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Physics Senior High

高校の物理の質問です。答えはもらっているのですが、答えの導出過程がわかりません。大問6、大問7について、教えてください。急いでるので、早めに回答いただけると幸いです。

6 図はヤングの干渉実験を示しており, Dは波長の光源, 複スリットの間隔 S1 S2 = d, スクリーンと複スリ ットの距離L, スクリーンの中心0からxだけ離れた点をPとする。 また, xとdはLに比べて十分に小さい。 (1) Pから2つのスリットまでの距離の差 | PS2 PS1 | を求めなさい。 (2)点Pに番目(m=0, 1, 2, ...) の明線が現れる条件式を 答えなさい。 (3) 干渉縞の間隔4xの値を求めなさい。 (4) 入射光線の色が赤色と緑色の場合で, 干渉縞の間隔4x が大きい のはどちらか。 L スクリーン スリット 干渉縞 (5) d=2.0×10-4m,L=1.2m, 4x=3.0×10-3mだった。 当てた光の波長はいくらか。 (6)(5)の装置を屈折率1.2の液体中に入れて実験するとき,干渉縞 の間隔 4xはいくらになるか。 薄膜の干渉 屈折率n'の液体の上に, 屈折率n (n<n')の 油の薄い膜(膜厚はd) が浮かんでいる。 空気中を進んできた 波長の単色光が, 右図のように油膜の表面および裏面で反射する。 ただし、液体中に屈折する光は省略されている。 油膜への入射角をi, 屈折角をr, 図中のB2C=a, B,D=bとする。 (1) この単色光の油膜の中の波長はいくらか。 (2)次の文中の{ }内より正しい方を選びなさい。 点Cにおける反射では位相は① {π変化し・変化せず}, 点における反射では位相は② (π変化する変化しない}。 b, nを用いて表しなさい。 (3) 図中の2つの光の光路差を,Q, (4)m=0, 大気 Az A1 B2 a E (屈折率1) B C 油膜の厚さ 油膜 (屈折率n) 液体 D 屈折率) 1, 2, …とする。 E点で観察するとき、2つの光が強め合って明るく見えるための条件式を、 と油膜の厚さdおよび必要な文字を用いて表しなさい。 m 6 dx 1) 2) L LA 3) d 4) 赤色 5) 5.0x 10-7m 6) 2.5×10-3m 【思考判断 4点× 6問 = 24点】 1) 2) ① 変化し 72 ② 変化する 3) 2nb-a 4) 2nd cosr= =1/2x2m

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Physics Senior High

次の問題の左下で何故波長は青線の様になるのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

屈折率 1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜をつくり, 波長 6.0×10-7mの単色光 を膜に垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。 次の各問に答えよ。 (1) 反射光が強めあう場合の、 最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を, 屈折率1.6のガラスの表面につけると, 膜に垂直に入 射させた光の反射光は強めあうか, 弱めあうか。 指針 薄膜の上面, 下面での反射光が干渉 する。 薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2d で ある。 経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。 このとき,反 射における位相のずれに注意する。 をd とすると, 経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として, 経路差が半波長 入'/2の (2m+1) 倍のときに反射光が強めあう λ' 2d=(2m+1) = (2m+1). ...① 2n ■解説 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相がずれ る。 薄膜の上面Aにおける反射では位相がず れ,下面Bにおける反 ずれる 射では位相は変化しな い。 薄膜中の波長は, '] = 入/nである。 膜厚 最小の厚さはm=0のときなので,各数値を代 入して, 6.0×10 -7 2d=(0+1) d=1.0×10-7m 2×1.5 A 変化しない B (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相がずれる。 したがって, 式 ① は弱めあう条 件となる。 弱めあう

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Physics Senior High

(2)でなぜ「-1」をする必要があるかわかりません

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり 出せる光源,Hは光の半分を通し残り半分を反射 する厚さの無視できる半透明鏡, M1,M2 は光線 に垂直に置かれた平面鏡である。 Sから出た光は Hで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過 し M1 で反射したあと, Hで反射し光検出器Dに 達する。他方はHで反射したあと, M2 で再び反 射してから,Hを透過しDに達する。 Dではこの 2光線の干渉が観測される。 装置は真空中に置か れているとして、 以下の問いに答えよ。 S O H M25 (1) M1,M2 が図の位置のとき, 光源からDに達する2光線の間には光路差 (光学距離の差) はなく, 2光線が強め合っている。 この位置から M2 を鉛 直下方に距離だけ平行移動すると,やはり強め合うのが観測された。 を波長入および整数で表せ。 (2)図の位置からM2 を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合い を検出した。落下し始めた瞬間の強め合いを1回目とし、時間後にN 回目の強め合いが検出された。 重力加速度g を入, t, N で表せ。 なお、落 下中 M2 の面は傾かない。 (3) M2 を図の位置 (10) に戻して, Hと M1 の間に屈折率 n=1.5, 厚さ d=2.5×10 〔m〕 の薄膜を入れたとき, 波長 入1 = 0.50×10[m]で強め 合っていた。ここで,光源Sの波長をゆっくりと増やしていくとDの干渉 光は一度弱くなるが,ある波長 入になると再び強め合う状態になった。 波長が変わっても屈折率は変化しないとして,入2 を求めよ。 (千葉大)

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