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はな様
nとn+1の最大公約数をdとする。
d≧2とすると
n=Kd …① n+1=Ld …② (K,L∈N)
②－①より1=(L-K)d …③
であるが、L-K∈Z,d≧2で③を満たすものはない。
よって、d<2 すなわち、d=1
Mathematics
Senior High
Solved
証明の仕方がわかりません
お願いします🙇
定石 48. 互いに素
【定石問題 M 48 レベル4- 例題】
nが自然数のとき, nとn+1は互いに素であることを示せ。
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