この問題の解き方？っていうか言ってる意味がよくわからなくて解き方教えて欲しいです😭

ev 紹 (例題) 29 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。 とき、作られる組の総数を求めよ。 00000 (1) 1, 2, 3, 4 の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 この (2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 & SOLUTION CHART L 重複組合せ ○と仕切りの活用 p.294 基本事項 3 と間違いやすい。 次のように,○と仕切りによる順列として考えた方が確実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 p.294 基本事項 3 で示した Hr = n+r-1Cr を直ちに使用してもよいが、慣れないうちは 3個の○と3個の仕切りの順列 → 例えば〇〇〇|| 1 2 3 4 1 2 3 4 は11個 22個を表す。 〇〇〇は2が1個 31個 41個を表す。 (2)異なる3個の文字から重複を許して 8個の文字を取り出す。 8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば〇〇〇 x y z 8次の項xyz を表す。 一〇〇〇〇はxを3個, yを1個, zを4個取った場合で, 303 1章 3 組合せ 新訓 式 答 (1)3個の○と3個のの順列の総数が求める場合の数とな 6.5.4 るから 6C3= -=20 (通り) 3.2.1 求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3 (+S) ++ 個取り出す組合せの総数に等しいから 4H3=4+3-1C3=6C3=20 (通り)FOX (2)8個の○と2個のの順列の総数が求める場合の数とな るから 10.9 10C8=10C2= -=45 (通り) 2.1 3Hs=3+8−1Cg=10C8=10C2=45 (通り) ← 6個の場所から○を置 く3個の場所を選ぶ総 数。これは,同じものを 含む順列の総数であり 6! 3!3! -=20 でもよい。 ←nHr=n+r-1Cr ← 10! -=45 でもよい。 2!8! PRACTICE 29 3 ③ (1)8個のりんごをA,B,C,D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。ただし, 1個も入れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。

（1）なのですが、赤線を引いた部分はどこから出てきたのでしょうか？一番下を最初から表してはいけないのでしょうか？

練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x4y=0について ② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (E) da (3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (1)円x2+y2-100の中心は点 (0,0), 半径は10 円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると (x-1)+(y-2)^=5 ゆえに,中心は点 (1,2), 半径は5 よって, 中心間の距離は √12+22=√5 また、√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから 整理し10-5<√5<√10+√5 数学Ⅱ 共有点の座標を求める 必要はないから、2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。 80

高校数学の発展問題です。 解き方おしえてほしいです🥲🥲 (答え a=-7,b=12)

(5) a+b+c 3abc 47整式27 (22+az+b) を (æ-4)2で割ったときの余りが47 (x-4) である ようなα, bの値を求めよ. 40 TN

数学Ⅲ 微分法の問題です （1）の問題の解答で、a>0より　とあるのですがどうしてa>0となるのかがわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

192. すべての正の数xに対して,次の不等式が成り立つような正の定数αの値の 範囲を求めよ。 □(1) * √x >alogx (+1)(2)ex≧ax3 → 例題 29

赤い丸で囲ったところがわかりません 多分そこを使わないでもとける問題なのですが、 赤い丸の中を理解したくて、教えて欲しいです！

よって式は成り立つ ab [10] チのとき、等式+2b c+2d l=kより=dk == を証明せよ。 3a+4b 3c+4d 証) g C = b (左辺)= d=Kとおくとa=bk,C=dk (右)=dk+2dd(k+2) 3dk+4dellok+4) bk+2b66(+2) abk+4663K+4) K+2 ③K+4 (母)03-(1/3)+4=0 1+2 3k+4 595~600円 よって与式は成り立つ (分母)\0 K = 7 (キ)って何ですか?

緑の枠の中に書いてある公式の理解ができなくて教えて欲しいです！

二項定理を利用して, 等式を導いてみよう。 =210 二項定理において, a=1, b=x とすると, (1+x)"=nCo+nCix+nC2x2+......+nCn-11+nCnx" この式で, x=1 とすると, (1+1=„Co+,Cr+2,Cift,Ch よって, "Co+mCi+,C2+......+nCn-1+mCm=2" …① 問5 上の等式① を利用して, 等式 Co- Ci+mC2+(-1)77Cm=0を導け。 ①においてつ=1とすると (3 (^_^)^=nGo+nC₁ (1) +n G₂ (1)²+n (³ (−1) *+ ··· +n Cn (1)" =n Co-n C₁ +n C₂-n (3+...+ (-1) m | Cn tijn

世界史わかる方教えてください

(2)次の A・B におけるⅠ・Ⅱについて,それぞれ正しいか誤りかを 判断して、その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ①I・IIとも正 ②Iは正・Ⅱは誤③Iは誤・IIは正 ④Ⅰ・Ⅱとも誤 G L A 【A】南アジア・東南アジアにおける国家形成について (2) I.インドではバクティをかかげた宗教運動が, ヒンドゥー教を攻撃した。 B Ⅱ. マラッカ海峡を管理したシュリーヴィジャヤは、インドからヒンドゥー教を 導入した。 【B】 仏教について I.小乗仏教とは, 大乗仏教側がそれ以前の部派仏教を卑しめる呼称 である。 Ⅱ.グプタ朝の時期に制作された仏像は、 優美さと優しさをもちガンダーラ 美術と呼ばれる。 (4) (5) (3)次の文章の空欄 ①②に当てはまる語句の正しい組み合わせを、下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 「インドで発達した数学,( ① ),ゼロの概念などは、のちに(②)世界を通じてヨーロッパに伝えられた。」 ア) ①十進法・②イスラーム イ) ①十進法・② 中国 ウ) ① 六十進法・② イスラーム エ) ① 六十進法 ・ ②中国 (4) 次の文章の空欄に当てはまる最も適当な語句を,下の語群より一つ選んで答えなさい。 「特別な修行や呪文によって超自然的な利益が獲得できる」という考え方を( )という。」 [語群] カースト • ジャーティーナ . タントリズム (5) マレー人勢力が建てたシャイレンドラ朝が、 8~9 世紀ごろ、 ジャワ島中部の建設した世界最大級の 仏教寺院を答えよ。

問題文中の「面が通過する部分の体積」とはどういうことでしょうか？ 回転体の体積と違って内接円の部分を引き算しなければならないのはなぜでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

|基本 109 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 000円 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。 この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積V を求めよ。 A B 基本108 指針 「面が通過する部分の体積」 とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のように なる(Oは△ABC の重心, Mは辺BCの中点)。 したがって, 面が通過する部分は, △ABCの外接円から, △ABC の内接円を くり抜いたものと考えられる。このことを立体全体に適用する と V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積) B M A 頂点Pから △ABCに垂線 POを 下ろし 辺BCの中点をMとする。 この六面体の内部が通過する部分の 体積は,半径 OAの円を底面とし, A 線分 OP を高さとする円錐の体積 の2倍である。 C ~M 0 B 注意 問題の六面体は, す べての面が合同な正三角形 であるが, 正多面体ではな い。なぜなら, 頂点に集ま る面の数が3または4のと ころがあり,一定ではない からである。 次に,この六面体の面が通過しない 部分の体積は,半径OMの円を底面とし, 線分 OP を高さ とする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x 2×1/2・OAOP-2×1/2 OM-OP ・・・・・ ① △ACM は 30°60° 90°の直角三角形で, AC =2より,AM=√3であり,0は △ABCの重心であるから A= 2 - AM= 2√3 3 OA=123AM= √3 OM= = AM: またOP=√PA-OA=276 これらを ①に代入して V= v=OA-OM)-OP-(+). 2.646x 2 4 1 2√6 4√6 = 3 πC 3 9 C

高校数学の問題です。 (4) (5)は何をやっているのでしょうか？

2 4 与式 (4) **= cos(-3) + isin(-3)=cos + isin 与式=2 πT 4 miel+x-200= 3T (5) 5x=2 cos()+isin (-)-2(cos +isin) ■ 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0 は 0 0 2 とする。 4+3i 1-i 1+i (2) √3+ (1) 1+7i COS / T 2 π-isin (4) 3 isin 1/3 2 (5) 2(sin ++icos) (3)(cos (3) -4(cos+isin 6 学

C73 この問題の解き方、考え方を教えていただきたいです。 |a|→＝6 |b|→＝4 と絶対値をつけているのでしょうか。 また、AH→、BH→の表し方がわかりません。 どなたか解答してくださると幸いです。よろしくお願いいたします。

さ 46 テストでるかも 73* OA=6, OB=4,∠AOB=60°である △OAB の垂心を H とする。 OA=a, OB=1とす あるとき,OHをを用いて表せ。 るとき, OHをa を用いて表せ。AH-20M 6 600 46 A OH= H B satならとおく。 条件より、 1a1=6. 161-4. a AHLOBであるから、 AH-OB=0 一 お 0---+- →例題⑦ HO A 0=-18+ S 0-AO-H & AO A 0=-(6-1+52) Jei 0=1-1+24 0 Joldetu 01 平8