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Mathematics Senior High

(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか? どなたか教えていただけませんか?

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

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English Senior High

答えがないので教えてください

) what will happen in the near future. 3 known oow CHGK 20 ● Random Check A の knowingness 工学院大。 011 There is no ( 第8章 iniog の knowing ロロロ の to know )that movie before, I decided not to go with them. 3 Having seen 10gEwis odbた の Seen bed YO く京都産大) 173 AGUID 20 MDGE IOujgKo S 153 ロロロ 012 ( の Having been seeing ) he listened to his mother. he might not have made such a mistake. mw (p Tof no 3 Supposed ロロロ の Being seen の Unlessi fihw く近畿大) 013 174 ロロロ O Had の Should 154 2 次の英文の下線部には誤っている箇所がそれぞれ1つずつある。その番号を指摘した上で,正」 い形に直しなさい。 ロロロ nbdo ps 『ve been studying English ten vears _now. but I'm _still not able to make De9mitomoa19aia ym b6 Hoy 189d の myself 014 175 , sl onodg orb no ( 〈静岡大) ロロロ understand in English. alis d nillst ① llst of C の 155 ロロロ 015 They had difficulty_to persuading_the two sides_to sit down together. 口ロロ く法政大) の 170 M Jog lvns nosa bort ロロ 016 My father has long been suffering from diabetes but he wants to keep working until oVsl ① の- 9Vsf liw S ロロロ he will retire_at the age of 60. Ved blu 〈帝京大) 15 の- 口ロ 3 次の日本語の意味になるように, ( io)内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 00 私は富士山に2回登ったことがあり、最初の登山のとき,とても幸運なことに何羽かの珍し い鳥を見ることができた。 017 ロロロ don 793 hed I have climbed Mt. Fuji twice, and on my first climb, I ( to / was / enough/ see / lucky) witt several rare birds. 2り1oail 19d 1ol douss291 inne) 大阪産大) nob nsed amiob giob nesd es 018 そんなに長いことお待たせしてすみません。 ロロロ 2sd ode 1o1 ysw 19d ( ) ate 00 I'm sorry(you / we/waiting / kept/ have) so long.luos 920lmbluo〈関東学院大》 019 彼の決意が固いなら, 彼とその問題について再度話し合ってもむだです。 haom tesl 90mis s19tolso ofT ロ■■ (about / in / is/ no/ point / talking / there) the issue with him again once he's made 800 n9sd asd ① a firm decision. Jast oa gaivhb nsad gysil 〈東京工科大) )oHunt eid ilsot asw Jnsbies 15 Te00 Jon blnow O Jon jeum 020 日本政府はアジアからの学生が日本でもっと職業に就けるようにすべきだ。 コロロ The Japanese government should ( easier / make/ for Asian students / to find /it) Jon yam jobs in Japan. Tabluow e gm Jabluode (東京理大)

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