物理の問題で赤線のようになるのはどうしてですか？

90 [斜面台と物体との相互運動] 前問で,質量Mの台がなめらかな床の上を自由に 動く場合について, 次の問に答えよ。 (1) 小球が壁と衝突する直前の小球と台の速さ v, Vをm, M, g, hを用いて表せ。 (2) はねかえり係数eではねかえった直後の小球と 台の速さ び', ' を e, v, Vを用いて表せ。 (3) 小球がはねかえった後上がりうる最高の高さ / はいくらか。 A 壁 B 台 C なめらか 床 ) エネルギー*作塗より mgh w, Vを再屋として、坪動生体なり 21 2,7'を連度として. om の シーア e= ひ-ア F/ 0 = mVt uT MVャMTe me'a MD'a0. V-- . のに代入しく M *phe fog'rf#or y e(v-D - T'-2" ple elo-D M mgh m e? m + M) mgt Mea-MeT + MV 24 ひニ= 2Mgh ntM 2ェy マニー 2Mgh m uFY M M tM mv'tMU'+Meu+ m "=ne T 2Mgh M *tM 5.2.速さなから 72e(ひ-ヤ)-eu (^1= 29ん tM 2Mgh =-eT まさびから.10'-ea mtM7M 1 = eT7

合成波の問題です。(4)です。 この、緑の線で引っ張っている y=Asin２π(ｆｔ＋ｘ／λ) のところで、どうして y=Asin２π（ｆｔ-ｘ／λ） ではないのか、教えてください。 プリント見づらくてすみません💦

アメリカ合園 (1)検電器に帯電体と同種の電気を与える。 コンコ *軸の原点0にある波源Sか ら振動数,波長えの波が左右 に出ている。Sから右に距離 L ビア だけ離れた所にRがあり, 彼 L クーAsm (仕) ()3ーApmt (fュ-) *- Ae(ft+)Ax(ダ-袋) =2A gmt-突) けナー登 - 21 on t() 6sた(0位-2) =A2のx(けは -)。 振…241m はここで振幅を変えずに固定端 反射される。 Sから出る波のOにおける変位yは、 時刻に対して y=Asin 2xft_と表されるものとする。 (1) Sから壁に向かう入射波の式y、をx, tの関数として表せ。 (0S×SL) エ (2) 壁からの反射波の式 をx. tの関数として表せ。 (rS L) (3) SR 間で、合成波の変位 yは次式のように表される。 2 = 2A sin ] cos 7,()を埋めよ。また、 常に y=0 となる位置xを整数(=0 1.2…) を用いて表せ。 (4) Sの左側に生じる波(合成波)の振組を求めよ。 また。 振幅が最大 となるときのLをんれで表せ。 9n.27 チ=±1 (東京理科大) 2A nr# Mar 2-Amaeft Aon #t 2-hauf(は-そ)- aAtfは号) 2て会: チ tて 2会:4れ 女= ) 2-Ax (ft-) () フェ= Au(ft-)-Aaua(けt-) Aan ,,2ォ会は差 くイメー火 2 2 2Ae ス文 2人 北 任表の傾理ダの花

この問題の(2)の解答がy=-2sinπ/2tとなっているのですがなぜプラスじゃなくマイナスなんですか？

| 軸上を正の向きに進む周期4sの正弦波があ y{mt る。図は時刻0sでの波形を表す。 (1) この波の速さ [m/s) を求めよ。 2) 時刻:[s]での原点の媒質の変位y(m]を、 を用いて表せ。 |3 時刻(s)での位置x [m] の媒質の変位 y [m] を, x, tを用いて表せ。 2 2 4 6 18 10 -2

5番が分からないので教えて欲しいです！

図のように、天井からつるされた滑車に軽いひもを通し、 両端におもりABCをつる た物体AB間に働く張力をT、物体BC間に働く張力をTっ、 物体A, B, Cの質量を それぞれM, m, maとし、M<mi+maとして以下の間に答えよ。 1.物体Aの運動方程式をたてよ。 MosFI! Mae Ti -hg 0 2.物体Bの運動方程式をたてよ。 イ T。 B war Fiy A Te mia- Tな tル1ーて、 3.物体Cの運動方程式をたてよ。 11-C ma= F1り ma az ミトターた 4.物体に生じる加速度の大きさはいくらか。 Ma'z ThMg hia と Te bg-t mza = mog- 73 w-)? MathiaィかっのニーMgてig マクg (a= mitm,ーM M+mi+m2 g ) a(MYWtMe)こーMイmThma)g. mit ma- M 9- M1hiて mg (T,= 2M(mi+ma) M+mi+mz 5.物体AB間に働く張力T」の大きさはくらか。 OEQに代入 Mimit ms- M Hてcmt hms f 1,-Mg g Mi lait me しイレmー m シ Mtmiths 1ie Mgr Mrre ma-M Mim1。 6.物体BC間に働く張力T2の大きさはいくらか。 2 Mmz (Tz= M+mi+mz ③ を③に付> 24m2 az. mitmzーM Mtmitrz 12 MImitme 「m2' ghg-Te (MHimit hmz mitla2-M 44 Tz= mo Ktmiths 4zmitmo

赤線部①②式より、の所はどう変形したら良いのでしょうか。

基本例題 36 円錐振り子 149,156,157 長さ1の糸の上端を固定し,下端に質量mのおもりをつ るし,水平面内で等速円運動させる。糸が鉛直線となす角 を0とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1)おもりとともに回転する観測者から見ると, おもりは どのような運動に見えるか。 (2) 円運動の周期Tを求めよ。 指針(1)重力と糸が引く力と遠心力がつりあっている。 解答(1)おもりは静止しているように見える。 (2) 円運動の半径は r=lsin0である。 おもりとともに回転する観測者から見ると,重力 mg, 糸が引く力 S, 遠心力「F=mrw?」の3力がつりあっ ている。よって,力のつりあいの式は 水平方向:Ssin0-mlsin0·w。=0 鉛直方向:Scos 0-mg=0 S Scos mrG Ssin0 (r=lsin0) |mg 0, 2式より mg S= COs 0 g Icos0 参考地上に静止している観測者の立 m0、場で考えると等速円運動の運動 方程式は mro。=Ssin0 となる。 のミ lcos 0 周期の式「T=」より T=2π, の g 基本例題37 外吉面hのmT の

物理基礎の問題です 回答はFを分数の右側に書いていますが、分子に書いてはいけないのですか？？

(1) 水平方向にx軸を定める(右向き正)。 運動方程式 (a) Ma=F-f ① 答 (b) ma= f 10m 2) は Aとおをまつの物は”とみた ときの迷動方緑と考えられる (2) 1+② より (M+m)a= F F F a= 3) 9 ● M+m M+m (3) ②より f= ma De m F (←③より) ニ M+m mE (みX? 答f=M+m m -F すニMtm

この式の途中式を教えて頂きたいです。

M-m M-m h X Mtm M+m

カですが、なぜP'OがVt2になると言い切れるのでしょうか。

f。 Vーvcos0 アーvcos 0 (a) 図cの状態では vcos0>0 なので V-vcosθ<1V Ppt Q Yo V よって =TニicOso fo> Jo Vt。 ゆえに, 振動数fは J。より大きいので高い音に聞こえる※B 。 (カ)音源が点Qを通過した時刻に観測者が聞く音が, 発せられたときの音源の 位置を点P” とする。 このとき, 音源が点P”から点Qまで移動する時間を tなとすると, P"Q=ute, P"O= Viz と表せる。 よって, 図dのように 2QP"O を'とおくと 0 図d 合※C 点Qにおける音湯 速度の観測者方向の成分に なので,ドップラー効果に じない。よって, 音源の担 数f。をそのまま観測する utz_U Ve V cos0'= よって, (木)の結果より, 求める振動数 Saは Y_ムーマー V V2 S= f2=V- 『ーucos To=, や※D 音源が観測者に ーA 立は 占0 」キフ こ置の出 産 て出上

読んでいただいてありがとうございます。 力学の質問があります。 こちらの問題の（2）なのですが、私はカエルの出したエネルギーというのが、どうにも気持ち悪くて、画像2枚目のように力積で考えてみたのですが、答えが合いません。。 どこで間違ってしまっているのでしょうか。 どなた... Read More

カ学 58 天井からつるした滑車の両側に,それぞれ質 量mの皿A, Bをつるし、 皿Aに質量 Mの蛙、 皿Bに同じ質量Mのおもりをのせてつり合わせ る。I, 蛙, おもり以外の質量は無視できる。 この蛙は,床では高さんまで鉛直にとび上が れる運動エネルギーを出せるものとする。蛙が 同じエネルギーで皿Aから鉛直にとび上がると き、以下の間に答えよ。蛙の大きさは無視する。 0(1) 蛙が皿からとび上がるときの床に対する初 速度の大きさをVとし, 皿Aが床に接近する初速度の大きさかた 19 保存則 19 保存則 59 M V M+2m リ= 正の向きを 決めるのに 運動量保存則が成り立つためには, 物体 系に外力が働かないか, 働くとしても, そ GくUターン形 x4 x の座標軸を の力が0であればよい。 考えている。 M M (2) 蛙が出したエネルギーは Mgh であり, いまは,それが全体の運動エネル いだしたし4んかし 20 ギーに使われているから Mgh = ;MV2+小(m+M+m) 1 2 A B 2 (M+2m)gh M+m のを代入してVを求めると V= (3) 蛙がとんだ後の,皿とおもりの系につ いても1次元化を利用すると,加速度を a (M+m)g M, m, およびVで表せ。 X (2) 蛙の初速度の大きさ VをM, m, h, および重力加速度gで表せ。 (3) 蛙が皿Aから離れる距離の最大値はんの何倍か。ただし, I皿と床 の衝突はないとする。 mg aとして o。 (m+ M+m)a=-mg+(M+m)g M a= (埼玉大) M+2m IAの加速度は鉛直上向きにaであり, 蛙の加速度は下向きの重力加速 度gだから,皿に対する蛙の相対加速度は,上向きを正として,-gーa と なる。一方,相対初速度は Vー(一) =DV+v であり, 最も離れたときの Level(1)~(3) ★★ 相対速度は0だから Point & Hint (1)問題を1次元に焼き直して考えてみるとよい(問題24 (1参照)。すると, 物体系に対して重力という外力が左右に働くことになるが,そ の合力は……。 0°-(V+v)? = 2(-g-a)h' h'は距離の最大値である。①, ②, ③より, V,v,aを代入してんを求め 「保存則」というタイトルが大きなヒントになっている。 ると(①を用いてひをVに直してから②を代入するとよい), h'=h よって,1倍 (3)運動方程式を用いて, 皿Aに対する蛙の運動(相対運動)を考える。 10。 ECHURE (1) 次元化すると次のような力学系と同等である。外力としての重力は丘 右とも(M+m)g と等しく。 合力は0となっている。よ って, 運動量保存則が成り 立つ。右向きを正とすると Q 蛙が皿Aから最も離れる時と,蛙が床に対して最高点に達する時では、 どちらが先に起こるか。計算ではなく、定性的に考察してみよ。(★★) (M+m)g Mg や蛙 (1)で蛙がとび上がるときAを押す力を N, 糸の張力をT, その際の時 間をAtとする。蛙,A, Bとおもりの一体,についてそれぞれ力積と運 動量の関係式を記し, 次に運動量保存則を導いてみよ。 (★) mg 滑らかな水平面 0=-mu+MV- (M+m)u

なぜ入射角が大きくなると屈折角も大きくなるですか？ 中学校では例えば空気から水に入る『屈折の小さいものから大きいものに入る』時は反射角より屈折角が小さくなると学んだのに、矛盾してませんか？なぜ大きくなるのか教えてください

(1)図で、AA', BB', CC' は波面を表している。光Iが 「んでいる厚さdの油膜に, 波長aの単色光を入射角iで入 A→B→C'と進む間, 光ⅡはA→B→C と進むので, 下面で反射する光Ⅱが届くとし, 空気の屈折率を1, 水の 射させた。観測者の目には,油膜の上面で反射する光Iと, 339. 薄膜による光の干渉●図のように, 水面に浮か 光Iと光Ⅱの位相差をもたらす経路差1は 1=CD+DC' である。 光ⅡのBでの届 あと回折 179 光I 光1 空気 民折率を1.3, 油の屈折率をn(n>1.3) とする。 13 *1と光Ⅱの位相差をもたらす経路差しは 1=CD+DC'である。光ⅡのBでの屋 折角をrとするとき,1をd, rを用いて表せ。 (2) 油膜の中での光の波長'をn, 入を用いて表せ。 12) Cにおける光Iの反射と, Dにおける光IⅡの反射では, 光の位相はどうなるか。 14)光Iと光Ⅱが干渉によって強めあう条件式を, d, r, n, 入を用いて表せ。 5) 入射角iが大きくなると,光I,Ⅱの経路差はどうなるか。 >例題68