2行目から3行目の解き方が分かりません。 数学2で習う、和を積にする公式に当てはめれば良いのは分かりましたが、答えが導き出せないので、分かる方、教えて下さい🙏

* sin 0j + sin@2=2sin 2 01+02 COS O1- 02 (和積の公式)より、2つの正弦波 2 2nt TC 2rt TE V1 = 4sin 3 と 92 = 4 sin 3 を重ねて得られる定常波の 2 2 2Tt 2nt TE COS 2 TC 変位はy= n +12=8sin COS 3 )= 8 sin となる。 2 3

至急お願いします！ (２)の途中式についてなのですが、Θは２乗しないのなんでですか？

第2章。落体の運動 19 (2) x軸方向には速度 Dor の等速直線運動をするから,「x=pt」 より V3 「h -Uo* -h g (3)着水する瞬間の小球の連度のx, y成分をそれぞれ Dr, Uy とすると 回(参考 V3 2 Vェ= Vox= ーUo ひッー Deytgluto =o+oh= 「h 0= 60 Uo よって す -ア- ()-/Tn-m ひ=Vu+u= . 3 to=V3gh 上図のように,連度びの水面 に対する角度を0とすると 3 20 73 2 tan 0=- Dょ -メ。 3、 2 2 よって 0=60° すなわち,水面に 60° の角度 で着水している。 ここがポイント 弾丸が物体に命中するには, 弾丸が x=1に達したとき, 物体と弾丸のy座標が等しくなればよい。 (4)では、そのときのy座標が正になる条件を考える。 43 (1) 弾丸がx=D1 に達するまでの時間を、とすると,弾丸は水平方向には 速度 vcos 0 の等速直線運動と同様の運動をするので 1=vcos 0·t" より =- …………の Ucos 0 鉛直方向には初速度vsin0の鉛直投げ上げと同様の運動をするので =Usin0-t'- 291 1 =usin0. 1 I参考弾丸を物体に向 2 Ucos 0 mg-分) と. けて発射する(tan 0= と、 20°cos'ol (2) (1)のときの物体のy座標 yAは =tan 0-1- 仮に重力がはたらかなければ、 必ず弾丸は物体に命中する。 重力がはたらいていても、弾 丸と物体は同じ加速度で落下 するから、必ず弾丸は物体に 命中する。 ーカーorーカー Y- Z0 cosp" YA= s であれば, 弾丸が物体に命中する。よって VA=h- (ucos 0しない? h- 2r cos?0 P=tan0-1-7cos'o" 2v° これを整理すると h0 tan 0= F+ (3) (21のとき cos0 Tア+ と表されるから, これと①式より P+h 10 to= UCOs 0 0 B D COs 0 (4)命中したときの物体のy座標が正であればよい。 tan0= >0 ムーカーバーカーキの sind= VA=h- +が COS = これを解いて v> 2h

問3の問題なのですが弾性エネルギーと位置エネルギーをイコールにしたのですが弾性エネルギーではなくて運動エネルギーを使わなければならないのは何故ですか？

には壁があり,ばね定数k, 自然の長さしのば 物体をSの水平な部分に置き,時刻t=0 に速さで右向きにすべらせた。ただし, 35 なめらかにつながった面Sを考える。Sの右側 小物体とSとの間の摩擦,およびばねの質量は無視できるものとする。 された。最も縮んだときのばねの長さはいくらか。 U k あが水平に取り付けナられている。質量 mの小 S m mu 2 - k mv 0 L- 2k m kV2 0 L- k vm 6 e-v, 2k m m e-0 Vk 開2 小物体がばねから力を受けていた時間はいくらか。 T m T m の 2Vk m の 2T. Vk T m 4Vk 間3 ばねではねかえされた小物体は, Sの水平な部分を戻り,斜面を上った。小物 体が達した最高点の高さはいくらか。ただし, 高さは水平な床からはかり, 重力加 速度の大きさをgとする。 Vk e kee 2g の my? kee 2g 2g 2mg kee mg kる)出 mo ke? の g g g 日 。 -0acの 日日

（2）のaの答えについて紐から受ける力と垂直抗力の和は人にかかる重力に等しいと式から分かりますが人が乗っている板にも重力はかかっているので、紐を引っ張る力には板にかかる重力を、考慮しなくてよろしいのですか？

応用問題 青車に軽い 天井に取りリリた めらかで、Aの重さはV 59. 滑車につるした板上の人のつりあい 62.ひもでつるした 量Mのおもりと質量 を使って天井からつ す角度をそれぞれ である。図中の破能 小球と3本のひも また、おもりと小 加速度の大きさす 小球に図中の (1) 図1のように板に乗っている 人と別の人が、つり下げたひ もの端を大きさT; [N] の力で 静かに引いたところ床から板 が離れた状態で静止した。 Ti をm, me, g を用いて表せ。 (2) 図2のように板に乗っている人 が、自分でひもを大きさ T [N] の力で静かに引いたところ床か ら板が離れた状態で静止した。人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2[N] とすて (a)人についての力のつりあいの式を答えよ。 (b) 板についての力のつりあいの式を答えよ。 (c) Ta および N2をm1, m2, g を用いてそれぞれ表せ。 (3)図3のように質量 ms [kg] の体重計を板の上に置く(mi>m2+ms)。この体重計の上 に人が乗った状態で, 自分でひもを大きさ Ts [N] の力カで静かに引いたところ床から板 が離れた状態で静止した。人が体重計から受ける垂直抗力の大きさを Ns[N] とする。 (a) Ta および Naをmi, m, ms, gを用いてそれぞれ表せ。 (b) 人の質量を 60kg, 板の質量を 5kg, 体重計の質量を3kgとし,重力加速度の大 きさを9.8m/s° とする。 ひもを静かに引いたところ床から板が離れた状態で静 止した。体重計の値は何kgを示しているか答えよ。 図1 図2 図3 度0だけ傾いて の大きさを Tz (1) 小球につい 式をT, (2) おもりに S の式をT (3) 小球にし ら徐々 m, M (4) F=F て表 ヒント [17 金沢医大) ヒント 59.(3) (b)体重計は、 体重計が人から受ける力(人が体重計から受ける垂直抗力 Ns の反作用) による値を示す 板のを[kg], のさをg [m/s°] とする。, mi> m2 と。

③の問題です。物質は地面に対して斜め４５度の角度で落下したので距離が１：１：ルート２になって答えはlになるんじゃないんですか？なぜ間違っているんですか？

地上から高さ1の所を一定に速さで水平に進む飛行機か ら、物資を静かに投下したら、 物資は地面に対して斜め V<<とUょの会成 物資 45° の角度で着地した。 重力加速度を g として次の各 高さ 問いに答えよ。 m] 45° 地点A 地点B-

赤の四角□で囲った1.5秒、2.5秒の答えあってますか？作図あってますか？教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

2. 図のようなふたつの三角波が速さ 1.0[m/s]で互 いに向き合ってx軸上を進んでいる。 先端が接触(図A)してから、1.0秒後、1.5秒後、2.0秒 後、2.5秒後、3.0秒後の合成波を赤い線で作図しなさ 指 KO (8K) い。 工庫野 日作図は解答欄に書き、方眼紙の中央が2つの三角波 が出会った点とし、また、方眼紙1マスは1[m]する。 なお、作図に必要な補助線は赤以外の色で書き、消 さないこと。O目動車 [K

この1.5秒と2.5秒赤□合ってますか？

2. 図のようなふたつの三角波皮が速さ 1.0[m/s]で互 いに向き合ってx軸上を進んでいる。 先端が接触(図A)してから、1.0秒後、1.5秒後、2.0秒 後、2.5秒後、3.0秒後の合成波を赤い線で作図しなさ KOH SLTYEK) ス世H い。 三作図は解答欄に書き、方眼紙の中央が2つの三角波 が出会った点とし、また、方眼紙1マスは1[m]する。 「なお、作図に必要な補助線は赤以外の色で書き、消 さないこと。)目動車 vIKNP ※ 時園に

なぜ、OSTPなどの重心が4分のMなのでしょうか。 一様で質量比と面積比がイコールなのはわかります。 質量はM、面積は4分の1

図d:4.0N, 6.0m 38.0m 40.20 N·m 例題19 重心 »72|| 73 右図のように座標軸をとり, 質量M. 一辺の長さ Lの正 R B C 方形の一様な板OABC から, 全体の面積の一にあたる正方 T QL 形 TQBR を切り取った残りの部分OAQTRCの重心の位置 Gの座標を求めよ。 G → I A P 解答 正方形OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 心にあるから,点Gのx座標xcは, O センサー 22 L M L+ 4 重心の位置 M.L M、3 4^44^4 XG= 5 L 12 4 m,xitmx;+… m+m2+… 三 M,M,A 444 Xcミ 5 5 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は, 各物 体の重心をもどにして考える。 物体が線対称の場合, 重心は 対称軸上にある。 y座標も同様だから、. Gの座標は(L. ) 12 12 別解 切り取った部分をつけ加えると, 全体の重心は点Tに なるから,点Gのr座標:rcは、 M、3 3 M×XG 4 M×xc+x3 -L 5 L ゆえに,Cc= 12 L 4 4 M 3 M+ 4 2 4 6 剛体のつり合い の

(4)を教えてください。答えは1.6です。お願いします

まっすぐな線路上に、長さ32[回の列車Rが静止している。この 線路と平行な道路を一定の連さ10[m/siで進んできた自動車Cか、 Rの最後尾の真横を通過した直後 (時刻t =0とする)、Rは大きさ 1.0m/s]の加速度でCと同じ向きに等加速度運動を開始した。 R、Cが進む向きを正として、以下の各間に答えなさい。 最後尾 列車R 先画 ロD 静止一10m/s" 正の向き D日 自動車C 10m/s):等連 (時刻t=3.0[s] までにRが進む距離と、この時の、Cに対する まの相対速度を求めなさい。 ※/Rは、一旦、 Cの後方に達さざかったあと、速度が大きくなるこ とで、やがてCを追い越していく。VerAeにちたの手 (2)Cに対して、Rが最も後方に遠ざかった時の、、Rの先頭とCの 間の距離を求めなさい。 (3) Rの先頭が、後方からCを追い越す時刻を求めなさい。 (4) Rの加速度がある値 aよりも大きい場合、Rの先頭は、常に Cの前方にあり続ける。この加速度 a, を求め、小数第2位を四 持五入して、小数第1位までの数値で表しなさい。 ス世 ラ:ザ

(4)を教えてください。答えは1.6です。お願いします

まっすぐな線路上に、長さ32[回の列車Rが静止している。この 線路と平行な道路を一定の連さ10[m/siで進んできた自動車Cか、 Rの最後尾の真横を通過した直後 (時刻t =0とする)、Rは大きさ 1.0m/s]の加速度でCと同じ向きに等加速度運動を開始した。 R、Cが進む向きを正として、以下の各間に答えなさい。 最後尾 列車R 先画 ロD 静止一10m/s" 正の向き D日 自動車C 10m/s):等連 (時刻t=3.0[s] までにRが進む距離と、この時の、Cに対する まの相対速度を求めなさい。 ※/Rは、一旦、 Cの後方に達さざかったあと、速度が大きくなるこ とで、やがてCを追い越していく。VerAeにちたの手 (2)Cに対して、Rが最も後方に遠ざかった時の、、Rの先頭とCの 間の距離を求めなさい。 (3) Rの先頭が、後方からCを追い越す時刻を求めなさい。 (4) Rの加速度がある値 aよりも大きい場合、Rの先頭は、常に Cの前方にあり続ける。この加速度 a, を求め、小数第2位を四 持五入して、小数第1位までの数値で表しなさい。 ス世 ラ:ザ