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Physics Senior High

問5で、台車から手を離した位置を基準にしているのに−mgAsin30°となっているのはなぜですか??

千葉大理系前期 2023年度 物理 31 図のように、傾きの角30°のなめらかな斜面上に質量mの台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は、斜面の上端に固定された定滑車と床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお, 台車, 定滑車,動滑車,糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く、なめらかに回るものとする。 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L,なら びに、台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさをgとす る。 空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、以下の問いに答えなさい。ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 a tut | 天井 重力の向き 定滑車 台車 m 食じめに、 ように L 30° 図 0000 動滑車 ばねん 床

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Physics Senior High

(2)の最初の式で大気圧の存在を考えていないのは問題文のどの表現によるものですか?

例題2-6 第2章 気体分子の運動 151 熱気球 解答 熱を伝えない材料で作った気球がある。 気球は,内部の圧力と外部の圧 力が等しくなるように、抵抗なく膨らんだり、縮んだりすることができる。 また,気球内には加熱用のヒーターが取りつけてある。この気球にヘリウ ムガスをm 〔kg〕 だけ入れて密閉する。 はじめ,ヘリウムガスの温度は To [K] で, 気球の体積は Vo〔m〕 であった。 気球自身の質量とヒーターの質量の和を2m 〔kg〕 とし, 大気圧を Po 〔Pa], 大気の密度を po〔kg/m3], 重力加速度の大きさをg〔m/s2] と する。 次の問いに答えよ。 (1) はじめの状態で気球にはたらく浮力の大きさ F。 〔N〕 を求めよ。 (2) ヒーターでヘリウムガスをゆっくりと加熱したところ, 気球が空中に 浮かんだ。 このときのヘリウムガスの温度T] [K] と気球の体積 V] [m] を求めよ。 ETS (1) 浮力の大きさは、 同体積の大気にはたらく重力の大きさと等しい。 (p.68) Fo= poVog 〔N〕 (2) 気球およびヒーターにはたらく重力 2mg 〔N〕 と気球内のヘリウムガスにはたらく重 力mg 〔N〕 と浮力 po Vig 〔N〕 がつり合う。 2mg+mg = po Vig 3m Po V₁₁ = (m³] この間のヘリウムガスの圧力は一定なので, シャルルの法則が成り立つ。 Vo_V1 To T₁ T₁ -To= Vo =V₁T=3m To (K) 00Vo (S)

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