(2)が分からないです。お願いします🙇‍♀️

標準 x+2axa²+4a･①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), の真ん中が定義域の平均値 →1/ 3 2次関数y=ax+2ax-a²+4a 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。

下線部の意味がよくわかりません。教えてほしいです。

(1) α を 1 と異なる正の定数とするとき, 不等式 a²x-a2y-a2x+y+ax+2ya*+α"<0 を満たす (x,y) の範囲を図示せよ. (千葉大 * )

二次関数の問題で方程式を求めよと言われた場合、どの形で表すのがいいんですか？ y=ax^2+bx+c y=a(x-p)^2+q y=a(x-α)(x-β)

ふたつの放物線の解って交点のx座標のことなんですか？？ 問題で、ふたつの放物線の交点のx座標をそれぞれα、β（α<β）とおかれていて、答えで、このα、βを使って解と係数との関係を用いていたので疑問に思いました。 もし交点のx座標が解ならば、理由がわからないのでできれば説... Read More

2つの放物線y=-x2+10x-1…. ① および y = x + 2(p +2)x + p2 -6p ･･･ ② が異なる2点で 交わっている。 (1) 定数の値の範囲は アイ<p<ウ である。 (2) 定数 が [アイ <p<1 ウ y = エオ x+カキ のクケ<x<コサの部分を動く。 (3) 放物線 ①, ② の交点のx座標をそれぞれα, β (a <β) とおく。 放物線 ①, ② で囲まれた図 (B-a) 形の面積Sを α, β を用いて表すと, S= となる。また,(β-α)2 の値をを用いて ス のとき最大値 + [ソ] カナダ となるから, 面積 S は p = チ 表すと,(β-α)2 = ■ツテ をとる。 セ の範囲で変化するとき, 放物線 ② の頂点Pは直線

数IIの青チャートの問題です。 （2）の解説で、なぜx＝α＋β/2 になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

練習 放物線C:y=x²-xと直線ℓ:y=m(x-1)-1は異なる2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I 定数mの値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 x-x=m(x-1)-1 (1) y=x²-xとy=m(x-1)-1から 整理すると x-(m+1)x+m+1=0 放物線Cと直線ℓ は異なる2点で交わっているから, ① の判 別式をDとすると D>0 ここで D={-(m+1)}²-4(m+1)=(m+1) (m-3) よって (m+1)(m-3)>0 ゆえに m<-1,3<m (2) 2点A,Bのx座標は、 2次方程式 ① の異なる2つの実数解 α, βである。 ←yを消去。 ←異なる2点で交わる ⇔D>0

図の赤色の方程式の求め方なのですが、共通点(接してますが)が2個あるのに、判別式Dで求められるのは何故ですか？？

ME EN AUGE 重要 例題 96 放物 放物線 y=-x2+αと円x2+y²=16 について,次のものを求め 1 (1) この放物線と円が接するときの定数aの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲の円 要 立 CHARTO SOLUTION 放物線と円 解答 (1) y=x²+a ³5 x²=4(y-a) から ただし, x2≧0であるから y≧a ② ①をx2+y²=16 に代入して 4(y-a)+y2=16 よって y2+4y-4a-16=0.③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 共有点実数解 接点 重解・・･･・･ この問題では、xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y²=16 の実数解, 重解を考える。 なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線 をもつときで、この問題の場合、 右の図から, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2次方程式③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると man ・① よって 求める定数αの値の範囲は 10 A yoFLA D=22-(-4a-16)=4a+20 放物線y=x2 円 MOITUIO 4 0 a=-4 市の 4 D = 0 から a=-5 このとき、③の重解はy=-2 であるから②に適する。 [2] 放物線と円が1点で接する場合 18 JJS = を求め 5 -50 a=-58-0 x²+|- 整理して x²(x この4次 HAF a=±4 x=0を で接して 同様に, 図から,点(0, 4), (0, -4) で接する場合で について [1], [2] から 求めるαの値は a=±4, -5 と入 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から、放物 x4. 線の頂点が,点(0, -5) と点 (0, -4) を結ぶ線分上(端点を すなわ 除く)にあるときである。 から, - 5 <a<-4 をもつ (24)を中心とする円が内接して inf. a=40 2+4y-32 すなわち(y から,y=4 で重解をもた しかし, y: x 連立方程式 ると

教えてください🙏

(1) 放物線y=xを頂点が (1,-2)になるように平行移動した放物線は,y= である。 (2) 頂点を (30) とし, 点 (58) を通るような放物線をグラフにもつ2次関数は, y (3) 直線x=0を軸とし, 2点 (1,-1), (-2, 5) を通るような放物線をグラフにもつ2次関数は, y= である。 である。

解き方教えて下さい！

5 次のNo.21~No.26の問いに答えなさい。 No.21 グラフが3点 (10) (1,3),(3,0)を通る2次関数として正しい ものを一つ選びなさい。 1. y = 3/8-2 9 4 2. y=x2+ 一 3 24- 4. y=' 9 4 3 9 2 4 3. y=-- ²+ x+ 3 3 ²+ 4' 2 5.y=-3x²+6x+9 9 4

高校1年数学Ⅰの2次関数の問題です。解き方は分かっているのですが、(0,3)だと公式に当てはめたときに3=0となってしまうので、苦戦しています💦解説お願いします🙇‍♀️

1. 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ. (1) (0, 3), (1, 0), (2, 1) y = ax ² + b X + C (0,3)3 = 0 (1,0) 0 = a + b + c ... 0 (2₁1) | = 4a + 2 h + C @ a+h+ C = 0 -√4a72670 = 7 -3 α-l = -|

不等式と領域　323の⑶を教えてほしいです！自分の解き方を書いたのですが、多分間違っています… 答え載せました。

の a be el X Y F B ko 3 lix + y = 0 l ₁ ₁ an + y = 2a + 2, l ₂! bx + y = 2 b + 2 T²30 Y = -a | | E FR l, la a a TEKIS ton | P² 3 3 0 P ₂ ATÉ E sins. li ax + Y 323 dž 20+2 (x-2) a +Y-2=0 PC(2,3)+ (2) l, l1,l2によって三角形がつくられるためのa,bの条件を求めよ。 l ² 1 bx + y = 2b+2 € bak£5 F. K & P (2,2) { $8. 9 I 2 O x-2=0 X-2-0 = 0 -1 2 lí y = -x l₁ Y = = ax +29+² l₂! Y = -bx+26+2 月 (2,2) 7 2 x X = 2 Y=2 li t l x lが見と平行は×→aキーノ a キノ →-bキーノ bキノ (3) a,bは(2)で求めた条件を満たすものとする。点(1.1) 010 (2)の三角形 内部にあるようなa.bの範囲を求め、それをab平面上に 図示せよ。 9 12 (i) l」の傾きくleの傾き -li -9 <- b y la bi" l x # 1917 X di = 12 12 X → a = b 以上より つまり axtgjob= a≠bかつ a* a>b azz l' y=-9x+2a+2についてx=1のときの ソ座標は1より大きい。 Y = -a + 2a + 2 = a +² a+271 つまり a>-1 lolyc-bx+26+2についてx=1のときの y座標は1より小さい。 Y = b + 2 b+2<1 b.<.-1