物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

物理の問題です。計算部分がわかりません。 1枚目は問題で、2枚目は別解(途中)です。 2枚目の下らへんの微分の計算が何をやっているかわかりません。 数学の微分はIIもIIIも学習済みですが、物理での微分の計算がまだ慣れていなく、理解しきれていません。 教えていただけ... Read More

の半径は等しく, 間に摩擦はないので,小球は円筒に沿ってなめらかに動く。 小球は始め 図のように、円筒に小球を入れて円筒を振り回すと, 小球は飛び出す。 小球と円筒内面 円筒内のある点0に静止しており,円筒は点0まわりに一定の角速度で回し続けてい る。あるとき、わずかな揺らぎによって小球は0から距離 lの円筒の端点Pに向かって 静かに動き出した。 小球の質量をmとし, 実験は無重力真空中で行うものとする。 ANa Y 3 mru (遠心力) P O l 実験室系から見た小球がPを飛び出す速さ, OP と飛び出す向きのなす角を求めよ。

物理の単振動での質問です。 問142の(2)(3)がわかりません。

0 139 センサー1) センサー42 けた旦 142 m(N/m] (2) ==2d cos 、Cm) 142 センサー 41 2d 変えて のセンサー 42 2d 3Vg 1 の指針) めると、式で表すことができる。 (3) 周期の何倍になるかを考えるとよ い。また,単振動では速さが変化するので, 変位が時間に比例するわけ ではないことに注意する。 解説(1) 斜面に平行な方向の力のつり合いより. (1) 力のつり合いから求める。 (2) 振幅 A, 角振動数 を求 3 振 kx k2x N fe (1) 物体 A, Bを質量2m の1つの物体として考える。 kd - 2mg sin30° =0 86 第1部 様 C00000 )30° mg ゆえに、k= d N/m)] *2mg O 2m (2) T=2r、k,の= k より、 @=, (2)別解 振幅を2d, 2m 000 30° h 1 初期位相を-号と考えて, mg Chapler これに(1)の結果を用いると, ω =, d g V 2d 2m 10 x=2d sin t=0[s]のとき物体 A, Bは振動の最下端にあり,そのとき の変位は-2dであるので, 振幅A[m]は2dである。した 2d g t [m] 2d (1 )hd: 2 =ー2d cos, ョセンサー41 がって,x= -Acosot =ー2d cos. g t[m] V 2d センサー 44 (3) =d のとき, t= そなので、 T 2m 2 2m 2元 2d 04 3 3 3V g mg d -2d コー T=2TU 別解 初めてェ=4となるときに物体Bが物体Aから離れる から,(2)の結果より, 120° 4--2d cos, ゆえに, cosに一言 よって、に等となるから, (=等、) d=-2d cos\ 2d t= T より I-T」 2d 2元 3 2x A0s wtの接 V 2d 3V g センサ

1/2πrH。が、図6の傾きに相当すると分かるのかがよく分かりません。物理というより数学寄りになってしまいますが、教えてくださると嬉しいです。 図6は左にある図です。

なので、 2元r I:電流の大きさ r:直線電流から ここで,小磁針の大きさはrに比べて無視できることから,H== H tan 0 = H。 参考)地磁気 2TrH。 地磁気の磁場 となす角を伏角 の磁場の水平ヶ す角を偏角とい 京では、伏角 角は西に約7° に相当する :×Iとなり,図6のグラフの傾きが 0.64-0 5.0 A-0A tan04 この式より, tan 0 = ことがわかる。ここで,図6のグラフの傾きが 2元rH。 であるから, 2cr H。 1.0 11 0.64 2rrH。 よって,r=5.0 × 10-2m なので、 5.0A 0.8 5.0A 5.0A 1 H。 = 2元r = 24.8…A/m= 25 A/m 大」 0.64 2×3.14×5.0×10-2m×0.64 問5 6 正解の ]正解の 西 金属の表面に光を当てると,表面から電子が飛び出す場合がある。この現象を光電 効果といい,飛び出した電子を光電子という。光電効果は,次のような特徴をもつ。 当てる光の振動数が, 金属の種類によって決まる固有の値 vo より小さいとき しても光電子は飛び出さない。oを限界振動数という。光の振動数が vo 0.4 0.2 6 は,光を強く -172- 1 2 3 4 5 6

この問題のcos(θ+3/2π)の部分が-cos(θ+π/2)と表せると書いてあるのですがどうしてその答えになるか分かりせん。教えてください

coalo T 3 (2) cos0+cos{0+ + cos{0+-)+ cos(0 +3元) を簡単にせよ。 2 2 ction 異なる角の三角関数を含む計算は,角がそろうように変形せよ

一番が、解答見てもよくわからないです。 教えてください。

1 。 9ー 太め) とするとき, o+の偏角 9 (0=9<2z) を求めよ。 (2) cg?の絶対値に注目することにより. cos今 の値を求めよ。 時本6 か 1 1 は ョ 1 の 指針にQ) o+ニー太 +(-方 であるが。 これを ヵ.20 基本例題 6 と同じようにして李形式 で表すことは難しい。そこで, ecos生十zsin二。 (デcos今isin訪 に注目すると そ Go二までと 4 十cos 2 )+ism 十sin ) ここで, 三角関数の 和-つ い を利用するとうまくいく。 cos4cosgー2cos且を 。。 4ニ 、 sin4十sin どー2sin (2) @?は極形式<十が: の形の 2 通りに表される。その絶対値を等しいとおく。 e+に(cos 解 答 Q) gcos季二Zsim坊。 ?ごcos今sinテ から 3 を1 72 婦 ps cosテ2Sinう r に2 2 coS +asn 2 十sin 4 )

プリズムの偏角が最小となるときの図を上手くかけません、、、 どのような図になるのか図で示していただけないでしょうか？