Question

は

(２)でN＝0が含まれるのはなぜですか？
※円運動

周期の式「T
基本例題 37 鉛直面内の円運動
図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか
な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小
球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには
なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B
を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。
(2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。
最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。
m-N-mg=0
(1) 点Aを重力による位置エネルギーの
基準とし,点Pと点Bの間で力学的
エネルギー保存則を立てると
0+mgh=/mv²+mg•2r
よってv=√2g(h-2r)
(2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直
抗力の大きさをNとする。 小球とと
もに運動する観測者から見ると, 点
Bにおいて小球には重力, 垂直抗力
遠心力がはたらき, これらがつりあ
っている。したがって
よって
h
v²
r
=m
N=m- ・mg
2g(h-2r)
r
2h
= (27-5) mg
mg
60,161 きはどちら
(4) この円運動
B
V
146 向心
答えよ。
(1) なめら
(2) 回転す
(3) 水平
(4) 地球
(5) 水平
(1)
m.
B
0
Y
mg N
¡A
14
軽
[
N≧0であれば, 小球は
面を離れずに点Bを通過できる。 したがって
N- (24-5) mg≧0 ゆえに
2h