⑵の赤い線が引いてある2-1の意味がわかりません。 なぜ23-2ではダメなのでしょうか 教えて欲しいです！

練習問題 45 (1) 6で割ると4余り, 7で割ると1余る自然数 x を考える。 xは6で割ると4余る自然数であるから, xは自然数 m を用いて, x=ア m-イ と表すことができる。 ウ n- I と表すことができ また, xは7で割ると1余る自然数であるから, xは自然数n を用いて, x=[ これら2式より カ ... (*) m=n= 余りからの整数の決定 ア (m- ア 解答 Key 1 「ア m=ウn- は方程式 (*) を満たすから, ウカ カ 1) = と は互いに素であるから,m- が成り立つ。 したがって, x を0以上の整数kを用いて表すと, x=クケ+コサとなる。 オ (2) (1) の結果を利用すると, 6で割ると4余り, 7で割ると1余る3桁の自然数は全部でシス 個 その中で最小の自然数はセソタ,最大の自然数はチツテである。500 (1)xは6で割ると4余る自然数であるから p001 x = 6m-2 (ml) と表すことができる。 また,xは7で割ると1余る自然数であるから x=7n-6 (nは自然数) と表すことができる。 これら2式より 6m-2=7n-6 よって m=n=4は方程式 (*) を満たす。 すなわち 6m=7n-4 ... (*) 6.4 7.4 4. ... (**) de カキの倍数となる。 ab (*), (**) の辺々を引いて 6(m-4)=7(n-4) ここで, 67は互いに素であるから,m-4は7の倍数である。 ゆえに, m47k (hは0以上の整数) とおけるから 23-(2-1)=22 (個) そのうち最小の自然数は 42･2+22 = 106 また、最大の自然数は 42.23 +22 = 988 m = 7k+4 したがって, x を0以上の整数kを用いて表すと x=6m-2=6(7k+4)-2 42k+22 (2) x 3桁の自然数とすると 100 ≦x≦999 MM 1 (1) の結果より 100 ≦ 42k +22 999 これを解いて 1.8･･･ ≦k≦ 23.2･･･ んは整数であるから 2 ≤ k ≤ 23 130 & 9 したがって6で割ると4余り 7で割ると1余る3桁の自然数の個数 は全部で 100 fiatrisdictas 6で割ると4余る自然数x 表し方は、他に x=6m+4(mは0以上の整数 x=6m-8(mは2以上の整数 などがあるが,が自然数と う条件を満たすのは x=6m-2だけである。 (*) で m = n とおくと, 6m=7m-4 となり m=4 m≧1より 7k+4≧1 3 よって k≧- んは整数であるから k≥0 攻略のカギ① By ax+by=c の整数解は、 まず1組の解を見つけよ 24 (p.83) 1次不定方程式 ax+by=(a とは互いに素)の1組の整数解をx=b, y=gとすると, この方程式の整数解は整数nを用いて ta

3枚目の解説の赤線を引いているところはなぜ＝がつくのですか？ グラフの頂点のy座標を表しているものだと思うのですが、問題に、2解がともに、とあるので重解は含まれないと思います。 なぜ＝がいるのか教えてください！！

演習問題 45 2次方程式 4.²2mx+n=0の2解がともに, 0<x<1 に含 まれるような自然数m,n を求めよ.

最大公約数が整数なのは何故ですか？(マイナスになることもあると思うのですが、) また、a.a+1が負の整数でも成り立つと書いてありますが、そうすると、m,nが自然数であることに矛盾してしまいませんか？

倍数、互いに素に関する証明 基本 例題 108 は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, a+3は6の倍数であると (1) a き α+9は12の倍数であることを証明せよ。 (\2) 自然数a に対し, a と a +1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 (1) m,nを自然数として α+5=4m, a+3=6n と表される。 そして, 「aの倍数かつ の倍数ならば,aとbの最小公倍数の倍数｣ であることを利用する。 また, αとが互いに素のとき 「ak が6の倍数ならば, kは6の倍数」 であることを 利用してもよい(別解 参照)。 (0:34.9) 18 18 3 (2) 互いに素である最大公約数が1 最大公約数をgとおいて, g=1であることを証明すればよい。 自然数 A, B についてAB=1⇔ A=B=1 を利用する。 答 (1)a+5,+3は,自然数m,nを用いて a+5=4m, a +3=6n と表される。 p.174,175 基本事項 1.5| ・① a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって, ① より α+ 9 は 4の倍数であり, ② より α+9は 6の倍数でもある。 したがって, a +9は4と6の最小公倍数12の倍数である。 (2) α と a + 1 の最大公約数をg とすると a=mg, a+1=ng (m,nは互いに素な自然数) と表される。 (n-m)g=1 aが自然 a=mg を a+1=ng に代入すると キロ mg+1=ng すなわち は自然数であるから n-m=1,g=1 したがって, a と α+1の最大公約数は1であるから, a とα+1は互いに素である。 別解 (1) ①, ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1)=3(n+1) 2と3は互いに素である から,m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) だから、 183 =4.3k=12k したがって, α+9は12の 倍数である。 α を消去する。 ◆最大公約数は自然数。 ◆α と α+1 が負の整数で も同様に成り立つ。 4 13 紅 FE 女

(1)、(2)までは解けるんですけど(3)は点と直線の距離を=で求められると思うんですけどその時答えに√が含まれなくて困ってます💦(4)も求め方が分かりません😭解説お願いします🙏

(1:20 300) xy平面上で、3本の直線 2x+y-4=0. x+y-2-0 x-y+1-0 によって作られる三角形の頂点の座標は、 P(0. アイ (1) 三角形ABCの重心の座標は、 である。 (2) 三角形ABCの外接円の方程 x² + y²- a (3) 三角形ABCの内心の IN 1- ス ]-[ + M (4)点(xy)が三角形ABCの上を動くとき、 2x+yの IN であり、内接 であり

数1の２次関数の問題です。途中まで考えたのですが分からなくなってしまいました、、解き方を教えてください🙇‍♀️

範囲選択 設問 次の に当てはまるものを、選択肢から選べ。 ただし、同じものを 繰り返し選んでもよい。 方程式 mx²+2(m+1)x+ (m+3)=0が異なる2つの実数解をもつような, 定数mの値の範囲は 【選択肢】 (1 -1 解答 ア ① m< ア (2) 0 " イ ② <m< 3 1 ウ 4 2 (3 回 ウ 44% 全て消去 D= (m+ 1)² - 4x mx (m+3) =m+2m+1-4²²-12m ④ (4) s =-3m²²-1.0m+1 -3㎡²-10m+120 解答する わからない

⑴ってどのように求めるんですか？？

8 x軸上を移動する物体P, Q がある。 Pは等速度で移動し続け, Qは一定の割合で速度を増していった。 図は, P, Qの原点Oか らの変位x〔m〕と時刻t [s] との関係を表す x-tグラフである。 (1) 時刻 t[s] におけるPの変位 x 〔m〕 を, tを用いた式で表せ。 (2) t=0s から t=3.0s までのQの平均の速さはいくらか。 9.0 +x [m] 4.0 0 P 1.0 2.0 3.0 t〔s〕

（2）のところで、p=1は①を満たさない、とありますが、p=4も満たさないと思うのですが、その表記がないのはなぜでしょうか。教えてください！

演習問題 32 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸がx=2で、2点(-1,-2),(2,47) を通る X (1) ✓ (2) x軸に接し, 2点 (1,1), (4,4)を通る. (3) 3点(-1,-3), (1,5),(2,3)を通る.

解法教えてください🙏

( ) ( 3 [2] {4₁ = 2 b₁ = 3 { )番氏名( { an+ 1 = /2am +/bm bm+1 = 3am +4bm 2

英語（代名詞）の問題です。 ↓写真の問題（全4題）の 　解答、解説をお願いします。

4 次の文の下線部は誤りです。 正しい1語にかえて全文を書きなさい。 (1) Jack has a cat. It eyes are blue. (2) We need a lot of box. (3) That big bag isn't Tom. (4) Look at that white tables.

(3)の解答で分からないところがありました。 矢印のところです。これはどういうことですか？？

5 【III型選択問題】(配点 40点) k,m,n を正の整数とし, 等式 (α+p) d²+ 208 + p ² = 100α+ (24)= 4k+m!= n²+50 (+ 5 = 8/-/- 1 + X 4. a² 記 B L=2 …..(*) を考える. (1) 正の整数a に対して, a を4で割ったときの余りを求めよ. (2)≧4のとき, 等式 (*) を満たす k,m,nの組 (k, m, n) は存在しないことを 示せ . 等式 (*) を満たすk, m, n の組 (k, m, n) をすべて求めよ.