2枚目の写真に「x＞0の領域で」とありますが、x＜0の領域に入ると運動方程式はma=-k･(-x)+μmgになるのですか？ この問題はどちらの領域で答えても良い(ma=-k･(-x)+μmg➡変形してma=k(x+μmg/k)でも良い)のでしょうか。

b-類題 問2 水平な床の上に左端を固定したばね定数kの軽いばねを水平に置き, ばねの右端に質量 mの物 体を取りつける。ばねが自然の長さとなるときの物体の位置を原点0として水平右向きにx軸 をとる。物体に力を加えてばねを伸ばし, エ=Ioの位置で静かに手を はなすと,物体はすべり始め, =£,の位置で一瞬静止した。物体と 床の間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が左向きに運動しているとき, 位置xでの加川速度をaとして運動方程式を表せ。 (2) 物体がェ=I,で動き始めてから, r=xjではじめて静止するまでの時間はいくらか。 自然の長さ k 0000000 mimnt m 床 Co (3) ;を,Io, k, m, μ, gを用いて表せ。 解答欄 答(1) (3) = mg 『答 問1(1)2o= k k 00 = A V m (2) F=-kr (3) T= 2π, k m 解説冊子 24 ページ Lmg 2umg k m 問2(1)ma =-k - (2) 元 Vk (3) 1=ーTo+ k 67

⑵について 2枚目の写真に「x軸方向の負の向きに...」とありますが、x軸方向が設定されている時は必ず矢印の方が正の向きになるという事でしょうか？

b-類題 問2 水平な床の上に左端を固定したばね定数kの軽いばねを水平に置き, ばねの右端に質量 mの物 体を取りつける。ばねが自然の長さとなるときの物体の位置を原点0として水平右向きにx軸 をとる。物体に力を加えてばねを伸ばし, エ=Ioの位置で静かに手を はなすと,物体はすべり始め, =£,の位置で一瞬静止した。物体と 床の間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が左向きに運動しているとき, 位置xでの加川速度をaとして運動方程式を表せ。 (2) 物体がェ=I,で動き始めてから, r=xjではじめて静止するまでの時間はいくらか。 自然の長さ k 0000000 mimnt m 床 Co (3) ;を,Io, k, m, μ, gを用いて表せ。 解答欄 答(1) (3) = mg 『答 問1(1)2o= k k 00 = A V m (2) F=-kr (3) T= 2π, k m 解説冊子 24 ページ Lmg 2umg k m 問2(1)ma =-k - (2) 元 Vk (3) 1=ーTo+ k 67

1枚目の下線部について この式は写真2枚目の様に右辺のmにだけ①式を代入していますが、なぜ左辺には代入しないのですか？

2浮力と単振動 STEP2)(1) 間違えやすい問題を攻略しよう STEP 2) 例題日物体は単振動をしている?├ 帯度。の水中に断面積 S, 長さ 1,質量mの円筒形の物体を入れると,上面が 水面から高さ 。だけ出た状態で静止した。 このときの上面の位置を原点Oと して鉛直上向きにx軸をとる。上面を水面の位置:z=-)まで下げて静かに手 をはなすと,物体は鉛直方向に単振動をした。水の抵抗や水面の位置の変化は 無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを, p, S, 1, Iを用いて表せ。 (2) 上面の位置が任意のrのときの物体の加速度をaとして, m, a, I, p, S, gを用いて物。 上面-S 0 Tor 問1 下面 の運動方程式を表せ。 (3) 単振動の周期Tと物体の上面が到達する最高点の位置ェをそれぞれ求めよ。 ココを間違う 力のつり合いの位置からの変位がェのとき, 合力が一Kxの形になれば, 質量 mの物体の選 K 2元 =2元 の m 周期T= 動はばね定数Kのばね振り子と同じように, 角振動数 の= の単振動になる。単振動では力のつり合いの位置が振動の中心になることにも注意しよう。 V m K 解答例 S 浮力 (1) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が排除した流体の重さ に等しい。力のつり合いの位置で物体が排除している水の体積 は S(I-z)であるから, 浮力の大きさはoS(1-x)g と表される。 力のつり合いの式は OS(I-zo)g-mg=0 a介 浮力 -To - Io x mg- 問2 水平 mg 体を 力のつり合い の位置 よって,m=pS(I-ro) … (答) (2) 右図より, 物体の上面の位置がェのとき, 浮力の大きさは S{I-(Io+z)gになる。物体の運動方程式に①式を代入して を 単振動をする物体の加 速度aは、角振動数をの として、a=S. (x は振動の中心からの変 位)と表される。 これと 左式より,oを求めるこ とができる。 (参考) 振幅がわかれば, 物体 の最大の速さを求めら れる。角振動数のは は 床く ma= pS{{-(ro+z)}g-mg= pS{L-(zo+x)}g-pS(1-zo)g よって,ma=-pSgx …(答) (3) 2式の右辺の合力は -Kr (Kは正の定数)の形をしているので, 物 体は単振動をしている。 ココ K = pSgであるから, 周期 Tは (3 m T=2π K m = 2元 V oSg 力のつり合いの位置 r=0が振動の中心であり, コ …(答) 振動の端は手 をはなした位置z=-Iであるから, 振幅は x。 である。よって, 物体 2元 O= pSg の上面が到達する最高点の位置はエ=,である。… (答) 振動の中心での速さ が最大の速さだから pSg Do= I00 =I0A 任意の位置』の図はェ>0の領域に描くようにすると間違えにくいよ。合力が -Kxの形で 表されるならば,物体が力のつり合いの位置から正の向きにずれると負の向きに力がはた 口 らき,負の向きにずれると正の向きに力がはたらくので, 振動が起こるんだ。 66 解答 問1 問2 ロ 単振動の周期はどうやって求める

赤の矢印の部分なのですが、「V0＞0なので」と書かなくて良いのですか？

の円筒から離れるときの条件」 STEP 2)1間違えやすい問題を攻略しよう 例題日半径方向の運動方程式は?├ STEP えんとク 右図のように、 点Oを中心とする半径rの円筒を鉛直面で半分に切ったも のが、最下点Aで水平面となめらかにつながっている。水平面上にある質 O。 量mの小球を速さ voで水平にすべらせたところ, 小球は最高点Bまで円筒 m 内面に沿って運動し, 点Bから水平に空中へ飛び出した。小球と面との間 Do O→ 水平面 A の摩擦は無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球がZAOP=0となる円筒内面の点Pを通過するときの速さを求めよ。 小球が(1)の点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Bまで円筒内面から離れずに運動できるための の最小値を求めよ。 ココを間違う! 小球は円筒内面に沿って円運動をする。点Pで小球にはたらく力を円の半径方向と接線方向 に分解し,半径方向の運動方程式をつくる。その際, 円の中心へ向かう向きを正の向きとする (あるいは小球とともに運動する観測者から見て半径方向の力のつり合いの式をつくる)。 また,小球が面から離れない条件は 「面から受ける垂直抗力と 0」 である。 解答例 (1) 小球が点Pを通過するときの速さを»とすると, 水平面を重力によ る位置エネルギーの基準として, 力学的エネルギー保存の法則より 下図の高さ AHは AH=0A-OH =rーrcose =1-cos) 州=m大州gr(1-cos) 1 ーmvo? 2 -mv?+mgr(1-cos0) 2 r (答) よって、ひ=Voo-2gr(1-cos) (2) 小球が点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさ をNとして,OP 方向の運動方程式をつくるとココ H A 2小球にはたらく力の半 径方向の成分だけで運 動方程式をつくる。 円 の中心向きを正の向き ,2 m- r =N-mgcos0 よって,N=m- -+mg cos0 r この式に(1)の結果の式を代入して とする。 vo°-2gr(1-cos0) N= m +mg cos @ ス r v0° r PO (mgcosé +mg(3cos0-2) …(答) (3) 0=180° とした点が点Bであるから,0=180° として(2) で求めた垂 直抗力の大きさが0 ココとなるときのあを求めればよい。 = m- r A mg 小球が点Bで面から受 ける垂直抗力が0以上 であれば、小球は点B にたどりつける。 20? 十mg(3cos 180°--2) 0= m r 2 Vo° 0= m- +mg(-3-2) よって, v0=V5gr . (答) r 面から離れるときの垂直抗力は

答えですが 成分が同じだから南東にという答えは導けると思いますが、成分の値が異なった時速度ベクトルから方向はどのように計算すればいいですか？

[5]【相対速度】指定問題 右図のように船Aは東向きに速さ 5.0 [m/s], 船B は北向きに速さ A 5.0 m/s, 船Cは西向きに速さ5.0 [m/s] で, それぞれ海面上を進んで 5.0 [m/s 5.0 [m/s 5.0 [m/s C いる。 (1) Cから見たAの相対速度の大きさと向きを求めよ。 (2) Bから見たAの相対速度の大きさと向きを求めよ。 N B >文 [6]【速度の合成) 静水上を速さ 10[m/s] で進むことのできる船が, 右図のように流れの

問題3の考え方がよく分かりません。 あと、‪√‬2はどこからでてきたのでしょうか？

【解答) AからBの向きに1.8m/s, 南東の向きに1.4m/s? 【解説】平均の速度の向きは、変位 ABの向きと同じ。 よって, AからBの向き。 また, 平均の速度 の大きさ Cm/s) は、 Ar 3.6 -1,8 Cm/s] 平均の加速度の向きは, 速度の変化の向 At V ミ 2.0 きに等しい。よって, 南東向き。また, 平均の加速度の大きさ [m/s?] は, 2.02 al= At -1.0×1.41=1.41 1.4m/s? 2.0

等加速度運動における ①v=v₀+at ②x=v₀t+(1/2)at の2つの公式について質問です。 (加速度a,経過時間t,初速度v₀,変位x) 等速度運動においてx=vtが成り立ちます。日本語で考えたら、「速度v(m/s)でt(s)間動いた時の変位xはx=vt」で正し... Read More

里祝与具である。 JP間く 定である直線運動を,寺加, linear motion of uniform acceleration 線運動という。 ●等加速度直線運動の式 加速度 a [m/s°]で,物体が等加速度直線 運動をしている。このとき,時刻 t= 0における速度(初速度)をv (m/s), そのときの位置を原点と し、初速度の向きを正としてx軸 変位x Vo a 時刻0 時刻t initial velocity ン 図17 等加速度直線運動 運動を測定し始める時刻をt=0とする。 をとる(図立)。時刻[s] における V2-V1 式(11) a= t-t ○p 速度を[m/s) とすると,式(11) から,速度»は,次式で表される。 …(12) 途中計算 式(11)に, a=a, t;=0, な=t, u V2=ひを代入して整理すると, 式(12)が得られ ひ= Vo+at この運動のーtグラフは, a>0であれば, 図18のような右上がりの となる。このとき,グラフの傾きは加速度 a, 切片は初速度 voに相当す このグラフを利用することによって, 時刻 t[s] における物体の変位xlr 次式で表される。 傾きは加速度 aを表す 1 [m/s) x=Vot+ at? . (13) 式(13)の導き方図18で, 時間を微小な時間 間隔 dt(s) で等分すると, 各区間は等速直線 運動とみなせる(図19(a))。 このとき, 各区間 の移動距離は,長方形の面積で表され, 時刻 t(s)における変位x[m]は, それらの面積の 総和となる。At(s]が十分に小さければ, 長 Vo 切片は初速度 00を表す 0 方形の面積の裕和山 速度 "

(1)でなぜmをm＋1に置き換えるのでしょうか？

0 ヤングの実験 図のように,スリット So と複スリッ ト Si, Sz に波長A[m]の単色光を通す P S」 So d x と,スクリーン上に明暗の縞ができた。 Siと S2 は間隔がd[m]で, So から等 距離にある。複スリットとスクリーン |0 S2 -1 の距離をIm],スクリーンの中央0から距離 x[m]の位置にある点を d Pとすると, SPと SP の距離の差は 4× とみなせる。 1 (1) 隣りあう暗線の間隔 4x[m] を求めよ。 (2) 1を大きくすると, 暗線の間隔は小さくなるか, 大きくなるか。 (3) dを小さくすると, 暗線の間隔は小さくなるか,"大きくなるか。 (1)点Pで暗線となる条件式は, m(m=0, 1, 2, …)を用いると 4ォ= (m+ }a よって x=[m } 1)A 2/d d m + 2 …D m + 点Pのすぐ外側の暗線の位置X'[m]は, ①式の mを m+1に置きか えた式で表されるから 1入 Ax = x' -x=(m+1+) 2/d Ax = x' - x m+ ニ d の

教えてください🥺

問3 図3のように, 水平であらい机の上に置かれた質量 Mの物体に軽くて伸 び縮みしない糸の一端を取り付け, 天井に取り付けたなめらかな定権車を通 して糸の他端に容器を取り付けてっり下げた。 このとき, 物体に取り付けた 糸が水平と角0をなした状態で物体は静止していた。この容器に少しずつ 砂を入れて,砂を含めた容器全体の質量を大きくしていく。 このとき, 物体 が机上を水平に動きはじめる直前の,砂を含めた容器全体の質量を表す式と して正しいものを, 下の①~⑥のうちからーつ選べ。ただし、物体と机の間 の静止摩擦係数をμとし, 物体が動く前に物体が傾くことはないものとする。 5 天井 の定滑車 条 M 物体 容器 机 図 3 0 uM LM sin@ uM cos e LM tan@ LM Lsin0 + cos é O uM HCOse + sin 0 M caro

このrの式はどーやったらでてきますか??

の向 大阪 6301 222. ニュートンリング 図のように,平面ガラスの上に,光 曲率半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置く。上から 波長えの単色光をあてると,レンズ下面とガラス上面で反 射する光が干渉して, 明暗の環が観察された。 (1) レンズの中心Cから距離rはなれた点Bにおいて, 空気層の厚さがdであったとする。dを,R, rを用い て表せ。ただし, R>dとする。 (2) m=0, 1, 2, …として, 反射光が強めあう条件式と,弱めあう条件式を示せ。 (3) 点Oから見ると,レンズの中心Cは明るいか,暗いか。 (4) R=100m,=5.0×10-7m としたとき,中心から数えて5番目の明環の半径は何 oY BS 面 R D {A fd C-rー B を cm か。 7 p2-(P-d?+r°の関係に, R»dによる近似を適用する。 コ