Question

北大受験生

A、Bのおもりで、同じ次元で考えているのに、どっちが正で、どっちが負というふうにわけてもいいのはなんでなんでしょうか？

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軽い定滑車に軽い糸をかけ,その両端に質量がそれぞれ ma, mB [kg]
(mm) のおもり A, B をつけて静かに手をはなす。 重力加速度の大
きさを g 〔m/s2] とする。
(1) おもりの加速度の大きさ a 〔m/s2] を求めよ。
(2)糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。
解答 (1)
ma-meg[m/s2]
2m AMB
(2)
-g [N]
ma+mB
ma+mB
(解説)
A
B
(1)m>m なので, おもり A は下降し, Bは上昇する。
糸が A を引く力とBを引く力の大きさは,同じである。
A,B にはたらく力は図のようになる。
A については鉛直方向下向きを正, B については鉛直方
向上向きを正とする。
A,B それぞれの運動方程式は次のようになる。
A:maa=mag-T
正の
向き
a↑
meg
正の
T 向き
A
Imag
B:mpa=T-mg
①式+ ② 式より
(ma+mz)a=(ma-m)g
よって a=
ma-msg[m/s2]
ma+mB
(2) ②式xm-①式×m より
0=-2mmBg+(ma+mB)T
2m AMB
よってT=
ma+mB
-g [N]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

計算が苦手なでんぷん。

AとBの正負の向きは同じにしなければなりません。
分けてないです。

北大受験生

正の向き反対ですけど、、？
どう言うことなんですか

計算が苦手なでんぷん。

糸をまっすぐにしてください。

北大受験生

あ、！
上向きに正ですね、、
なるほどです！
ありがとうございます！！

計算が苦手なでんぷん。

ちなみにAとBの正負の向きさえ同じであれば下向きを正にして運動方程式を立てても構いません。

北大受験生

自分で立てれるんですね！
いろいろなやり方でやってみます！！