証明の仕方がわかりません よろしくお願いします

定石 124.直線上のベクトル 【定石問題 M 124 レベル3- 例題】 四面体OABC において, 2辺OA, BCの中点をそれぞれ L, M とし,線分 LM の中点をN, △ABC の重心 をG とする。このとき, 点 N は線分 OG 上にあることを示せ。 B A N G• B M C

証明の仕方がわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️🥺

【定石問題 M 49 レベル4- 例題】 自然数nに対しては5で割り切れることを示しなさい。 (2009

証明の仕方がわかりません お願いします🙇

定石 48. 互いに素 【定石問題 M 48 レベル4- 例題】 nが自然数のとき, nとn+1は互いに素であることを示せ。

(3)でマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません💦 どうしてT＜2Mgになるのでしょうか、、、 また、Tが２つなのになぜそれを考えなくていいのかも教えて欲しいです

752 物体の運動 図のように,質量 m, M の2つの物体 A,Bが糸で 結ばれている。 物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。重力 加速度の大きさをgとする。 (1) A,B の加速度の大きさαをF,m, M,g を用いて表せ。 (2) 糸が引く力の大きさTをF, m, M を用いて表せ。 5 (3) 2Mg 以上の力が糸にはたらくと切れるような糸を使った場合,糸が切れ ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。 例題15 AI T STANET B m M

展開の仕方が分かりません。 (mx-4m+4)^2の展開方法を教えてください。

この問題の答えは、 y=1,4x-3y=5 ですが、 y=1,4x-3y-5=0じゃダメですか？

Date 9.15・金 練102P(2,1)を通り、x+y=1に接する直線の方程式を求めよ。 点Pを通って、傾きmの直線の方程式は、 y-1=m(x-2) y=max-2m+1 mxc-y-2m+1=0 直線①が円xtylに接するための条件は、 円の中心(0.0)と直線①の距離が円の半径に等しいことである。 1-2mt11-2m+1/ t ym²+(-1)² /m²+1 1-2m+1=vm²t1 (-2m+ 1)² = m²+ 4m²-4m+1-m²-10 3m²²-4m=0 m (3m-4)=0 m = 0,²/ 生 ①に代入して、 0-y-20+1=0 -y=-1 y=1 (1)x-y-2.1号)+1=0 \x-y-+/=0 4x-3g-8+3=0 4x-3y-5:0 4x-3y=5 よって、求める接線の方程式は、 y=1,4x-3y=5 こ

一対一対応のp.159の演出題についてです。 (2)にて、接しているため自分は下に添付したノートのような式になりました。 しかし解答は添付したようになってました。 なぜでしょうか

4 次関数y=x4+ax+bx+cx+dのグラフと原点を通る直線y=mxとが2点P, Qで 接しているとき, (1) P, Q のx座標をそれぞれ- 2,1とするとき, 4 次関数のグラフと直線とで囲まれ た部分の面積を求めよ. (2) さらに,この4次関数がx=1で極大値をとるとき, m の値を求めよ. ( 和歌山大 ) 主役交点や接点の 座標) が与えられてい るので,例題よりも易 しい。

どこが違うか教えて貰いたいです

1(-a 12)x *213 2次方程式x2-2mx+3m=0 が実数解をもつとき,定数 m の値の範囲を求 めよ。 教p.118 応用例題 7 STS 214 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 148 目新 21

3️⃣の解き方どこを間違えてますか？

158 解答 例題 100 円周上の点における接線 /p.153, p.154 昼頃 円(x-1)+(y-2)=25上の点P(4, 6) における接線の方程式を求めよ。 基本例 指針 接線の方程式を求める方法として, 以下の4通りの方法がある。1の解法が最も であるが, いろいろな解法を身につけておこう。 ① 公式利用 点Pは円周上の点であるから、接線の公式を用いて直ちに求められる。 円(x-a)+(y-b)'=r2 上の点 (x1,y) における接線の方程式は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=p² ② 接線半径 円の中心をCとすると, 点Pにおける接線は半径 CP に垂直である。 したがって,点Pを通り,直線 CP に垂直な直線を求めればよい。 [3] 中心と接線の距離 = 半径 点Pを通る直線の方程式を作り, これと円の中心Cの距離が半径に等しければ接 になる点と直線の距離の公式を用いて,直線の方程式を決定すればよい。 ④ 接点重解 点Pを通る直線の方程式を作り,円の方程式と連立させて得られる2次方程式が 解をもつとき,接線になる。その際、重解⇔ 判別式D=0 を用いる。 ① (4-1)(x-1)+(6−2)(y-2)=25 よって 3x+4y=36 ② 円の中心をC(12) とする。 求める接線は,点Pを通り,. 半径 CP に垂直な直線である。 4 直線CP の傾きは であるか ら 求める接線の方程式は 3 y-6=(x-4) ゆえに 両辺を2乗して ① YA 0 |m・1-2-4m+6| √m² + (−1)² すなわち mx-y-4m+6=0 と表される。 8\5=1 円の中心 (12) 直線 ① の距離が円の半径5に等しい から =5 i P(4, 6) C(1,2) すなわち 3x+4y=36(S+p)-(+ ③点Pにおける接線はx軸に垂直でないから、傾きを ③ 中心と接線の距離=半径 m とすると,接線の方程式は <x軸に垂直な直線は y-6=m(x-4) y=mx+nの形で表せ の確認を ないから, している。 | |-3m+4=5√m²+1 (-3m+4)=25(m²+1) 公式利用 2② 接線半径 この解法は,円の接線の 公式を導くときに利用さ れるものである(p.154 解説参照)。 垂直傾きの積が 点 (x1, VL) と直線 ax+by+ c = 0)の距離は [ax₁+by+c| √a²+b² 整理すると よって これを①に代 ④点Pにおけ m とすると, y. すなわちy と表される。 ②を円の方 ( 検討 整理すると (m² +1 m²+1=0ヵ D 4 |=1 = (L =16 直線② したがって よって これを② 円の接線の 円の接線に一 とよいが, る場合は, の CHART なお, p.16 習した後で CHART 1 3 公中 練習次の円の ② 100 (1) x2+

命題の真偽　反例が合っているか教えてください🙏

(2) a²=2a=a=2 偽 反例 01:3 A