(2)のみの質問ですが、マーカー部分をどう導き出すかが分かりません🙏教えてください🙇‍♀️

三角関数の最大値、最小値(2次→1次→合成, sinx+cosx=tのおき換え) 0≦x<2πのとき,次の関数の最大値、最小値を求めよ。 例題 38 (1) y=5cosx+6sinx cosx-3sin'x (2) y=v2 (sinx+cosx)—sinxcosx−1 指針 sinx, cosxの2次式 sin2x, cos2x で表し, rsin (2x+α) の形に変形。 sinx, cosx の対称式 sinx + cosx=tとおく。tの範囲に注意。 (1) _y=5.- 解答 よって 1+ cos2x 2 ゆえに ・+6・・ sin2x 2 -3.- =3sin2x+4cos2x+1=5sin(2x+α)+1 -1≦sin (2x+α) ≧1 であるから (2) sinx+cosx=tとおく。 この式の両辺を2乗すると sin’x+2sinx cosx+cosx=t sinx cosx=- 1-cos2x 2 -am 4 ただし sinα=1/31 5' 最大値 6, 最小値-4 答 2-1 2 y=√21-²² 21-1= -1/2(t-√2 ) ² + 1/1/1 -√2 YA O 1-2 √2 1 2 cos a = 7 2 また,t=sinx+cosx=√2 sin(x+7) であるから -√2 ≤t≤√2 .... 1 4 ①の範囲でyはt=√2で最大値 1/23, t=-√2で最小値-17 をとる。 5 0≦x<2πから t=√2 のとき x= =x,t=-√2 のときx=1 3 5 答x= =で最大値/1/2.x=1212で最小値-12BAA MAC 7 πC 4

・60Nが(1)(2)で周り方が逆になるのは何故か ・60Nは棒の中央にあるがその場合の棒の回転の仕方はどう考えるか この2点について教えてほしいです！ 反時計回りが正 時計回りが負

13. 剛体にはたらく刀 P 2052点で支えられた板 図のように, 重さ 20 N の小物体をのせた重さ 60N の一様な薄い板PQが, くさび形の支柱 A, B で水平に支えられている。 (1) 小物体が点Pの位置にあるとき, 支柱 A, B が板 2.0m 4.0 m 4.0 m に及ぼしている力の大きさはそれぞれいくらか。 (2) 小物体を点Pから徐々に遠ざけると,やがて板は支柱 A から浮く。板が支柱 Aから浮く直前の, 点Pから小物体までの距離はいくらか。 5 20 N 121 B 60 N 45, 205 -207

円と直線の位置関係について 因数分解できる時は判別式は使わないで解くということで合っていますか？？

す (4) AAL の保と,外接円の半径を求めよ。 * 372 次の円と直線の位置関係 (異なる2点で交わる, 接する,共有 点をもたない) を調べよ。 また, 共有点があれば, その座標を求 めよ。 (1) x2+y2=5, y=-x+1 (2) x2+y2=4,2x+y=5 (3) x2+y2-2x-1=0, y=x-3 円C:x2+v²=25 と直線l: v=3x+k がある。 1*373 ・③

こちら速さの問題になります 1枚目に問題があります。 (計算は間違ってます) 答えは5になります 2枚目は友達の計算方法です！ 2枚目の途中式4行目から意味が分からないです💦

普 ※答えに辿り着く計算過程は My 17 sa 31 第7問.Aは自宅から駅までの2kmの道のりを20分かけて徒歩で通勤している。ある日、途 早中で忘れ物に気付いたため走って家に戻り忘れ物を探してからすぐに自転車で駅に向かっ たところ、いつもの通勤時間と同じ 20分で駅に到着することができた。 A の走る速さ及 自転車の速さはそれぞれ 1.5倍及び2倍とすると、Aが忘れ物に気付いたのは自宅から 何mのところか。ただし、 走って家に戻った後、 すぐに自転車で出発したものとし、 忘れ 物を探す時間は考えないものとする。 as 300m x÷100+x÷150+x÷200=2081.8 2.400m 3. 500m 4.550m (5, 600m 2km 20分 2000 20 100×1.5=150 100×2 =100 + = 200 100 670) 600 13x + 600 x 150 4x 600 + + x 200 3x 600 =20 13x=20×600 13x=12000 =923 =20 = 20 os a 0301 この速度で の時刻 うとし、約束の 問7Aに 途 転 は14kmである A 作

ここの問題の答えを教えて欲しいです。 何を入れたらいいか分からない状態です。

6 inch Fill in the blanks so that the two sentences have the same meaning. Mari 1) a) I'm sure that she will get to the meeting in time. b) I'm sure of ( ) ( 2) a) Would you mind if I turn off the air conditioner? ) ( b) to the meeting in time. ただけませんか。 voy ) ill. b) Would you mind ( ) off the air conditioner? 3) a) I can't imagine that he is cleaning his room.sigologs f'nbib 1 de 3 b) I can't imagine ( ) ( ) his room. 4) a) I'm sorry that she is feeling ill. b) I'm sorry for ( ) ( 7 Put it into English. GH de tot ter bomartes ad bland 1) E 2)

写真の問題の解き方が分からないです。 教えてください🙇‍♀️

(3) 長さんの糸の一端を固定して, 他端に質量 m の小 球をつないだ。 糸を水平に張ったのち静かに手離した 後, 最下点を通過するときの小球の速さひ 5 とこの ときの糸の張力の大きさ F6 を求めよ。 重力加速度 の大きさをgとする。 ①√gh ②√2g ③3gh ④2√gh ⑤√5gh 6mg 72mg ⑧3mg 94mg 00 I I m

どこから初めの1がでてきたのですか？ 二項定理を使うのはわかります、、そうすると 本来は写真2枚目になるのではないでしょうか？

り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 OV (イ) 99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針▷ (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 解答 る (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数) × (商)+(余り) であるから, 2951を900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 = (30-1)であるから,二項定理を利用して, 630-1) を 900M+rの形に変形 すればよい。 1000/ (10) (1) (+212 133 13 なぜこうなるのか =1+100C1×10° + 100C2 ×10+ 10°×N =1+10000+495 ×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)10= (−1+102) 100 =1-100C ×102 + 100C2 ×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 [類 お茶の水大] 基本 1 =3051-51C1×3050+ ･51C49×302+ 51C50 ×30-1 =302 (3049-51C1×3048 + - 51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×3048 + ･51C49) +1529 =900(30-51C1 × 3048 + ･･-51 C49 +1)+629 ここで, 3049-51 C1×304+51C 49 +1は整数であるから、 295 900で割った余りは 629 である。 いのではな (展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N は自然数, n≧5) の項は下位 5桁の計 算では影響がない。 【展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 1 900=302 (-1)' は が奇数のとき -1 が偶数のとき 1529=900+ 629

4番の1000分の100のところはなぜ2番と同じように101にならないのですか？

(2) 実験操作によ 用する具体的な器具・装 を用いて溶液濃度を計算するため た濃度が複数の場合には,それらすべてが 値を記述せよ。 準 77.〈密閉容器内の気体の溶解〉 10℃で 8.1×10molの二酸化炭素を含む水500mL を容器に 入れると、容器の上部に体積 50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧 (1.0×10°Pa) にして,密封した。この容器を35℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はアRa になる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は10℃ のときと同じとする。 用いて表すと n₁=xp 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 35℃における二酸化炭素の 水への溶解度 (圧力が1.0×10 Paで水1Lに溶ける。 標準状態に換算した気体の体験 は 0.59Lである。 ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をp 〔Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 1 [mol] と[mol] は,かを 柱の高 (1) 水溶液Aの凝固 4水溶液Aの浸透 (3) 水溶液Aの液 (4) 水溶液Bに合 キルアルコー 78. 〈浸透圧〉 分子量 1.0×105 のポリビニルアルコール 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。その際,水溶液Aの温度は30℃であ り,その密度は1.0g/cm²であった。 また,重合度の異なるポリビニルアルコー ル 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを 調製し,その凝固点降下度を測定したところ 0.010K であった。 500ml -ガラス管 79.〈溶媒分 次の文章中 H=1.0.C= 〔実験に用い (溶液 a (溶液 b 図のよ 1xp n2= エPa であ である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧は る。したがって,35℃における水の蒸気圧を無視すると, ヘッドスペース中の全圧は オPa である。 問い [ア〜オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R = 8.3×10°Pa・L/(K・mol) [15 京都 〕 ポリビニルアルコール 水溶液 水 セット 閉した おい 不揮 純 数時間放置 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 水 右 C

（2）についてです。（1）の（iii)より、g=m^2+4mであり、 gはmの二次関数なのでグラフをかき最小値を求めるのはわかりましたが、gがどうしても-4にしかなりません。　 平方完成してもg=m^2+4m =(m+2)^2-4となり、最小値が-4にしかなりません。 ... Read More

104 第2章 2次関数 **** 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする. (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2) Ito (a) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題43と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (②2)(1)よりの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる。よって,(1)で求めた! をの関数とみなし, 解答 (1) f(x)=x2+3x+m=x+ グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-- 2 のとき つまり,m<-17 のとき 2 3 (ii) m≤-- ≦m+2のとき 2 グラフは右の図のようになる最小 したがって, 最小値 mm+2 g=m- g=m²+8m+10 (x=m+2) (iii) m>-- つまり,172≦m≦-12/2のとき グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 >12/3 のとき +m-- 9 m-2 (x=-2) 4 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 (2) (1)より,gをmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって, g の最小値は, g=m²+4m (x=m) -6 (m=4のとき) 9 4 3 2 (i) F4 最小 x= 7 2 11 最小 3 32 mm+2 3 2 ||最小 mm+2 94 / (iii) 3 2 1 10 m 15 (ii) 4 (岐阜大改) 23 4 場合分けのポイント は例題43 (1) と同様 21504 SB>I m軸,g軸となるこ とに注意する. 大量 Thi 仮 練習 xの関数 f(x)=2x2+3mx-2m の 0≦x≦1における最小値をgとするとき, 44 g をmを用いて表せ。 また, m の値がすべての実数を変化するとき,g の最大値 *** を求めよ.

生物の遺伝子頻度の変化の問題です。 ページをまたいでしまっているので写真数多くてすみません。 （3）が分かりません。コメント欄の4枚目にどこがわからないか書いてあるのでお願いします。

201. 遺伝子頻度の変化 オオシモフリエダシャクというガのはねには,暗色型と明 色型の2つの型があり,このはねの色のちがいは, はねの色を暗色型にする対立遺伝 子Mと明色型にする対立遺伝子によって決まる。また,暗色型は明色型に対して 優性であり,暗色型と明色型の個体は無差別に交配して子孫を残すことができる。 鳥などによる捕食を逃れて交配し, 子孫を残すことができた成虫の集団における対 立遺伝子Mの頻度をp, 対立遺伝子の頻度をqとする (ただしp + q = 1)。 このとき, この成虫集団の次世代で見られる暗色型と明色型の遺伝子型の頻度は, p q を用い た数式で表すことができる。 (1) 次世代について 羽化直後における暗色型と明色型の頻度の期待値を およびg を用いた数式で表せ。 それぞれか