円運動をする。 その半径と周期をそれぞれ求めよ。 また, その周期の特 徴を述べよ。 イオン源 C で粒子 pが作られたとき D, と D。 の電位差は最大で, 粒子 p は加速され てD, に垂直に入射した。粒子PがD, 内で半円を描いた後D, から出たときにD, と D。 の間における加速が最大になる交流の周波数を求めよ。 (3) 交流の周波数を(2)で求めた値に固定しておけば, 粒子pはD, と D, の間を通過する たびに加速される。 このように, 粒子 p は, D, と D, の中を, 半径は徐々に大きくな るようにして円運動を続けて,その半径が Rになったとき,外に取り出されるとする。 このときの粒子pの運動エネルギーをR, B, m, qで表せ。 (4)粒子PがD,と D,の間を通過するときのD, と D,の電位差をV,とすると, (3)の場合, 粒子pは作られてから取り出されるまでにおよそ何回転したか。 ただし, イオン源C で作られたときの粒子pの運動エネルギーは無視できるものとする。

赤線の（は？）と書いてある部分の説明と、 その下の式の最後の「0」はなんの0なのか教えてください🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺

第6章●仕事と力学的エネルギー 55 基本例題 23 仕事 *110 長さ 0.20mの軽い糸に質量5.0kgのおもりをつけた振り子 がある。図のように,糸が鉛直線と 60° の角をなす位置Aから おもりを静かにはなした。重力カ加速度の大きさを9.8m/s° と する。おもりがAからBまで移動する間に,糸が引く力がおも りにする低事 W, D I力がおもりにするE事 WaUをそれ ぞれ求めよ。 0.20m 60° 5.0kg 基 指針 おもりにはたらく力は条がく力と重力である。おもりの動く向きと反対向きにはたらく 力は負の仕事をし,おもりの動く向きに垂直にはたらく力は仕事をしない。 解答 糸が引く力はおもりの運動の向きに垂 直にはたらくので仕事をしない。 Wi=0J AとBでの位置エネルギーの差が、重 力がする仕事に相当するので 「U=mgh」より W2-5.0×9.8×Q.10-0=4.9J 0.20m 60° 0.20×今 =0.10m 糸が 引く力 AG 0.20m |0.20-0.10 =0.10m B| 基準水平面 重力 は? な人の 0"すか? h

【仕事】 この問題のW₂の求め方を途中式込みで教えてください。答えは｢−32J｣です。

類題16 水平であらい床面上にある質量5.0kgの物体に対し,水平方向から60°の向きに大きさ 20N の力を 加え続け,水平方向に4.0m移動させる。このとき,加える力がする仕事W,[J]と,床から受ける動摩擦力が する仕事 W。JJを求めよ。物体と床との間の動摩擦係数を 0.25,重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。

仕事と力学的エネルギーの単元です！！ この問題の式の立て方が分からず、悩んでいます😓 どうすればいいか教えてください🙇🏻‍♀️

類題 17 水平であらい床面上にある質量5.0kg の物 20N 体に対し,水平方向から 60°の向きに大き さ 20Nの力を加え続け,水平方向に4.0m 移動させる。このとき, 加える力がする仕 事W(J]と,物体が床から受ける動摩擦力 がする仕事 W.[J]を求めよ。物体と床との間の動摩擦係数を 0.25, 重力 加速度の大きさを9.8m/s° とする。 60° 5 あらい床 4.0m

容器内の圧力はずっと大気圧と等しいですか？

る コック |61 断熱変化 8分 図のように, 容器とシリンダーが接続さ れている。コックを閉じることで,容器とシリンダーを仕切 ることができる。シリンダーにはピストンがついており, シ リンダー内をなめらかに動くことができる。容器,シリンダ ピストン シリンダー ストッパー ト大 容器 ビストン, コックは熱を通さず, 容器とシリンダーの接続部分の体積は無視できるものとする。 はじめ,容器の内部に理想気体が封入されてコックは閉じられており. ピストンはシリンターの突ま で押し込まれている。このとき, 気体の温度は T。であった。 まずコックを開き, ピストンを右にゆっくり動かしながら、ストッパーの位置まで移動させた。 このとき,気体の温度は T, であった。この過程で気休がした仕事を W. とする。次に,ビストンをゆ つくり左に動かし,シリンダーの奥まで押し込んだ。このとき、気体の温度は Toであった。この適 程で気体がした仕事を W。 とする。 温度 T., T, の大小関係と、W. W,の関係を表す式の組み合わせ として正しいものを, 次の①~9のうちから一つ選べ。 問1 To, Ti の大小関係 Wi, Waの関係 To, Ti の大小関係 Wi, Wa の関係系 0 To< Ti 6 Wi+ Wa>0 To=Ti Wi+ We<0 の To<Ti の Wi+ W2=0 To> Ti Wi+ We>0 To< Ti Wi+ Wa<0 To> Ti Wi+ W2=0 の To=Ti Wi+ We>0 To> T Wi+ W2<0 To= Ti Wi+ Wa=0 88 9 44

読んでいただいてありがとうございます。 力学の質問があります。 こちらの問題の（2）なのですが、私はカエルの出したエネルギーというのが、どうにも気持ち悪くて、画像2枚目のように力積で考えてみたのですが、答えが合いません。。 どこで間違ってしまっているのでしょうか。 どなた... Read More

カ学 58 天井からつるした滑車の両側に,それぞれ質 量mの皿A, Bをつるし、 皿Aに質量 Mの蛙、 皿Bに同じ質量Mのおもりをのせてつり合わせ る。I, 蛙, おもり以外の質量は無視できる。 この蛙は,床では高さんまで鉛直にとび上が れる運動エネルギーを出せるものとする。蛙が 同じエネルギーで皿Aから鉛直にとび上がると き、以下の間に答えよ。蛙の大きさは無視する。 0(1) 蛙が皿からとび上がるときの床に対する初 速度の大きさをVとし, 皿Aが床に接近する初速度の大きさかた 19 保存則 19 保存則 59 M V M+2m リ= 正の向きを 決めるのに 運動量保存則が成り立つためには, 物体 系に外力が働かないか, 働くとしても, そ GくUターン形 x4 x の座標軸を の力が0であればよい。 考えている。 M M (2) 蛙が出したエネルギーは Mgh であり, いまは,それが全体の運動エネル いだしたし4んかし 20 ギーに使われているから Mgh = ;MV2+小(m+M+m) 1 2 A B 2 (M+2m)gh M+m のを代入してVを求めると V= (3) 蛙がとんだ後の,皿とおもりの系につ いても1次元化を利用すると,加速度を a (M+m)g M, m, およびVで表せ。 X (2) 蛙の初速度の大きさ VをM, m, h, および重力加速度gで表せ。 (3) 蛙が皿Aから離れる距離の最大値はんの何倍か。ただし, I皿と床 の衝突はないとする。 mg aとして o。 (m+ M+m)a=-mg+(M+m)g M a= (埼玉大) M+2m IAの加速度は鉛直上向きにaであり, 蛙の加速度は下向きの重力加速 度gだから,皿に対する蛙の相対加速度は,上向きを正として,-gーa と なる。一方,相対初速度は Vー(一) =DV+v であり, 最も離れたときの Level(1)~(3) ★★ 相対速度は0だから Point & Hint (1)問題を1次元に焼き直して考えてみるとよい(問題24 (1参照)。すると, 物体系に対して重力という外力が左右に働くことになるが,そ の合力は……。 0°-(V+v)? = 2(-g-a)h' h'は距離の最大値である。①, ②, ③より, V,v,aを代入してんを求め 「保存則」というタイトルが大きなヒントになっている。 ると(①を用いてひをVに直してから②を代入するとよい), h'=h よって,1倍 (3)運動方程式を用いて, 皿Aに対する蛙の運動(相対運動)を考える。 10。 ECHURE (1) 次元化すると次のような力学系と同等である。外力としての重力は丘 右とも(M+m)g と等しく。 合力は0となっている。よ って, 運動量保存則が成り 立つ。右向きを正とすると Q 蛙が皿Aから最も離れる時と,蛙が床に対して最高点に達する時では、 どちらが先に起こるか。計算ではなく、定性的に考察してみよ。(★★) (M+m)g Mg や蛙 (1)で蛙がとび上がるときAを押す力を N, 糸の張力をT, その際の時 間をAtとする。蛙,A, Bとおもりの一体,についてそれぞれ力積と運 動量の関係式を記し, 次に運動量保存則を導いてみよ。 (★) mg 滑らかな水平面 0=-mu+MV- (M+m)u

この振り子の固有周期を教えて頂きたいです🙇‍♂️

k ONO W W2

最後の行の、丸で囲った部分にQ3が含まれないのはなぜですか？

買の悪いエネルギーた。 えることはできないということである。 EX 圧力 単原子気体をI (定積)→ II (等温)→ II (定圧) と1サイクルさせた。Iでの吸収熱量はQ.であ 4P B る。次の量を求めよ。 I (1) Iで吸収した熱量 (2) Iでした仕事 P A 体積 I (3) 熱効率 V 4V 解(1) 定積だから Q=nCv4T=n R(Ts-Ta) Wstr (4P-V-PV)=PV また W'=0 (2) 等温だから 4U2=0 VーMく 第1法則は 0=Q2+ W2 W=-Wa=Q. -Pal (3) IIは定圧で W'=PAV=P(V-4V)=-3PV また, 温度が下がって いるので熱を放出している。 W'+ W/+W$ Qi+ Qe 2Q2-6PV 2Q+9PV Q2-3PV e=- 2PV+Q2 目 H