25番の(1)番なんですが、 a/b＝c/d＝kとおいたらだめですか？

PR 25 pat qc pb+qd ra+ sc (1) a:b=c:dのとき, 等式 が成り立つことを証明せよ。 rb+sd a C e atc a+c+e (2)==のとき, 等式 b+d b+d+f が成り立つことを証明せよ。 d f 6 =k とおくと d a a=ck, b=dk Ga:b=c:d C a 6 c(be+q) 三 pa+ qc_p(ck)+ qc_ C d C よって かb+qd p(dk)+ qd d(pk+q) d ra+sc r(ck)+sc_c(rk+s)_c ニ 三 三 rb+ sd r(dk)+ sdd(rk+s) d

誰かこの問題解いて欲しいです

2 次の対話文を読み, 設問(a)~(e)にもっとも適切なものを1~4の中から1つ 選びなさい。 Two friends standing in line at a store checkout. Marissa: I know I have it in here somewhere Karen: What are you looking for? Marissa: My point card. Sheesh, I have so many of them now. I can never find the one I'm looking for. Karen: I know! It's getting ridiculous, isn't it? Every store has its own, and they're all different. Hold on a second. Let me go look by the register. They usually have a sample Yeah, the one for this store is orange. Marissa: Orange? Oh, here it is. Thanks. I really wish there were a better system. Pretty soon I'll need to start carrying a second wallet. Crazy! Karen: You know what would be great? If we had just one card that we could use for every store. You know, with an IC chip in it. I think those chips can hold a lot of data. It could hold point information for every store you go to. Marissa: That's an interesting idea but wouldn't it be a little risky? What if you lost it? You'd lose the points from all your stores. And Karen: Actually, I think most point data is now stored online. anyway, if you keep all your cards in the same wallet, what's the difference? What happens if you lose your wallet now? Marissa: Yeah, I see your point, I guess. But after all, I don't mind that each store has its own point card, because I like looking through the different designs. It's almost like collecting trading cards. Karen: Then you'll definitely need that second wallet! 5 英LAEEJPKS-006

0.1mol/L の炭酸ナトリウム溶液のpHを求めるときに、共役塩基としてH2CO3ではなくHCO3-のpKbを使うらしいのですがなぜですか？

数学整数について質問です。 サの部分ですが、ｎ^4を5で割ったあまりが0の時は、 MとMｎ^4の余りが等しくならないと考え、1を選びました。なぜ間違っているのでしょうか、、、。 ツの部分ですが、解説の｢0から4の5つ全てを揃えていればよい｣の意味が分かりません。教えてくだ... Read More

ロV円 い*9イし"2向を選択し, 解答しなさい。 V 第4問(選択問題) (配点 20) このことから,Mを5で割り切れない自然数の定数,nを5で割り切れない自然 大 数とするとき nを自然数とする。 h=7 (mass) nを5で割った余りが1であるとき MとMn? を5で割った余りは 六 n?を5で割った余りは 付へ。 Mと Mn' を5で割った余りは n'を5で割った余りは 」 G日A の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ サ である。 nを5で割った余りが3であるとき ン3 O nの値に関わらず等しい n°を5で割った余りは「乳h 7 0 nの値によって等しいときも等しくないこともある 2 nの値に関わらず等しくない n'を5で割った余りは エ 宝質 ミナ である。 D-AP さらに,自然数nに対し, n°を5で割った余りは 外またはh nがどんな自然数であってもnとn"を5で割った余りが等しいような2以上の自 または 然数kを小さいものから順に四つあげるとし キであり,nを5で割った余りは クのまたは」ヶである。ただし, VD:BD=DBD 「ス]+| ス,セジ+|セソ, カ < キ ク く ケ とする。 であり,五つの数 n+1, n |シ +シ], カ (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) タチ n 「+p の積 (n+)(, [])( の) n=0t1.ま2 ト-0r 1, 4 パ子 がすべての自然数nに対して,5 で割り切れるような自然数かのうち, 30以下であ M= or E7.22 1.4 3 るものは ッ|個ある。 こ除く ,6.7, 4,3 n 0r

解説や教科書を見たのですが理解が出来ません。考え方を教えてください。

第5問 二酸化炭素とその水溶液に関する次の文章を読み, 下の問い (問1~4) に答えよ。(配点 20) 二酸化炭素は,1個の炭素原子に2個の酸素原子が結合してできた直線形の分子 で、 (a)炭素の完全燃焼によって生じる。二酸化炭素は水に溶けると,次の式(1)の ように一部が電離して水素イオンと炭酸水素イオンを生じ, 平衡状態になる。 CO。 + H0 - エ+ HC03 ヒトの体内において, 二酸化炭素は代謝によって細胞内で生じ, 血液に溶けた状 態で存在する。からだが正常に機能するためには, 血液の PHが7.4に保たれてい る必要があり,それには二酸化炭素と,おもに体液中に存在する炭酸水素ナトリウ ムなどの塩から生じる炭酸水素イオンが深く関わっている。 血液を二酸化炭素 (炭酸)と炭酸水素けトリウムの混合水溶液と考えると,.式(1)よ り,体内が少し酸性に傾くと平衡は左に動き, 塩基性に傾くと平衡が右に動くため, 血液の PHはほとんど変化しない。これを緩衝作用といい, 緩衝作用のある溶液 を緩衝液という。血液の pH は,式(1)の平衡における二酸化炭素の電離定数を [H*][HCO。] K。 [CO] とし, pK。= -logio K。とすると, 次の式(2)で表される。 [HCO。] [CO] pH = pK。+ logio 1

下線部はなぜですか？

面体 PAEF の底面と HINT(2) APEF 156 数学I A Sino 166 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE=AF=1 を満たす。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 AK- (1) 点Pから正三角形 ABC に垂線 PH を下ろす。 PA=PB=PC であるから APAH=APBH=APCH B らえ、(1)で求めた体。 その高さな。 利用して、 C <E F 「A タワーの先解を PKス める。 AH=BH=CH よって,点Hは△ABCの外接円の中心である。 AABC において, 正弦定理により ゆえに 3 =/3 そ正弦定理により AB AH= 2sin60° V3 2. 2 168 の判容 体 差の原点をん 点AとMを送 切りロの因形に の時さは AM=/A よって、国の LBC AB -=2R sin60° 習面の半座 Rは外接円の半径で, したがって PH=/PA?-AH=/2°-(/3)? =1 R=AHである。 V3 ·12.sin60°×1= 12 1 1 よって,求める体積は E= る =0: ト= 3 は8 そAPAB は, PA=PB 3 2 (2) APAE=PAF であるから また,AAEF は正三角形であるから PE=PF EF=1 辺 ABの中点をMとすると PMIAB, AM= 2-日AS の二等辺三角形。 PM=VPA?-AM" = (3)=7 ゆえに 22- 三 2 また,EM=AM-AE= 3 -1= 2 8%3D34 2 ;であるから 2 また球00 1 PE=VPM°+EM" : V7 A 3 E/M 2 B 三 ミV2 2 辺EF の中点をNとすると PNIEF, EN=。 ゆえに 1 そAPEF は,PE=PF したがって 2-M PN=/PE-EN =(/2)°-() = の二等辺三角形。E IMIAA よって、味 よって 2 APEF= EF·PN=- V7_17 (四面体 APEF の体積) 2 4 APEF·hであるから,(1)の結果 169 0 V3 117 12 より h P- <Omie 3 12 よって /21 h= F(1N 商点を の中 味と 7 2 練習 あるタワーが立っている地点K 167 あっか TAA レ同い

線形微分方程式の連立微分方程式という範囲です 。答えがなく、参考になるものがなく困っています。1つでも多く解答していただきたいです。よろしくお願いします。

問題12.1 連立微分方程式(12-2) について、次の間に答えなさい。 (1) 式(12-3)で導入したE(t) とn(t) についての微分方程式を求めなさい。 (2)(1)より、E(t) と n(t) の一般解を求めなさい。 (3) (2) より、(t)とy(t) の一般解を求めなさい。 (4)(12-2) の、初期条件 z(0) = 4, y(0) = 5 のもとでの解を求めなさい。

化学の緩衝液の問題です。 わかる方お願いします

4. 1 L中に0.08 mol の酢酸 (pK= 4.76) と 0.10 mol の 酸ナトリウムを含む緩衝夜がある。 (a)緩衝液の pH を求めなさい。 (b) この緩衝液1Lに0.01 mol の水酸化ナトリウムを加えるとき、 pHの変化は幾らか。

⑴、⑵教えて欲しいです。 全く解答が理解できません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1)《OAction 余りに関する証明は, 余りによる分類(剰余類)を利用せよ」 (2) 1, m, nを自然数とする。 +m° =D n" ならばし, mのうち少なくと 例題242 ピタゴラス数の証明 例題2。 とを示せ。 。nを自然数とする。 『十m*=" ならば1, mのうちか 3つ 結論 めよ も1つは2の倍数であることを証明せよ。 具 p (2)条件の言い換え (ア) 1だけが2の倍数 (イ) mだけが2の倍数 (ウ) 1, mともに2の倍数 3つの場合があり 証明しにくい 結論 Action》「少なくとも~」 の証明は, 背理法を利用せよ 開(1) 自然数aは2で割った余りに注目すると, 2b, 2p-1 (かは自然数)のいずれかで表すことができる。 (ア) a= 2b のとき 4で割ったときの余りで 分類してもよいが,2で 割ったときの余りで場 分けして考えても,うま く4でくくることができ 例題 240 解 a° = (2p)° = 4が かは自然数であるから, がは整数である。 よって, α° を4で割った余りは0である。 (イ)a=2b-1 のとき る。 = (2p-1)? = 4(がーカ)+1 かは自然数であるから, がーかは整数である。 よって,' を4で割った余りは1である。 (ア), (イ)より, α'を4で割ったときの余りは0か1である。 (2) 1, mがともに2の倍数でないと仮定すると, (1)()より,?, m' はともに4で割ったときの余りが1 である。 よって,左辺の+ m' を4で割った余りは2である。 ところが,(1)より,右辺の nパを4で割った余りは0ま たは1である。 ゆえに,?+m° =" であることに矛盾する。 したがって,1, m, nが自然数のとき,パ+m'=n° ならば,1, mのうち少なくとも1つは2の倍数である。 *2の倍数でないから、1 m はともに奇数である。 H+8=を満た相 然数 a, 6, c の組をビタ ゴラス数という。 2つの整数『+m' (4で 割った余りが2)とが (4で割った余りが0かり が一致することはない。 SNロPK 思考のプロセス

フォーカスゴールドの数一aの例題241、242です。同じような問題なのにどうして証明の仕方が違うのでしょうか 使い分け的なものはあるんでしょうか

(1) a+bとbの最大公約数をGとすると、 である。すなわち,(1)では, a+bとbの最大公約数が1であることを示せばよい。 フかいかけ!! 7 24a7 1 約数と倍数 互いに素な自然数の性質(1) 241 自然数とするとき、次の命題を示は heck 429 4, あを目が互いに素であるとき、 atbともも互いに素である。 aとbが互いに素であるとき, aとbも互いに素である nが互いに素である」とは、「m, n の最大公約数が1」ということ 「2つの自然数 m, え方) atb=mG ① G (h かつ,b=nG Gは自然数 zbG a=(m-n)G また,2より, Gは6の約数でもある。 すなわち, Gはaとbの公約数である。 aとbは互いに素であるから、 とって,最大公約数が1より, a+bとbは互いに G=1 aとbの正の公約数は 素である。 (2) aとbの最大公約数を G'とすると、 a=m'G' とおける.ただし,m' と n'は互いに素な自然数と 1のみ .③ かつ, b=n'G' G'は自然数 モ るりま a+b=m'G'+n'G"=(m'+n')G する。 3+のより, m'+n'は自然数であるから,G'は a+b の約数 である。 また,④より, G' はbの約数である。 すなわち,G'はa+bとbの公約数である。 atóとbは互いに素であるから, よって,最大公約数が1より,aとbは互いに素で ある。 a+bとbの正の公約 数は1のみ G'=1 Focus 互いに素な2つの自然数の最大公約数は1 第8章 )例題241 (1)を具体的な数で確認してみよう。 たとえば、40 と147 について, 40=2°×5, 147=3×7? より,互いに素である。 一方,40+147=187 は, 187=11×17 より, 40と 187 は互いに素である。 さらに,147 と187 も互いに素である。