Question

奈那

この問題の解き方？っていうか言ってる意味がよくわからなくて解き方教えて欲しいです😭

ev
紹
(例題)
29
重複組合せの基本
次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。
とき、作られる組の総数を求めよ。
00000
(1) 1, 2, 3, 4 の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 この
(2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。
& SOLUTION
CHART L
重複組合せ ○と仕切りの活用
p.294 基本事項 3
と間違いやすい。 次のように,○と仕切りによる順列として考えた方が確実である。
(1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
p.294 基本事項 3 で示した Hr = n+r-1Cr を直ちに使用してもよいが、慣れないうちは
3個の○と3個の仕切りの順列
→
例えば〇〇〇||
1 2 3 4
1 2 3 4
は11個 22個を表す。
〇〇〇は2が1個 31個 41個を表す。
(2)異なる3個の文字から重複を許して 8個の文字を取り出す。
8個の○と2個の仕切り」の順列
例えば〇〇〇
x y z
8次の項xyz を表す。
一〇〇〇〇はxを3個, yを1個, zを4個取った場合で,
303
1章
3
組合せ
新訓
式
答
(1)3個の○と3個のの順列の総数が求める場合の数とな
6.5.4
るから
6C3=
-=20 (通り)
3.2.1
求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3
(+S) ++
個取り出す組合せの総数に等しいから
4H3=4+3-1C3=6C3=20 (通り)FOX
(2)8個の○と2個のの順列の総数が求める場合の数とな
るから
10.9
10C8=10C2= -=45 (通り)
2.1
3Hs=3+8−1Cg=10C8=10C2=45 (通り)
← 6個の場所から○を置
く3個の場所を選ぶ総
数。これは,同じものを
含む順列の総数であり
6!
3!3!
-=20 でもよい。
←nHr=n+r-1Cr
←
10!
-=45 でもよい。
2!8!
PRACTICE 29 3
③
(1)8個のりんごをA,B,C,D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。ただし,
1個も入れない袋があってもよいものとする。
(2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっぽ

問題文を言い換えただけな感じになってる気がするのでどこが分からないか詳しく教えてもらえれば更に詳しく解説します
(2)に関しては(1)と同じ理解でチャートの解説を見ればわかると思ったので省きましたが質問いただければ解説します
受験やスピードが求められるときはHの公式を使うことの方が多いです
ただし条件があって例えば1個も貰えなくてよいという条件があれば使えますが全員必ず1個は貰うという条件では工夫してHを使うか今回の仕切りで考えるかです
(全員貰うの対策としては最初に全員に1個ずつ配り残りをHの公式で考えることができます)
使いこなせるようになるとかなり楽になると思うので慣れが大切です

奈那

一度やってみます！！わからなかったらまた聞きます！！ありがとうございます😭

Answer 2

長飛丸とら

ヒントです(1)

長飛丸とら

(2)も同様です

解説と同じような回答でもうしわけないですが

奈那

まだやってないので一度やってみます！！😭いつもありがとうございます