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Physics Senior High

【2】の(3)についてです。 ダイレクトに2メートル持ち上げた時と仕事は変わらないという法則は理解しているのですが、【1】の(3)や(6)のように垂直方向にした仕事は0Jというのはどうしてこれには当てはまらないのでしょうか?

[27] 仕事と仕事率 年 【1)カがする仕事◆ 図は, 地点Aから地点Bま で水平右向きに移動する間に, 物体が受けて いた力の1つを示している。その力が物体に 【2】動滑車を利用した仕事◆ 定滑車 図のように,質量 1.0kg の 物体に軽いひもをつなぎ, 動滑車と定滑車を用いて, 地面から高さ 2.0m の地点 までゆっくりと物体を引き 上げる。次の各間に答えよ。ただし, 滑車は 軽くてなめらかに回転するものとし,重力加 速度の大きさを9.8m/s? とする。 (1) 人がひもを引く力の大きさは何Nか。 した仕事は何Jか。 動滑車 10N 1.0kg A- - 2.0m 207 (0x210-20 20N。 X60° 26N N3 60° 半行になる。 長さて2倍、 19.6N y A- 3.0m B v Vl1ox9.8x210=196 Toになる。 10x3.0 =30 う0) 110x9.8×4=4.9 ール 430N 4:9N ポめちゃってる A 10m B 2N 0J (2) 人がひもを引く長さは何mか。 0.5x9.8×メニ19、6 135° 135° 2.0N B ス=4 20m -1,4x20 (28) ー28 そ.0m 6.0N A 3.0m- +B -6.0×3=-18 F18I (3) 人が引く力のする仕事は何Jか。 COS 80°~0 A 2.0NF 0J HB 15m COS 240-0 OJ れ9メ4,0219.6号20丁 イルクトにスれ持ち上げ時と同い (仕事の法則) ○000

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Physics Senior High

問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか? 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか?

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

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