(２)でN＝0が含まれるのはなぜですか？ ※円運動

周期の式「T 基本例題 37 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 m-N-mg=0 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし,点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh=/mv²+mg•2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって よって h v² r =m N=m- ・mg 2g(h-2r) r 2h = (27-5) mg mg 60,161 きはどちら (4) この円運動 B V 146 向心 答えよ。 (1) なめら (2) 回転す (3) 水平 (4) 地球 (5) 水平 (1) m. B 0 Y mg N ¡A 14 軽 [ N≧0であれば, 小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって N- (24-5) mg≧0 ゆえに 2h

この問題についてです。解説をみたところ、青く四角く囲った部分が分かりませんでした。教えていただきたいです。

TE 正 る｡ st 上端を天井に固定した長さ0.80mの軽い糸に物体を 取り付け, 糸が鉛直方向と60° をなす点 A から物体を 静かにはなした。 最下点Bを通過するときの物体の速 さ” [m/s] を求めよ。 ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。 784-50² NT A BOY 0.80m 位 ㎜gh 7.84m=1/12m 2.8m/s 曲面ABと水平面 60° 2 運 えび 2.0kg

A.Bの式がなぜこうなるのかわからないです。

m A 86連結した2物体の運動 図のように, なめらかな 水平面上に置いた質量 m[kg]の物体Aに軽い糸をつけ、二 軽くてなめらかな定滑車を通して質量M[kg]の物体B をつり下げる。 A を静かに放すと, B はん [m] だけ下降 して床に衝突した。 このとき, A は水平面上にあった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²〕とする。 (1) Bが下降している間の糸の張力の大きさを T〔N〕 とすると, Bが動き始めてから 床に衝突するまでに, 糸の張力がABにした仕事はそれぞれいくらか｡ ん, Tを 用いて表せ。 (2) 床に衝突する直前のBの速さはいくらか。 3 ヒント (2) (1)をもとに, (力学的エネルギーの変化)=(保存力以外の力からされた仕事) を使う。 EM B h

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、答えの√の中の記号が「－」になぜなるのですか？？計算式教えていただきたいです。

☆お気に入り登録 基本問題 146 146. ばねの縮み 図1のように なめらか な水平面上にばね定数kのばねが置かれ,一 端が固定されている。 質量mの物体が速さ でばねの他端に衝突した。 m 図2 Vo (1) 図2のように, ばねがxだけ縮んでいる ときの, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 (2) (1) のときの物体の速さはいくらか。 (3) ばねが最も縮んでいるときのばねの縮みはいくらか。 ヒント 物体の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は,一定に保たれる。 自然の長さ 10000000000 0 m x 10000000000 例題19

(1)です。 なぜ解説の前文から上昇中も下降中も同じであることがわかるのでしょうか？

基本例題 14 斜面上の運動 傾きの角が30°のなめらかな斜面 AB にそって上向き に 9.8m/sの速さで点Aから物体をすべらせた。 重力 加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を 求めよ。 (2) 点Aから最高点Pまでの距離 d[m] を求めよ。 解答 (1) 物体にはたら く力は右図と なる。 物体の 質量をm, 加 速度をαとし, 初速度の向き を正の向きと (実際には 下向き) mg sin 30% すると,運動 方程式は ma=-mgsin 30° 30° \30° m 指針 斜面に垂直な方向では力がつりあっている。 一方, 斜面に平行な方向では重力の分力によ って加速度が生じる。 上昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。 mg -30° →72,73 解説動画 A a=- 9.8m/s 30° =-11/19=- 12/21 森口 P -×9.8= -4.9m/s² v = 0, x=d より -9.82=2×(-4.9) d よって d=9.8m B よって, 上昇中も下降中も加速度は 7. 斜面方向下向きに 4.9m/s2 (2) v²v²=2ax」 において, 点Pでは,

ex2で質問です。 なぜvblはEを変えて電流が逆流することはないのですか？

(別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だから b が高電位。 bとQ,aとPの電位はそれぞれ等しい。 よってQが高電位 (3) PQ は等速度で動いているから、 力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 100 電磁気 B212 ∴. P=Fu=(UBI) 外力F=電磁力IBl= R R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい(外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4t の間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=B×W4t V=40/4t=vBl A EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 Iを求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQの速さを求めよ。 E b a a 67 EX1で導体棒 PQ がぁの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対するQの電位 を求めよ。 High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 えてもよい。このようにファラデーには融通無碍な所がある。 P ゆうづうむげ ↑何ものにもとらわれなく自由 Quat B P Q V ひ 17² P 40 B 減少 右向きに電磁力を受け動き出す。 EX1 と同様, PQ を電池に PA 石巻替えると右の図になる。キルヒホッフの法則より E-Bl=RI 1. I=E-VBI R はQPの向き,このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きに「が流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流による右向きの電磁力が を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りは0となる。 すると電磁力も消え, PQは等速度運動 に入る。又、十分時間が立っと電流は流れないと考えられる。 P61 v₁ Bl=Ev₁=₁ BlがEを超えて電流が逆流することはない。 I,”の時間変化は右のようになる。 電磁誘導は現象の進行を妨げる E R 第8位 ngs ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かにPQ間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分は Blだけ だし, はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBIでよい。 B やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQ が磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q Q V 11 BL P V Q Jp P VI 1Q

（1）なぜ3枚目のように求めてはいけないのですか？

演習 8-2 図のように, ばね ばね定数k) の一端を天井に固定し、他端に小物体(質量 mg だけ伸びたところでつり合った (重力加速度の m) を接続すると, ばねが k 大きさg). ばねが自然長となる小物体の位置を原点として, 鉛直上向きにx軸 を定め, x軸に沿った小物体の運動を考える. 小物体の位置を座標xを用いて表 し、速度をv, 加速度をaと記す. mg の位置から,x=0の位置までゆっくりと運ん (1) 小物体に外力を加え x=- k だ.この間の外力の仕事 W を求めよ. 時刻 t=0にx=0の位置で, 小物体を静かに放した. (2) 運動方程式より k mg - - /h2² ( x + m²) m k ma=-kx-mg となる. 運動を時間追跡し, その結果を用いて, v²をxの 関数として表せ. (3) 運動エネルギーの変化が, 弾性力と重力によってされた 仕事に等しいことを用いて, ぴとxの間の関係式を作れ. (4) 運動エネルギーと弾性エネルギーの和の変化が,重力に よってされた仕事に等しいことを用いて, v2とxの間の関 係式を作れ. (5) 運動エネルギーと弾性エネルギーと重力の位置エネル ギーの和が保存することを用いて, v”とxの間の関係式を 作れ. .. a=- ooooooo 方針 (1)は仕事の計算. 外力を求め, 仕事の定義に従って計算すればよい. 一方で, 外力以外に現れる力は,重力と弾性力のみであるから, エネルギー収支から仕 事を逆算することもできる. (2)以降は,単振動であるから、時間追跡もエネルギーでの扱いもできる. そ こで,演習8-1 と同様に,指示に従って各手順を確認しておく. よって、仕 物体と に

ＶAの求めかたを教えて欲しいですおねがいします🤲

27mV² - GMm R₁ よって, VA= 1 R₁ = m -VA 2 R₂ 2GMR2 (R2R₁) R₁ (R₂² - R₁²) 2 G Mm R₂ 2GMR2 -(m/s) √ R₁ (R₁ + R₂)

ex2で質問です。 なぜvblはEを超えて電流が逆流することはないのですか？

100 電磁気 (別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だからbが高電位。 (3) PQ は等速度で動いているから,力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き b と Q,aとPの電位はそれぞれ等しい。よって Qが高電位。 に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 外力F=電磁力IBl=B212 R . P=Fv=vBL)2 R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい (外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 P=RI2=R(vBL/R)2 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4tの間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=Bxwat : V=40/4t=vBl EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 I を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQ の速さを求めよ。 b EZ a a Qv4t 67 EX1 で導体棒 PQ がrの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対する Q の電位 を求めよ。 V. High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 P えてもよい。 このようにファラデーには融通無碍な所がある。 ↑何ものにもとらわれなく自由 ゆううむげ Bl P Q Q ity P 4p at te B 減少 解 (1) スイッチを入れるとQからPへ電流が流れ, PQ は 右向きに電磁力を受け動き出す。 Ex1 と同様. PQ を電池に 置き替えると右の図になる。 キルヒホッフの法則より E-Bl=RI I=E-VBI R IはQ→Pの向き, このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きにIが流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流Ⅰによる右向きの電磁力がか BlがEを超えて電流が逆流することはない。 Ivの時間変化は右のようになる。 V を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りIは0となる。 すると電磁力も消え, PQ は等速度運動 に入る。又、十分時間か立っと電流は流れないと考えられる Bl=E より 02 BU ↓ E P6 電磁誘導は現象の進行を妨げる E ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かに PQ 間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分はvBlだけ だし、はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBI でよい。 I 1283 やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQが磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q OTT Q V V vBl P Q V a Jp IP vi 10

(2)(3)が分かりません 方針だけでも良いので教えてください🙇‍♂️

次の文章を読み, よび容器をつなぐ管の容積は無視できるものとする。 CAFLRORESIA J V2 V1 00 n1 に適する数値または数式を入れよ。 なお、 各容器の熱膨張お 122 MOV n1 ⅡⅢ』 V2 V3 122 図2 To 図1 の制 *** [lom\g] POR Jomja e FV SMAR (1) 図1のように、2つの容器ⅠIIが細い管で連結されている。 2つの容器Ⅰ,ⅡIの容積 は V1, V2 (V1<V2) で, そこに絶対温度 To の理想気体を封入した (これ以降の温度は絶対 温度である)。このとき容器 Ⅰ,ⅡIの中の気体の物質量をmi, n2 とすると, は, V1, V2 を用いて, m = ア と表される。 図 次に容器Ⅰ の気体の温度を To に保ったまま、 容器ⅡIの気体の温度を T2 にすると, 容 器 Ⅰ に含まれる気体の物質量が初期状態に比べて2倍になった。 T2 は, V1, V2, To で表 すことができて, T2=イ と表される。 園内 N3 MONG) TOUR 以下,必要ならば気体定数をRとして解答に用いる ] > (2) 図2のように、 断熱材で囲まれた3つの容器が細い管で連結されており, そこにコック A,Bがある。 はじめコック A, B は閉じられている。 3つの容器ⅠⅡI, Ⅲの容積は V1, V2, V3 であり, そこに温度が各々 T1, T2,T3, 物質量が各々1, n2, n3 の同種の 単原子分子理想気体が封入されている。 空いまコックAを開けた。 平衡状態に達したときの容器 Ⅰ, ⅡIの中の気体の温度は ウ圧力はエ となり, 容器I と容器ⅡⅠIの中の気体の物質量は各々 オ カ である。 そしてコック A を開けたまま、 今度はコック Bを開けた。 平衡状態に達したと きの容器 Ⅰ, ⅡI,Ⅲの中の気体の温度はキ 圧力 ク｣となり、容器 Ⅰ, ⅡI, Ⅲの中の気体の物質量は各々ケ ある大 〉の (3)図2のはじめの状態において, 容器Ⅲの中が真空であったとする。 コック A を開けて 平衡状態に達したのち, コック B を開けた。 平衡状態に達したとき, 容器 Ⅰ, ⅡI, Ⅲの 中の気体の温度は シ圧力は 23. $28.0=0\gal 08.1=00 d ス コ £ サで