これ計算ミスしてますか？ 条件式が間違えてることはないです なんで違うの

No. Date [an = bati ①の、 € (-1)^²) 2²3. buti (-1)^+1 batı Einti R a1とする D -bn +2·(-1)^ bn: (20)1 Cnti an = bu 2 = -bu (-1).(-1)^ (1) Cati Cn-2. G = b (2n)! bu (-1)^ (n + 2 (^ (-1), (-+)" +(-2) os とおく。 3Cae₁ - Cn= -2. ③は、初頃-2等差-2 -2+(n-1)-2 bu (n = 1^² 2-²) -2n = om トリより ==b₁ = = a₁∙(2))) =-2 -A₁ ·(2))) DET. = -2h. -2h² bn ==2^). (-1)^ = 2^. (-1)^+1. .. (n=-2n. ₁². bn = 2^. (-1)ht| 2-1) 2n₁ (-1)^² | 1 (2h)! 2 (-1) hyl (2^-1);

45.2はk=1,2,3,4の場合について1つずつ書いていて、 k=1とk=2が同時に起こることはありません。 46.2もAかつBの余事象とAの余事象かつBが 同時に起こることはありません。 しかし、46.2では「互いに排反より」とあるのに対し 45.2では書いていません。... Read More

368 00000 基本例題 45 和事象・余事象の確率 あるパーティーに、A.B.C.Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) とす る。 P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針▷ (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA,Bとして> 和事象の確率 P (AUB)=P(A)+P(B) -P (A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1) を利用して求める。 解答 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 + 24 12 品 (2) [1] k=4のとき, 全員が自分のプレゼントを受け取るか 1_1 ら1通り。 よって P(4)=- 4! 24 [2] k=3となることは起こらないから P(3)=0 [3] k=2のとき, 例えばAとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 よって P(2)=5 4C2×1_1 4! [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, D はそれぞれ順にC, D, B または D, B,Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから P(1)= 11=1/1 4C₁X2 1 4! 3 基本43.44 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} =1-(1/3+1/+1/4)=1/08 4個のプレゼントを1列に 並べて, A から順に受け取 ると考える。 A の場合の数は, 並び □□□の3つの□に, B,C,D のプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 3人が自分のプレゼントを 受け取るなら、残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る｡ $373 [S<X] AL 自分のプレゼントを受け取 る2人の選び方は2通り。 (検討 P (0) の場合の数は4人の 完全順列 (p.318) の数である から 9通り 9 よってP(0)=1/12/1=12123 練習 1から200までの整数が1つずつ記入された 200本のくじがある。 これから1本 A ③45 を引くとき,それに記入された数が2の倍数でもなく、 3の倍数でもない確率を求 めよ。 [[]] (371 EX36 重要 例題 46 確率の基本計算と和事象の確率 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る 00000 事象,Bは出た目の和が偶数となる事象とする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [2] A∩B [1] A [3] AUB [4] ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 指針 全事象Uは,右図のように、互いに排反な4つの事象 ANB, ANB, ANB, ANB に分けられる(p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B) を利用。 (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は, ANBまたはA∩B(互いに排反) で表される。 11 3.3+3.3 5 24 2 + 62 36 36 3 36 [4] P(A∩B)=P(A)=P(A∩B)= 11 5 6 36 36 36 3.3+3.3 62 5 13 [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B)= 36 36 (2)_Aだけが起こる事象は ANE,Bだけが起こる事象は A∩B であり、 事象 ANB と AnBは互いに排反であるから (1) より P(A∩B) (A∩B))=P(A∩B)+P(A∩B) 613_19 + 36 36 36 解答 (1) [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | 少なくとも には余事象が近道 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- 52 11 62 36 [2] 少なくとも1つが6の目で 出た目の和が偶数となる 場合には, (26) (46) (62) (64) (66)の5通 りがあるから P(A∩B)= [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 5 5 62 36 ラブ)の種類が異なるという事象をBとする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [1] AUB [2] ANB (㎝) [5] AnB 1 6 確率を求めよ。 基本43.44 B. ANB ANB ANB A∩Bの要素を数え上げる 方針｡ B ANB (検討 指針の図を,次のように表す こともある｡ -ACA A∩B A∩B B A∩B ANB 練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき, 少なくとも ③46 1枚がハートであるという事象をA, 2枚の絵柄 (スペード, ハート, ダイヤ, ク (2)はP(A∩B)+P(A∩B) =P(AUB)-P(A∩B) [3] AnB から求めてもよい。 確率の加法定理 < (1) [4], [5] の結果を利用。 369 2章 7 確率の基本性質

教えてください🙏

(3) 次の需要曲線と供給曲線の図A・Bについて、以下の説明文Ⅰ・ⅡIに該当する曲線の移動先として適切 答えよ。 なものをそれぞれ一つ選び記号で答えよ。(思判表 各2点) 図 A 図B 価格 ← P1 P P2 D2 需要曲線 (D) D1 1 1 J Q 1 供給曲線 (S) Q1 →数量 P3 P P4 0 Q2 ® DI OD 2 OS I S2 I 所得が増加した場合や商品の人気が増した場合の需要曲線 Ⅱ 不作などが原因で原材料費が高騰した場合の供給曲線 --- Q3 Q S2 Q4 S1

106.2 記述これでも大丈夫ですか？？

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 31/ 00000 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数n を求めよ。 [(2) 慶応大] (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pagere…..... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+…+pª)(1+g+q²+…+q¹)(1+r+r²+…+r²)....... 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2.gº.y....... (a≧1,6≧0,c≧0, … ; g, , ... は奇数の素数) 1+ の部分がない。 と表され, その総和は (2+22+..+2°) (1+g+q²+ +q°)(1+r+y^+..+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･1, 53 であるから, nは15-11-1 または'-'g3-1の形。 p.468 基本事項 ④4 ←P, 4, Y, ··· は素数。 解答 (1) 360=232.5であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,g,r は素数) の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=23･7であるから, nはP2 の形 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 < 素数のうち, 偶数は2の みである。 (2+2+2)(1+3+3)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(2･3)" = 22" 3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3) (2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15.1=5･3) であるから, nは または pq2 (p, g は異なる素数) 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 m のところを 2nn とし たら誤り。 15･1から 15-101-1 5･3 から 3-1 の場合は起こらない。 <p=2, q=7

この答えを教えてください🙏🙏

演習3Aの住居は砂漠で暮らす上で、 どんな都合の良いことがある ? A Thesitate 111 1:15 B

1枚目の線を引いてる部分でなぜa＞0なら【１,a+１】において平均値の定理が使えるんですか？

c=e-1 297 (1) 関数 f(x)=10gxは x>0 で微分可能で 1 f'(x)= a>0のとき, 区間 [1, a +1において,平均値 マス < の定理を用いると log (a + 1) - log1 (a+1)-1 1<c<a+1 を満たす実数cが存在する。 1 ②より </1/1 a +1 よって, ① より ....... _1__log (a +1) a+1 a <1 (2)

文系プラチカ112(2)についてです。 解法メモではnが偶数の時と奇数の時で場合分けしている(2枚目の写真)のに、解答(3枚目の写真)では2^mとlの大小で場合分けしているのはなぜですか？ 解法メモの考え方はなんとなく分かっています よろしくお願いします！

112.110から15までの自然数を連続した2個以上の自然数の和とし てそれぞれ表せ. (2) 自然数nが2の累乗でなければ, つまり n=2m(2+1) (m, lは整数で, m≧0, ≧1) と表されるならば, nは連続した2個以上の自然数の和として表される ことを証明せよ. (3) 自然数nが2の累乗ならば、つまり n = 2m (mは整数で, m≧0) ならば,nは連続した2個以上の自然数の和として表せないことを証明 せよ. (上智大. 類題; 滋賀大)

急ぎです！ なぜ青の四角でかこった式になるのか教えてください！

562 第9章 整数・数 Think 例題269 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ。 1 考え方 例題268のように特殊解を求めたいが, CE 方程式の整数解(3) Focus 係数が大きいため実際に値を代入して求めるのは困難である. 57 × (整数)+13×(整数) = 1 の式を作るために, ユークリッドの互除法を用いる。 pe TERY 解答 方程式 57x+13y=1 ...... ① の係数 57 と 13 について ユークリッドの互除法を用いる. 57=13×4+5 より, 13=5×2+3 より, 5=3×1+2 より, 3=2×1+1 より, ⑤ に ④ を代入して, m 3-(5-3×1)×1=1 3 ×2-5×1=1 これに3③ を代入して, ( 57-13×4=5 13-5×2=3 5-3×1=2 ...... ④ したがって, ①-⑥ より, ST ( 13-5×2)×2-5×1=1 mmm 13×2-5 ×5=1 これに② を代入して, 3-2×1=1….....⑤ 13 ×2-(57-13×4)×5=1 ax ...... 57 × (−5)+ 13×22=1 ARPETUSS 57(x +5)+13(y-22)=0 ·② ・③ HAI y=-57k+22 at S+AT=N ENSJAASEEBR 6 x+5=13k, すなわち, x=13k-5 これを⑦に代入すると, 57×13k=13(22-y) 57k=22-y より, よって, 求める一般解は, x=13k-5, y=-57k+22 (kは整数) 57(x+5)=13(22-y) ......7v 57 13 は互いに素であるから.x+5は13の倍数となる. したがって, kを整数として 5-3×1 I 1-7 | 13–5x 3 X2- |x= ① の (特殊

どうして項の個数が1/2（n-1）nになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦2/1はどうやって出てきたのか分からないです。

群数列 正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n群にはn個の 数が入るようにする。 2n-1 1 | 3, 57, 9, 11 13, 15, 17, 19 | ‥.. 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 第n群の項の総和を求めよ。 視点 第n群の最初の項は,もとの奇数の列の何番目だろうか。 (1) n ≧2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに含まれる項の個数は 1 +2 +3 + · · · + (n − 1) = }(n−1)n よって, 第n群の最初の項は,もとの奇数の列の 1/12 (n-1)n+1=1/12 (22²-2+2) 解 番目である。 番目の奇数は2k-1であるから, 求める数は 2･ 1/27 (1² -(n²-n+2)-1=n²-n+1 これは,n=1のときも成り立つ。 (2) 第2群に入る数は初項n²-n+1, 公差 2, 項数nの等差数列とな るから, その総和は n{2{n n{2(n²-n+1)+(n-1)2}= n3 n³

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE