（2）の 0+mad+0=〜 の式の部分から意味が分かりません🥺🥺 どうか教えてください🙏 お願いします🙇‍♀

=49 115,116,117 基本例題 26 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをgとする。 (1)ばね定数んを m, d, gで表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さひを m, d, gで表せ。 岡(2) 点Qと点Pそれぞれについて, ①運動エネルギー, (②重力による位置エネルギー @ 性力による位置エネルギーを考え, カ学的エネルギー保存則の式を立てる。 よって k= 解(1) 力のつりあいより kd-mg=0 (2)点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点Q. P間での力学的エネルギー保存則より d 伸び 伸び (伸び 0+mgd+0= mu+0+kd (1)の結果を代入して, vについて解くと mgd=-mパ+ー×xd よって v=\gd kd PC mg 遠さ 2 POINT の運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K= U=mgh U: -kx? 0000000 O 000000

動摩擦力のした仕事がこうなるのはなぜですか？

よって リ=7.0m/s を用いてもよい。 のここがポイント なめらかな曲面上の運動では,小物体の力学的エネルギーは保存される。 あらい斜面上の運動では, 重力(保存力)のほか動摩擦力 (保存力以外の力)がはたらき, 動摩擦力は小物体に負の仕事をするので,: その仕事の分だけ力学的エネルギーは変化する。 108 点Bを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準水平面にとる。 (1)点Aと点Bにおいて, 力学的エネルギー保存則より 1 0+mgR=→mu+0 よって 0=V2gR N (2) 斜面 CD上で小物体にはたらく動摩擦 力の大きさをF', 垂直抗力の大きさを Nとする(図a)。斜面に垂直な方向の 力のつりあいより N=mgcos 0 よって,動摩擦力の式「F'=μ'N」より F'=μ'mgcos0 C→X間の運動で動摩擦力が小物体にした仕事Wは,「W=Fx」より W=-F'd=ーμ'mgd cos0 また,点Xの高さをんとすると,図aより h=dsin 点Aと点Xにおいて, 力学的エネルギーの変化=動摩擦力のした仕事 より mgh-mgR=W° h, Wの値を代入して mgdsin0-mgR=-μ'mgd cos 0 1 別解)点Cでの速さは mg B C mgcos@ 点Bでの速さと同じであるか 図a ら,C→X間での力学的エ ネルギーの変化を考えると mgh-→mu =W (1)より mgR==mu" 2 よって mgh-mgR=W R よって d=- sin0+μ'cos 0

この2つの説明をして欲しいです お願いしますm(_ _)m

(2) 単振り子 初速度の m L-Lcos0 (基準面) - 最下点 m×0+mg (L-Lcos6) = m+mg×0 (4)ばね振り子 自然の長さ do つり合い。 ○m (基準 の位置 a a だけ下へ引っ張って はなした場合 11 m×-mga+k(do+a) -mu"-mgd+ kldo+ 三 2

(5)の問題ですが、v=rωを使うと②が出てきたのですが、答えは力学的エネルギー保存を用いて③でした。v=rωを使うとダメな理由を教えてください、お願いします。

000000000 日本大学全学部 2018年度 物理 第1問 I 図1に示すように,天井に自然長1の軽いばねを固定して, その下端に質量 m の小物体を取 り付けるとバネはdだけ伸びてつり合った。この小物体の鉛直真下から質量2mの小球を鉛直 上向きに打ち出したところ, 小物体と衝突直前の小球の速さは めであった。小物体と小球の衝 突は反発係数1の完全弾性衝突であり, 衝突後, 小物体は振幅3d の単振動をはじめた。 重力加 速度の大きさをgとする。また, 空気抵抗および, 衝突時の重力の影響は無視できるものと し,小物体,小球は同一鉛直線上で運動を行うものとする。 X= 31 uf 1+d 小物体 Ve m ミー

この問題の気体の体積V0ってどこの部分ですか？

問2 一様な太さのU字管を圧力 po, 絶対温度 T,の大気中に鉛直に置き 密度pの液体を内部に注入した。U字管の右側には栓Aがついており はじめ栓Aは開けてある。(左下図) 栓Aを閉じ,それによって閉じ込められた気体を絶対温度が2T.にた るまで加熱すると, 左右の液面の高低差がdになった。(右下図) ロA DA UU Po Po po ;d P1 加熱前の気体の体積を V。とするとき, 加熱による体積の増加分 AVを 表す式として正しいものを次の①~⑥のうちから1つ選べ。 Pot pgd V。 Po- Pgd の Po- Pgd V。 2p0 Pot pgd V。 Po+ pgd 2p0 -Vo Po- Pgd Po- Pgd V。 2p。 Pot pgd V。 2p。 6 66

四角で囲んであるところで、 この式をどうやって求めるのか分かりません😭 これは公式なのでしょうか？ 詳しい説明をお願いします🙇‍♂️🙏

573 基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。糸や滑骨車の質量を無視 し、M>m, 重カ加速度の大きさをgとする。物体Aを静かには なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさa (2) Aをつるしている糸の張力の大きさT (3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 tと, そのときのAの速さ 、糸 TAT M a MgD h a Ma BM m 指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。冬物 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 解答(1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は 「S A: Ma=Mg-T B:ma=T-mg 2Mm これより,a, Tを求めると M-m a= M+m T=- M+m TAAT (3) 滑車には張カSと2つの張力Tがはたらいて,つりあうので T 4Mm S=2T=- a A M+m9 (4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。 2(M+m)h (M-m)g 「2(M+m)h (M-m)g a T 2ん h==atより t=, a Mg B ニ 2 mg M-m M+m 2(M-m)gh M+m ひ=at より ひ= 三

(3)の力学的エネルギー保存の式で、なぜばねの縮みが(‪α‬+1)dになるのでしょうか？½—k‪α‬dではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に 立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって X4 m 0 -2m 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 )小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 S [15 横浜市大) 124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。 125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小 球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。 ヒント

（2）が分かりません、、 解き方詳しく教えていただきたいです。

よって 5.0° x=1.4m 25 =49 ゆえに =7.0m/s »102,103,104 基本例題 22 カ学的エネルギーの保存 質量次の小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。 重力 加速度の大きさをgとする。 (1)ばね定数んを m, d, gで表せ。 (2))ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをm, d, gで表せ。 PO 指針(2) 点Qと点Pそれぞれについて, ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー. 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よって k=D"g uum d 解答(1) 力のつりあいより kdーmg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点Q, P間での力学的エネルギー保存則より 伸び 伸び d 0+mgd+0=→mv*+0+ kd° d Pkd PO- 2 (1)の結果を代入して, ひについて解くと mg mgd= muパ+ × xd よって ひ=\gd 1 -mu?+ 2 2 d POINT O運動工ネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギキー K=-mu? U=mgh U=ーkx 22° WWOO 00000円 *キ

⑵が全く分からないので教えてください🙏

間2 図2のように, 小球Pに別の軽くて十分に長い糸を取り付け, 他端には管録 M の小物体Qを取り付け, Qを粗くて水平な上面をもつ机の上に置く。 はじめ がたるまず水平になるように小球Pを支えておく。 そのときの小球Pの位置を点 E 小物体Qの位置を点Fとする。このとき糸は机の端に固定された小さい滑 にかけられており, 滑車から小球Pまでの糸の長さはLである。 ここで, 小球P の支えを静かにはずすと, Pは初速0 で運動を始め, 滑車の真下を通過する前に小 物体Qが動き出した。 その後, 小物体Qが距離dだけ机上を滑って, 図2の点C を通過する瞬間に, 小球Pは初めて滑車の真下の点Hを通過した。 滑車はなめら かで, 机の上面と小物体Qとの間の動摩擦係数をμとする。 L G F H 図2 (1) 小物体Qが点Fから点Gまで運動する間に、 Qにはたらく動摩擦力がした仕 事を求めよ。 (2) 小球Pが点Hを通過するときの運動エネルギーと, 小物体Qが点Gを通過 するときの運動エネルギーが、 ちょうど等しくなるような場合, Pが点Eから 点Hまで運動する間に, Pにはたらく糸の張力がした仕事を求めよ。 (答だけで なく、式説明も書け。)

全然わからないです。特に力学的エネルギーの変化＝動摩擦力がした仕事、の下からわかりません。教えてください、お願いします。

7 図のように斜面の下端にばね定数 146N/m の ばねの一端が取り付けられている。いま, 質量 0.25 kg の物体を手でばねに押しつけて, ばねを 自然の長さより 0.10m縮めた。物体と斜面との 間の動摩擦係数を0.40) 重力加速度の大きさを (10m/s? とする。 0.2skg 0.60 m 25N (1) ばねがもつ弾性エネルギーU[J] を求めよ。 次に,物体から手をはなしたところ, ばねは 伸び,物体は斜面を上昇した。 209 0.80 m (2) 物体がばねの自然の長さの位置を通過するときの速さ[m/s] を求めよ。 (3) 物体が静止するまでに斜面にそって登る距離は、手をはなした位置から何コo FニルN. Wcos9,2、5 25rsin g