数学Aの青チャート97について質問です。初見でも模範解答のように着目できるような思考過程を教えて欲しいです。 写真にあげているところまでは考えつきました。

97 万べきの定理と等式の証明 00000 円に内接する四角形ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, ADの延 長の交点をFとする。 E, F からこの門に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと 基本 するとき、等式 ES"+FT-EF" が成り立つことを証明せよ。 指針 解答 左辺のES', FT は､方べきの定理 ESEC･ED, FT-FA・FDに現れる。 しかし,右辺のEF" について は同じようにはいかないし、 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず、Eが関係した円として, ADE の外接円が考え られる。 そして、この円とEF の交点をG とすると､四角形 DCFG も円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し方べきの定理が使える。 CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 方べきの定理から ES"=EC・ED FT"=FA·FD △ADE の外接円とEF の交点を G とすると ∠EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接 するから <DCF=∠BAD ①⑤ から ②⑥ から したがって 4 ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 よって方べきの定理から B EC・ED=EF・EG ...... ⑤, FA・FD=FE・FG・･・･・・ ES2=EF･EG FT"=FE･FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 が成り立つことを証明せよ。 習 右の図のように, AB を直径とする円の一方の半円上に ④97点Cをとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の 交点をPとするとき,等式 AC・AP-BD・BP=AB2 <1点から接線と割線で、 方べきの定理 p.496 EX61 円に内接する四角形の内 角は、その対角の外角に 等しい。 1つの内角が、その対角 の外角に等しい。 <EG+FG=EF D B 491 3 A 円と直線、2つの円の位置関係 紹介 の実 まで カ な に 2 |

重心と面積比の問題です (2)と(3)の求め方がよく分かりません 過程も含めて教えていただけたら嬉しいです

156 △ABCにおいて, 辺ABの中点をD, 辺BCの中点をEとし, AEとCD の交点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、 次の図形の面積をS で表せ。 |例題 37 (1) ∠AEC (2) △FEC (3) 四角形BEFD

この問題解ける方いませんか😭

正三角形EFDの2辺の中点AとBを結ぶ直線と外接円の交点を図のようにCとするとき, AB:BC= :1である。 F A E B C D

(2) λ/2×3になる理由がわかりません

¥333 水面波の干渉 水面上で距離だけ離れた波源 A, B を同じ振動数・同じ振幅 同位相で振動させ、波長の波を発 生させたところ, 2つの波がつねに弱めあう点を結んだ線(節 線)の模様が図の実線のようになった。 ★ 図の節線上の点Pにおいて, AP-BP|はいくらか。 12 dと入の比の値の範囲は、(a)<<(b) - と表 22 2 入 すことができる。 ( )に最も適する整数を入れよ。 KATTISCO (3) B 図の選択次に, A, B の位置・振動数・振幅は同じままで, 逆位相にして波長 入 の波を発生させた。このときの節線の模様を次のア~カから選べ。 ア イ I オ A. B 2 例題 78 ヒント 332 (2) 固定端反射 XPEDICIC DISK B A. BA. /B A. /B (センター試験改) 26 a FB fd- HAMS O ・COS- を利用。 カ 'B (3) 壁から位置 xまで反射波が伝わる時間を考える。 位相がずれる (4) 三角関数の公式 sina±sin=2sinc 2 浪人 (8) NEE 333 (2) AB間にある節線の本数から判断する。 (3) ABの中点で波は弱めあう。28 DEED /B

図形の性質についてです！ (3)について教えてください！ 解答の方でAB,LJのなす角はAB,ACのなす角と等しいとありましたが、なぜそのようになるのかが分かりません😓丁寧に教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

* * 396 右の図の正六角柱において,次の2直線 のなす角を求めよ。 ただし,0°≧0≦90° とする。 (1) AB, HI (3) AB, LJ 15 Di (2) AD, HL A G F I B it E K IC **0308 HI D J

詳しく分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️

*159 平行四辺形ABCD の対角線の交点をOとする。 また、 辺CDの中点をE, AEとBD の交点を Fとする。 △AFD の面積が5cm²のとき, △ABOの面積を求めよ。 例題 38 B A C E

この問題の求め方を教えてください🙇‍♂️ α=56°、β=88°です

(3)* A Op G 32° BX B F α C 36° D E

⑵で、水色の線で囲んだ部分がOPベクトルの範囲になる時s、tの値はいくつになりますか？例を知りたいです。

「△OAB に対して, 点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの 存在範囲を図示せよ。 (1) OP=SOA+tOB, 0≤s≤2, 1≤t≤2 (2) OP=SOA+tOB, 2≤s+t≤3 1 (1) s とは互いに無関係に変化することから,まず, sを固定してt を動かす。 (2) s+t=1 ならば,Pは直線AB上にある。 そこで, s+t=kとすると2つ S k k -=1,2≦k≦3 である。まず,kを固定して s, tを動かす。 OP=OA' + tOB 解答 (1) sを固定して, OA'= sOA とすると tが1≦t≦2の範囲で変化すると,Pは図の線分P'Q' 上を動く。ただし, OP=OA'+OB, OQ'=OA'+20B で ある。次に,sが 0≦s≦2の範囲で変化すると,線分 P'Q' は図の線分BD から EF まで動く。ただし,OC=20A, OD=2OB, OE=OČ+OB, OF=OC+OD である。 よって、点Pの存在範囲は平行四辺形 BEFD の周および 内部である。 答図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 2≦k≦3 (2) s+t=k(定数)とおくと ・キー S t OP=— (kOÃ)+7 (kOB), 1/12/1/6=1 + k k k kOA=OA', kOBOB' とすると,Pは直線 A'B'上を動く。ここで,OC=20A, OD=30A, OE=2OB, OF=30B とする。 kが2≦k≦3の範囲で変化すると, A'はCからD まで, B'はEからFまで動き, A'B'//CE, A'B' // DF である。 答図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 D 0 → B B 防固定 平面上のベクトル D #hek

丸で囲った所ってどこを訳しているのですか？

文の主要素の把握 2 ① 前置詞句()に入れて文章をつかり 次の英文の下線部を訳しなさい We all know from a study of history the progress of the slavery, serfdom and later individual freedom. In the early days of human history the wants of the masses were few and simple. | working people from the stage of barbarism to that of s 「解」 法息をついている皆さんの姿が目に浮かびます。 とにかく, from や of など、首 最初から手ごわい英文が出てきました。 英語って本当に難しいなあ、とため 置詞がたくさん目に入ります。この前置詞がじゃまになって文章がなかなか読みとれ (東京経済大) ませんね。 こんなときは、じゃま者は消すのみです。〈前置詞+名詞>を( )に入れてしまう のです。その理由は後回しにして, さっそく試してみましょう。 私たちは皆 を知る により研究すること We all know (from a study) (of history) / S (同格語) Vt M M の 労働する人々 ( of the working people) / from... M 主格のof ひと目でわかったでしょう。 〈前置詞+名詞>を( に入れて、 残った部分をま とめてみると, We know the progress. 「私たちは進歩を知るのだ」という文意が 単にとれましたね。 このように文の主要素は, 主語 (S) や述語動詞 (V), さらには目 的語(O) や補語 (C) なのです。 〈前置詞+名詞〉 は 「前置詞句」 と言います。 この前景 詞に支配される名詞は前置詞の目的語と呼ばれていて, 前置詞といっしょになると, 形容詞や副詞の働きに変わるのです。 上の例文で言えば、 「何によって知るのか｣「ど んな進歩か」 を説明する修飾語 (M) にすぎないのです。 ですから,これらを( くくってしまうわけです。 the progress 0 【例題:語句 barbarism 圏未開/ slavery ③ 奴隷の身分/sertdom 農奴 (制) / wants 圏必要なもの / the masses 一般大衆

答えだけじゃなくて、全文教えて下さい。 よろしくお願いします。

[1] Do you think you I don't think so. (A) are (D) doing (A) who (D) without [] Nobody is perfect. I've weaknesses. (B) (E) you (A) ate (E) paid think (A) as (E) situation (B) never (E) known (B) for (F) when [*] You seem to be quite 18a 1- (C) is (F) what (B) content (F) your 19a (C) is (F) anyone [1] We had been on a diet and had avoided restaurant food for months, but we finally 20a 20b the job I did last week. (C) got (G) I Juodavomit (a) 18b (D) out 21a Why risk quitting your job? You might not find a new one. 19b (C) current (D) is (G) with right? S 21b