慣性力 42問4 糸を切ったら小球が下に落ちて小球の重さも考えるのかなと思ってしまったのですが、この問題だと小球が落ちてる途中の加速度を求めているのでしょうか？？ それとも小球が底に落ちてもその重さは考えなくて良いのでしょうか、、？？

第1章 カと運動 58 慣性力 S7 **42 (14分24 点) 糸でつるされており, その床からの高さはhである。エレベ の大きさをgとする。 このエレベーターを, 鉛直上方へ一一定の大きさFの力で引 き上げるときの運動について考える。上昇加速度の大きさを 4, 小球をつるしている糸の張力の大きさをTとする。 エレベーター(中の人を含む)および小球について, それ 小球 h mea 問1 ぞれの運動方程式として正しいものはどれか。 [Ma=F+T+Mg (ma=-T-mg [Ma=F-T+Mg しma=T+mg [Ma=F-T-Mg ma=T-mg SMa=F-T+Mg (ma=T-mg [Ma=F+T+Mg しma=-T+mg [Ma=F+T-Mg (ma=T-mg [Ma=F-T-Mg lma=T+mg 2② 0 SMa=F+T-Mg 6 (ma=T+mg 問2 エレベーターを引き上げる力カの大きさFはいくらか。 F= ③ (M-m)g 0(M-m)a (M+m)(a+g) 2 (M+m)g 6 (M+m)a 0 Mg 6 (M+m)(a-g) をする ⑤ Ma 問3 小球をつるしている糸の張力の大きさTは, エレベーターが静止している場 合と比べて, 何倍になるか。 a 1-2 g g 0 g 2 1+2 1+9 9 a a g 6 1- a 次に, 力の大きさFを変えないで, 小球をつるしている糸を静かに切ったところ, 上昇加速度の大きさが6に変わった。 問4 エレベーターの上昇加速度の大きさbはいくらか。 m (6_の)台 (a+g) 0 ②a+g) m m M. m 1+ M m 1+ M m aー g M m 0号み1一番 +(1+}9 m lat 「M m M. m m M M こoと るようにA。 O ma-e) 5 m) (6t) 6 が れてから。 小 ーク 216 Or +m)(6-g)

数3です。文系の人はすみません 解答3行目の変形がわからないです。 教えてください

(2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題105同様,はさみうちの原理を用い 184 OOO00 基本 例題106 数列の極限 (5) …はさみうちの原理2 nはn23 の整数とする。 無 (1) 不等式 2">ーが成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 6 (2) lim n? の値を求めよ。 n→o 27 基本 105 指針>(1) 2"=(1+1)” とみて,二項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,Cia""'b+,Cza"?6+………+.C-1ab"-14h。 る。(1)で示した不等式も利用。 初 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2 解答 n=1, 2の場合も不等式は 成り立つ。 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+»Ci+»C2+… +,Cn-1+1 21+n+-n(n-1)+n(n-1)(n-2) 42"21+,Ci+CataCg (等号成立は n=3のとき。) 2 1 5 73- n 6 6 n? 6 よって 2">台が 6 6 (2) (1) の結果から 各辺の逆数をとる。 27 6 よって 0< 27 (各辺にn?(>0)を掛ける。 n lim 6 =0 であるから lim =0 はさみうちの原理。 n→0 n n→0 24 検討)はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように, 二現定生 用いられることも多い。 なお, 二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよ のさ感ちお x20のとき (1+x)"z1+nx+ n(n-1)x Jの 練習 nを正の整数とする。 ©106 (1) 上の 検討 の不等式 (*)を用いて, (1+,- 3 2 (2) (1)で示した不等式を用いて, limniの値を求めよ。 >nが成り立つことを示せ n (類京都産大 V V

進研模試のベクトルの計算が分からないので教えていただきたいです（B6です）

B5 等差数列 {a} があり, az=14, as-a7=12 を満たしている。 【選択問題) 数学B受験者は,次のB5| B8のうちから2題を選んで解答せよ。 (2)の結果をのに代入して 8→ OD = a+ 配点 A 点Eは直線 OD上にあるから, (1) 数列 {am}の初項aと公差dを求めよ、また。一般項anをnを用いて表せ。 解答 実数kを用いて, a 20 OE = kOD と表せるので (2) 2aの値を求めよ。また,laalの値を求めよ。 B 0 5 k=1 OE = kOD 20 ここで,a, 5はともに0でなく, かつ平行でもない。さらに点Eは直線 AB上にあるから (3) n210 とする。 (aal-a)をnを用いて表せ。 ka+ 三 99号 AAOAB と点Pがあり、 OF=sOA++OBと表されるとき 点Pが直線 AB上にある (配点 40) k+e k= 5 k= 17 →st= したがって B6 OA = 3, OB =4, ZAOB=60。の AOABがある。OC=2OA +3OB を満たす点C 8 95 OE 17 a+ 17 をとり,線分 OC の中点をM, 直線 BM と直線 ACの交点をDとする。また,OA=a, よって,a= 3, 6|=4, ā·b =6 より Qしがミソ。 OB = 5 とする。 (178a+96|2 4 pa+qb|2 = (pa+qb)-pa+q) =P la?+2g a-b6+q 6 1 172 (64 a|+144aā-5+81 |5|) 2 (1) 内積a·石の値を求めよ。また, BM をā, ūを用いて表せ。 三 (2) OD = OB +sBM となる実数sの値を求めよ。 72(64-32+144-6+81·4°) ミ (3) 直線 ODと辺 ABの交点をEとするとき,|OE|の値を求めよ。 122 172(4+6+9) ミ (配点 40)。 122 19 三 17? |OE|>0 より lOE= 12/19 17 1OE| 12、19 圏 17 44 - 17 B1 16 () fe):ズナのズナ人ztlo Q.O rソ. f'a)=ェキ 20ズ+人ん 4at2人=-24 24atニー24 9F) )4 <なく6 をき 49:-24 M:63ー6ドt16 aニ-6 He2)-8+ 49+ 2人t16=0 …0 :4 ん-0 ター=ザ -6 ffe)と1にt40t人 --12 u-o11 、M-M ()fe)=ズー6スナ16 ~2 (4-16t16 ○ 2 リト、すター、すコ x 0 4 6 4 &0 (f 2)-32ー12x f 0 0|f - (ス-4) Iey 16 V-6

数学Ⅰの二次不等式の問題です。D＞0であることを使ってmの値を求める、という過程で間違えたようなのですが、その中のどこで間違えたのかが分かりません。ここが間違っている、というところを教えてください。できれば解説もしていただきたいです。 字がきれいではないので、見づらいとこ... Read More

2次関数 y=x?ーmx+m?-3nのグラフが次の条件を満たすように, 定数 m の値の範 囲を定めよ。 (1) x軸の正の部分と,異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 ベ~mズm2-3m=0の半リ別式をDとすると D= m-4(m-3) m-4m2+12m = -3m+12m D>oまり ニ -3m-で12m>0 -+4m 26 m(4-m)>0 m>0,4 よって mくorscm 6<m <4 9=-m m-m (ベーm-ボ -3m 23 -メージmドそバー3m 2m70 おり m>o…② $ 0)>0 まり me-3m?0 2 m(m~3)>0 m>0, 3 よって m<o,3<m - ® O.の,3より4<m3<m<4

これはどのような式になりますか？

(3) 右の図のように, AB=BC=6cm, AE=9cmの直方体ABCD -EFGHがあり, 辺CG上にCM=6cmとなる点M, 辺DH上に D 6 DN= 3cmとなる点Nをとる。3点A, M, Nを通る平面でこの 直方体を2つの立体に分けるとき, 頂点Eをふくむ立体の体積を 求めよ。 B C B N E ;M

単位変換がわかりません。お願いします

%3 次の口の中に適当な数値または語句を入れなさい。 000 (1) 1km? = m2 (2) 1m? = Cm2 (3) 1t ニ kg = g (4) 1L mL= Cm3 (5) 1m° = 3 Cm (6) 1ha = a m2

なぜ-muでないのですか？

nu mu_MV Al_ ひ_2 m 74* 速さ V。で進む質量 Mのロケットから質量 mのガスを後方に噴射したとこ ろ,ロケットから見てガスはuの速さで遠ぎかった。 噴射後のロケット (質量 M-m)の速さ Vはいくらか。 MフW-m MVo-mu-IM-m)V. 。 Vs V=M6-mu m )V MVo-mlV-0)=(M-m EX 滑らかな水平面上で, 質量 mのPを図 A Y

なぜ青いマーカーで引いたところのようになるのかわからないです💦教えてください！！

>> 82 基本例題 30 波の要素 図は x軸の正の向きに伝わる正弦波を示している。実線は時刻 y(m]↑ LOs 破線は時刻 t=1.5s の波形を示す。 ただし, この間に x=0m その媒質の変位y [m」は単調に0 mから 0.2mに変化している。 0.2 Q R S 0 速さ 12x[m] 6 9 この正弦波の波長入 [m], 振幅A [m], 周期T[s], 波の速さか 一0.2 [m/s)を求めよ。 の) f=0s のとき,振動の速度が0m/s の媒質の位置はO~Sのうちのどこか。 (3) オ=0s のとき, y軸の正の向きの速度が最大の位置はO~Sのうちのどこか。 ある 指留(2), (3) 媒質の振動の速さは,山や谷の位置で0,変位 y=0 の位置で最大となる。速度の向きを知るには, 少し後 の波形をかいて,y軸方向の媒質の変位の向きを調べベてみる。 解習(1)図から ス=12m, A=0.2m 1.5秒間に波は3.0m進むので 距離_3.0 時間 最大となるが, y軸の正の向きの速度をもつ位置は0 とS(下図)。 二い。 少し後 の波形 y t=0 な =2.0m/s 1.5 の波形 ひ= 「ひ= fA」より振動数fは f="=40 Hz 12 P メーーー な R S x 1 周期は T= 12 =6.0s f 2.0 (2)媒質の振動の速度が0の位置は, 谷の位置Pと山の位 置R。 (3) 変位 y=0 となっている位置O, Q, S で振動の速さは POINT 媒質の振動の速さ:最大→位置:変位が0 媒質の振動の速さ: 0 位置:山·谷

力学 問2 問題文で小物体は台上を滑り出した、とかいてあるけど解説には小物体は動かないとかいてあります。 力的に小物体が動かないのはわかるのですが、なぜ問題文では台上を滑り出したと書いてあるのでしょうか？

|m/s? である。また, 物体2が1から受ける力カの大きさは B図3 るクB えた。 $2 運動の法則 *7 (10分16点) /24 基 とBは A 問1 図1のように質量 m31kgと M=2kgの物体1と2を, なめらかな床の 上に接するように置き, 物体1を大きさ F=6Nの力で押した。物体1と2の加活 し, 問3 度の大きさは 1 2 Nである。 問4 m M F → 図1 0 1 2 2 00 6 3 @ 4 問2 図2のように, 水平な床の上に質量Mの直方体の台があり, その上に質量m の小物体がのっている。 台を力Fで水平に引っ張ったところ台は動きだして, 小 物体は台上を滑りだした。 このときの台の加速度aはいくらか。 ただし, 台と小物 体の間に摩擦はなく, 台と床の間の動摩擦係数を μとする。 また, 重力加速度の 大きさをgとする。 a= on m M 台 図2 0 F+μMg F+uMg M 2 M+m F-μMg F-μMg M+m M F+μ(M+m)g F+μ(M+m)g M+m SAまで プしてからボールをとめまで勢は M 6 の F-μ(M+m)g F-μ(M+m)g M+m M 0

電磁気 1番初めの問題説明のところで方眼紙は電気を通さないものとすると書いてあるのは何故でしょうか、？？ 電気を通さないとかいてあっても、通ると考えて解いてますよね？？なぜ書いてあるんでしょうか？？

問1 図2のように, 12×1 マスの太線を描き加え,太線の端を導線で端子に接続す 線の他端を端子に接続する。 端子間の合成抵抗をテスターを使って測定する。ただ をする。図1のように, 12×1 マスの太線を2本描き,太線の端を導線に接続し、導 154 第4章 電気と磁気 $4 電 流 155 **120 18分12点】 【国 1-/26 た位置に示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ただし, 針金の抵抗と士当 する。 は無視できるものとする。 黒鉛筆で塗りつぶした太線 --と がさ 針金 の --ト-ト -ト-ト-ー- 解E テスター こ 端子。 パ 方眼紙 端子 図3 N=5 N=1 t。 0 の 図1 対する合成抵抗の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 01234 5 針金の数N 012345 針金の数N 012345 針金の数N の M=3 M=6 図2 0 の 012345 針金の数N 012345 針金の数N 問3 図4のように, 太線を3等分した二つの位置に抵抗と太さが無視できる針金の 両端を接続し、さらに, 2本の針金を導線で接続する。12×1マスの太線1本の抵 抗を3.0KΩとすると, 合成抵抗の値はいくらか。 ただし, 導線の抵抗は無視でき るものとする。 0 2 4 6 太線の数M 0 2 6 太線の数M 0 2 4 6 kQ 太線の数M 図4 0 2 4 6 6 6.0 太線の数M 0 2 の 3.0 4 6 ② 1.0 1.5 太線の数M 0 0.50 1体 フーズ 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵完 合成抵抗」 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗