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Mathematics Senior High

問題110と112が分かりません… 問題110の方→どうしてケーキの方をXにするのか、なぜパイの方をXにすると上手く答えが出ないのか 問題112の方→どうしてこの式になるのかさっぱり分からん!笑笑 こういう問題の解き方のコツ... Read More

[3ROUND 数学Ⅰ 問題103] 1個160円のなしと1個100円のかきを合わせて15個買い, 代金の合計を1900円以下に したい。 なしは何個まで買うことができるか。 160%+100(15-x)=1900 160%+1500-100x 60x 400 [3ROUND 数学Ⅰ 問題104] 6 X = 6,6 6コ 1個 600円の品物がある。 入会金400円を払って会員になると、この品物を10%引きで 買うことができる。入会金を払って買うとき、何個以上買えば入会しないときより安くな 600×(1.0.10) xx+400 るか。 540x+400 540x+400 <600x -60x<-400 つまり、6.66… [3ROUND 数学Ⅰ 問題110] 20. X 73 72個以上 1個120円のパイと1個200円のケーキを合わせて20個買い, 代金の合計を3000円以下 にしたい。 ケーキは何個まで買うことができるか。 120(20-x)+200x=7400-120x 120x+200(20-x)=3000 +200x 120)(+4000-200x =000x+2400 [3ROUND数学I 問題111][000 - 80x € -1000 x ≤7.5. クコ S A店では300円でこの店の会員になることができ,会員は店の品物を8%引きで買うこ とができる。 A店で定価が500円の品物を買うとき、会員になった方が安くなるのは, この品物を何個以上買うときか。 500×(1-0.08)×x+300. -40x<-300 =460x+300. [3ROUND 数学Ⅰ 問題112] x > 9.5. 460x+300 <500x -2800mの道のりを、はじめは分速 60mの速さで歩き、途中からは分速 180m の速さで Balt 走るとする。 目的地に着くまでの時間を26/分以下にしたいとき, 歩く距離を何m以下に すればよか x 60 60 x 180 2800-x 60 + €26. 180 ¥26. 940m以XT. 2800

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Mathematics Senior High

(2).(3)で解の表し方が違うのはなんでですか?

506 演習 例題 80 / 直線の方程式 11/2011/22×11/28 12/1①0 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) A (1,2,3)を通り, J (2,3,-4) に平行。 (イ) 2点A(2,-1, 1), B(-1,3,1)を通る。 (2) ベクトルアー(3,-1,2)に平行な直線の増 (①,2,.-3)を通り, 求めよ。 (3)点A(-3,5, 2) を通り, d(0, 0, 1) に平行な直線の方程式を求めよ。 p.502 基本事項 点Aを通りに平行 指針 直線のベクトル方程式 [1] i=a+td ...... 2点A,Bを通る [2] = (1-t)a+t n) に平行な直線の方程式は (2) A(x1,y1,z1) を通り, ベクトルa=(l,m, x-x1 y-yi 2-21 n ただし, lmn=0 1 m CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトルで決定 解答 Oを原点, P(x,y,z) を直線上の点とする。 (1) (ア) OP=OA+td であるから (x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3, 4 ) (t は実数) (イ) OP=(1-t) OA+tOBであるから (x,y,z)=(1-t) (2,-1,1)+t(-1,3, 1) これでも正解。 (2) 求める直線の方程式は x-1_y-2_z+3 43.(-1)-2 0 3 -1 2 (3) 0.0.1=0であるか (3) OP = OA+tであるから (x,y,z)=(-3,5,2)+(0,0,1) (t は実数) のように求めること ない。 よって, x= -3, y=5,z=2+tから ___x=-3, y=5 zは任意の値をとる 2= の部分は不要 検討空間における直線の方程式の表し方は, 1通りではない 例えば、上の例題 (1) (イ) で, 通る1点をBとし、方向ベクトルをBA = (3,-4, 0) OP=OB+fBA から (x, y, z)=(−1, 3, 1)+t(3, −4, 0) 解答のと異なるが, ① のように答えても正解である。 ① =(2,-1,1)+t(-3,4,0)(*) (t は実数)

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Physics Senior High

なんの公式を使ってとけばいいのか1問ずつ教えていただきたいです

(3) (8) 野球の投手が時速 108[km]のポールを投げるとき、この投手がボールに対してする仕事はいくらか。 ボールの質量を0.150kg] とする。 30m/s (9) 速さ 30 [m/s]で水平に飛んできた質量0.2[kg] のボールをグラブで 受け止めた。 グラブからボールには450[N]の一定の力がはたらい ていたとき、グラブを手前に引いた距離を求めよ。 5. 以下の問いに答えよ (重力加速度の大きさはことわりがないかぎり 9.8[m/s]とする) 2m/s 静止 ( 1 ) 水平な床の上で質量 5[kg]の物体に2[m/s] の初速度を与 えたところ一定の動摩擦力を受けて、 4 [m] すべって静止した。 ① 物体がはじめにもっていた運動エネルギーを求めよ。 ② 静止するまでに、物体にはたらく動摩擦力を求めよ。 ③物体にはたらく垂直抗力のした仕事を求めよ。 (2) なめらかな水平面ABと曲面BC (BC間の高さ 0.4[m]) が続いている。 0.4m Aにばね定数 9.8 [N/m] のばねをつけ、 その他端に 0.01[kg]の小球を おき、0.02[m]縮めた。 A ① このとき、 ばねに蓄えられる弾性エネルギーを求めよ。 ②小球から手を離したところ、Bの方向に小球が飛び出した。Bにおいて小球が蓄えている運動エネ ルギーを求めよ。 ③小球はBを通る水平面から何[m]の高さまで上がるか求めよ。 ④ ばねを0.1 [m] 縮めて離すと、小球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか求めよ。 14m

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Physics Senior High

答えはあるのですが途中の過程がわからないので、教えていただきたいです。

4. 以下の問いに答えよ (重力加速度の大きさはことわりがないかぎり 9.8 [m/s*] とする) (1) 質量 0.4[kg] のボールを地面より 20[m/s] の速さで鉛直上方へ投げ上げた。 最高点の地面からの高 さを求めよ。 ただし、重力加速度の大きさを10[m/s]として、力学的エネルギー保存則より求めよ。 20.1kg (2) 質量 0.10kg]の小物体をなめらかな斜面上で、 10[m]の高さのA点から初速度0[m/s]ですべらせた。 ①B 点を高さの基準とすると、 A 点で物体がもつ重力による位置エネルギ ーを求めよ。 AQ 10m ②物体が B点に達したときに物体が持つ運動エネルギーを求めよ。 また 速さを求めよ。 (3) 高さ25[m]のところで静止していたジェットコースターが坂を下りはじめ、高さ5.4 [m]のところを通過 した。 ジェットコースターと搭乗者の質量の合計を1000[kg]とする。 ① 高さ 5.4 [m] でのジェットコースターが持つ運動エネルギーを求めよ。 ② このときのジェットコースターの速さはいくらか。 (4) 摩擦のある水平な平面上で、 質量 4[kg]の物体を5[m/s] の速さで滑らせるとある距離すべって止ま った。 失われた力学的エネルギーを求めよ。 (5) なめらかな水平面上で、 ばね定数 8 [N/m] のばねの一端を固定し、 他端に質量 2[kg]の物体を取り 付ける。 ばねを 0.5 [m] 引っ張ってはなした。 ① ばねが 0.5[m]伸ばされたときに蓄えられるエネルギーを求めよ。 ② ばねが自然長になったときのおもりの速さはいくらか。 ③ ばねが自然長より0.3 [m] 伸びた所を通過する瞬間のおもりの速さはいくらか。 (6) 4 [m/s] の速さで動いている質量 2[kg]の物体に、 物体の進んでいる向きに 3 [N]の力を加えながら [m]動かした。 この物体の速さはいくらになるか (7) 摩擦のある水平面上に質量 10[kg]の物体をおき、水平方向に引いてゆっくり 5[m]動かすとき、次の 各力のする仕事を求めよ。 ただし、 物体と水平面との動摩擦係数を0.4 とする ①引く力のする仕事 ② 重力のする仕事 ③ 動摩擦力のする仕事

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