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Physics Senior High

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか? また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

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Physics Senior High

これはどこが違いますか?自分は自然長の位置を基準としたつもりですが、合っていますか?物体を離す位置ってAですか?教えてください。あとこんなことしなくても±cosと±sinの型を判断できる方法を教えてほしいです。

84 力学 47 (4) mx=-box+mg = - b (x- m²) No) = m² + d. MC)= 0 X- 第=Bsincot+Cooscot w= Xc= M=Bwcoswt-Cusin wt c=d B:0 x=dwswt+=dcos 大+ 解 (1) kl=mg ・・・ ① より 1=mg (2) Miss ばねの力はkx というわけで F=mg-kx 非常に多い答えだ。 ばねの力は自然長からの伸び縮みで決まる! いまの場合、 ばねの伸びは1+x F=mg-k(l+x)=-kx 0000000000 VI いろいろな運動 85 振幅が分かったということは運動の範囲が分かったことでもある。その点が 意外に見落とされている。 k(1+x) (3) 最大の速さは振動中心で, Fax = Ato=das =¿²=d√ mg このように、力のつり合い位置から中心が分かり、放した位置が端になっ て振幅が分かる。 すると、 運動の範囲。 最大の速さが決まってくる 呼吸をつかんでおくこと。 の ------2 ①を用いたことに注意。 つり合い位置からずれた状態を 扱うとき,いつもつり合い式が陰になって活躍してくれる。 (3)②こそ単振動を保証している。 K=kのケースで T=2 772 ばね振り子の周期は床から立てても, 滑らかな斜面上に置いても変わらない。 斜面の場合なら Immmm (4)xとの関係をグラフにするのが先決。 右のように曲線は Cos型と読み取れて kt x=d coset=dcosym 「型」が決まれば, 三角関数の中身はet d sin にこだわると初期位相にわずらわされる。 軸を上向きにし て描けば型が確定 ①がkl=mg sin 6 ②がF=mgsin0-k(l+x)=-kx 要するに, つり合い位置からxだけずれたとき, ばねの力のみが kx だけ変わる。それが合力 (復元力)として働くことによる。 ちょっと一 Ex2でPの加速度が0になる位置は? とか、加速度が上向き で最大になる位置は? と尋ねられたら・・・・ p80の知識を利用してもよいが, md=Fより加速度のこと は力に聞け"というわけで, 力(合力) が 0 になる位置それはカ のつり合い位置で点。 また, 復元力が上向きで最大となるのは点 Aと即答できる。 EX24 前間で, ばねの自然長をL, Pを放した点をA (x=d) とし,放した時を t=0とする。 次の量を 求めよ。 0での伸びを用いてよい。 (1) 0 に戻るまでの時間 (2) ばねの長さの最小値 k 00000000020 (3)最大の速さ (4) 時刻 t でのPの座標x A+ ズ 解 (1) 放したときのPの速度は0, つまりAは単振 動の端となる。 一方, 0は力のつり合い位置だか ら振動中心である。 端と中心を結ぶ時間は T/A Tπm 4 2√ k (2)Aと中心Oの距離dは振幅である。 よって Pは0より上にdまで上がれる。 それがばねが 最小の長さになるときで +l-d つり合い位置 は振動中心 d 0-中心 振幅 A- 放した点は端 97 Ex で P を自然長位置で放したとすると, ばねの最大の長さはいくらになる か。 それまでにかかる時間はどれだけか。 また、Pの最大の速さはいくらか。 Jerk, m, gで答えよ。 98/質量mのおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数。 合 ばね定数を用いてよい。 図b km 2k 図a 99" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 端に質量mの等しい2球を取り付け、左右に 引っぱって同時に放す。 振動の周期を求めよ。 00000000 772 m

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Physics Senior High

物理 分散の範囲です 一枚目が問題、二枚目が解答です。 答えはあっていて、解説もなんとなくわかるのですが、解と書いてあるところにある文章の言っている意味がわかりません。(二枚目左ページ下) 赤に比べ、紫に対する屈折率が大きかったら、なぜ二度にわたる屈折における屈折角が小さ... Read More

72 ***Exercise 雨上がりに姿を現した太陽を背にし て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ とがある. 虹が現れる原理の最も基本的 な部分は、水滴を通過する光の経路に反 射と屈折の法則を適用すれば理解でき る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。 図1に示すように、水滴への入射光とそ れに平行で水滴の中心を通る軸XY と の間の距離をとする。 ここでは、この 距離を水滴の半径4で割ったもの a 主虹と副虹の発生 時間20分 4次散乱光 入射光・ 次 一般に観測される1本の明るい虹を主虹 太陽光 X-1. 0 3次乱光 を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。 第2 ① 分 図3に示すように、 虹の外側に の薄い虹が現れることがある。 水の屈 車は光の酸によってわずかに異なり 色の光と比べると、紫色の光に対する 2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数 答えるべきものについては、主虹また 虹の赤色の光について考えればよい。 お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。 同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光 散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、 過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され 入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを 散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示 ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝 の関数として示した. 3次散乱光 180 160- 1403 120 散乱角,100円 または 9. (度) 80 60 4次散乱光 40 20 0 0.1 0.2 0.3 [観者 図3 主虹 水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主 虹となる。 以下の設問に答えよ。 図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。 (2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、 (3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。 4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。 (1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届 くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな らって図示せよ。 (2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。 入射光 (3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ の理由を図を用いて説明せよ. 3次散乱光の経路 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 衝突径数 la 虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。 ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。 図 2 73 (3)

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