青い線の移り変わりが出来ないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

チェック問題3 水圧と浮力 標準6分 右図のように, 底面積 Sで高さんの箱 h が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 S h 箱 P* 3 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 水・ 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h it-JJP 11-Sg 積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h 13 きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の 力のつり合いの式より, mg h mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS... 1 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも * P * ( 1/1 + x) Sg りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を (1/3 x)s- mg +x 3 Px ( 1 +x) S+V}g となる。 押しのけているので, 浮力の合計は, h 浮力 PV Mg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 図 b 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい 式より, h mg+Mg=P* +x)S+V\g よって, x= M V PSS (①式を代入した)・・・・・・簪 50 物理基礎の力学

A、Bのおもりで、同じ次元で考えているのに、どっちが正で、どっちが負というふうにわけてもいいのはなんでなんでしょうか？

11 軽い定滑車に軽い糸をかけ,その両端に質量がそれぞれ ma, mB [kg] (mm) のおもり A, B をつけて静かに手をはなす。 重力加速度の大 きさを g 〔m/s2] とする。 (1) おもりの加速度の大きさ a 〔m/s2] を求めよ。 (2)糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 解答 (1) ma-meg[m/s2] 2m AMB (2) -g [N] ma+mB ma+mB (解説) A B (1)m>m なので, おもり A は下降し, Bは上昇する。 糸が A を引く力とBを引く力の大きさは,同じである。 A,B にはたらく力は図のようになる。 A については鉛直方向下向きを正, B については鉛直方 向上向きを正とする。 A,B それぞれの運動方程式は次のようになる。 A:maa=mag-T 正の 向き a↑ meg 正の T 向き A Imag B:mpa=T-mg ①式+ ② 式より (ma+mz)a=(ma-m)g よって a= ma-msg[m/s2] ma+mB (2) ②式xm-①式×m より 0=-2mmBg+(ma+mB)T 2m AMB よってT= ma+mB -g [N]

【理解できたら必ずベス案つけます】 有効数字を考慮して計算する問題です。 有効数字って○.○○…×10^○で表すのだと思っていたんですけども… 2.051×10^2 km/hじゃだめですか？ また何で回答がこうなっているのか教えていただきたいです…

(11)342.0kmを1時間40分で走る新幹線の速さは何 km/hか。 102

Aの(3)が分かりません💦 答えはK分の2mgsinθです。 もうすぐテストなので早めだと嬉しいです✨🙇

リード D 第5章■仕事と力学的エネルギー 44 57 116 斜面上のばね振り子の運動 上端を固定したばねで物 体が斜面に接してつり下げられている。 物体の質量をm,斜面の 傾角を0, ばね定数をk,重力加速度の大きさをgとする。 [A] 斜面がなめらかな場合について,次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 物体が静止しているときのばねの伸び x を求めよ。 (2) ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合, ばねの伸 びが(1)の x1 になるときの物体の速さを求めよ。 (3) 前問(2)の場合, 物体が最下点に到達したときのばねの伸び x2 を求めよ。 mmmm+ [B] 次に, 物体と斜面の間に摩擦がある場合について,次の(4)~ (5) に答えよ。 ただし, 静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ'μ'<μ<tan とする。 (4) ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合, 物体が最下点に到達したときの ばねの伸び x3 を求めよ。 (5) 物体が最下点に到達した後, 再び斜面を上昇するか, 静止するかは,静止摩擦係数 や動摩擦係数などの条件による。 物体が再び上昇する条件を0μμ' を用いて表 せ。 継

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

（3)のⅰで縦波に戻すには時計回りに回転させるのかと思っていたのですが、それだと答えが全て逆向きの矢印になってしまいます。どのように考えたら良いでしょうか...？教えて頂きたいです。

音速には (1) で求めた値を用いよ (3)上の実験で大きな音が聞こえるのは,管内に定常波ができ, 管口近くの空気の振幅が最大となり、そ れが音源となって空気中を伝わるからである.この定常波について考える.図1には,共鳴しているあ る瞬間の各位置での空気の変位を実線で描いてある. ただし, 空気の上方への変位を縦の一点鎖線の右 方向へ, 空気の下方への変位を左方向に表している. (i) この瞬間において, 管内に印をつけてある位置の空気の変位を,→ 印を使って図2に示せなお、各位置の変位の向きは矢印の向きで,各 位置の変位の大きさは矢印の長さの違いとして示せ. ただし, 矢印の長 さは,各位置の変位の相対的な大きさが分かるように適当に定めよ. (ii) (i) から半周期後の空気の変位を破線で図1に記入せよ. (iii) (i) (ii) の状態における空気の密度の差の絶対値が最大となる点 をA〜Gからすべて選び, 最大となる理由を説明せよ. 変位 ・A ・B *C ガラス管 APE FC2 B C D E F面1 水図 ・E 水面 水面 図2

（4）の答えで理屈上考えて答えは出せるのですが計算で運動方程式等を用いて計算で求める方法はありますか？教えて頂きたいです。

練習問題 117. (運動エネルギー,重力の位置エネルギー) 図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球 B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は 水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態 になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって 床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ. (1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ. (2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝 突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する か. m, M および を用いて表せ. (3) vm, Mg およびんを用いて表せ. ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん の高さに保持し, 静かに手を離す. (4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ. を放す (5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする. Vをm, M, g およびんを用いて表せ. B A m ア のさ A M 図 1 m B M h 図2

なぜcosが音程でsinがうなりを決定するのかわからないです。暗記するしかないのでしょうか...？考え方等がありましたら教えて頂きたいです。

振動数 fのおんさ A と振動数 f2のおんさ B を同時に鳴らしたとき, それぞれの音の波形が 時間をtとして, A1(t) = sin(2mf1t), A2(t)= sin(2ヶf2t+m) と表される場合について考える これらの重ね合わせの波形は, C(t) = A1(t)+A2(t) = 2cos2m+f24 f1f2 sin (2π 11-12+) LE 人にはうなりが生じる. おんさ A の波形 A1(t)

(2)のよって、の後の計算がなかなか合わないです。 途中式込で教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

が,密度P の水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 チェック問題 3 水圧と浮力 x 右図のように、底面積Sで高さんの箱 h 標準 S h 箱 . 6 分 体 (X) この箱の質量m をP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量 M, 体積V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P水, S P* 3 で表せ。ただし,箱はすべて沈んでしまわないものとする。 解説 (1)に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より、箱は水を体 積Sだけ押しのけているので、浮力の大 Sh h きさは、PgSxgとなる。重力と浮力の 力のつり合いの式より, h mg=PxSg... m=phs h JP⭑Sg 3 mg 図 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図bでアルキメデスの原理より,箱とおも 浮力 P* ( 1½/1 + x) S g 3 -xsg りを合わせて体積 ( 2 + x S + Vだけ水を xs+ 押しのけているので、浮力の合計は, h mg P水 Px{(½ +x) S + V}g となる。 浮力 PVg 箱とおもり全体に着目した力のつり合い Mg の式より, mg + Mg = P x { (1/1 + x) S + V }g 3 M V 図 b h 全体に着目しているので, よって,x= P⭑S S (①式を代入した)……・・・答 糸の張力は考えなくてよい

この問題について教えてください！

10. 図に示すように、質量M [kg] の小さいおもりと、 質量 3M [kg]の小さいおもりBを糸で結び、なめらかな 滑車Pにかける。さらに、この滑車Pと小さいおもりC を糸で結び、天井からつってあるなめらかな滑車Qにか ける。 滑車と糸の重さは無視し、重力の加速度はg [m/s 2 ] として以下の問に答えよ。 (1)はじめA,B,Cを固定し、 ついでAとBだけを 静かにはなすと、 (a) 滑車PとCを結ぶ糸の張力はいくらになるか (b) Aの加速度の大きさはいくらになるか。丁 (2)再びA,B,Cを固定し、ついでA,B,C 全 を同時に静かにはなす場合を考える。 .11 松平本 TOT SHA MANORA Sent (1) A B (a) いま、Cの質量が4M [kg] であるとき、AとBの質量の和がCの質量に等しい にもかかわらず、Cは動き始めるという。 (ア) Cの加速度の大きさはいくらか。 (イ) AとBを結ぶ糸の張力はいくらか。 (ウ) AとBは、はじめ、天井からの距離 1 [m] の同じ高さに、 Cは、 天井からの 距離 d [m] の高さにあったとする。 このAとBの高さの差がℓ [m]になるとき、 AとCの位置はどうなるか。 天井からの距離で示せ。 (b) Cが静止を続けるのは、Cの質量がいくらのときか。