問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... Read More

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

【数A 一次不定方程式】この問題がわかりません　解説において、何故5x-3yをするのかがわかりませんお願いします教えて下さいお願いします

Clear inc. 291/8Lの桶に油が8L入っている。 次の ①~③の操作のみを行って この油 を4Lずつに分ける。 その手順を, ①~③を左から順に並べることで答え よ。 ただし, ①~③ はいずれも複数回行ってよいものとする。 ① 桶から5L入る枡に5Lの油を入れる。 ② 5L入る枡から3L入る枡に移せるだけ油を移す。 ③ 3L入る枡から桶に3Lの油を戻す。

数2 三角関数 全部0を代入するやり方じゃダメな理由が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

① 265 下の三角関数 ①~⑧のうち、グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 sin (0+3) 3 sin -8+ 2 (5) -sin(0-7) 7-sin-0-- 10=0A42 sihir. 7²37120=0azzy. I $.2 X 0=0ak2 COS-FR.! +.20 0-0 sin $11.1 + -cosd = cos (0+7²) +4 205 (0+1²) 8.0 19 cos fic. I J.O (2) co cos (0+) @ -cos (0+2) ®-cos(-0+) 8 0=039 oth & TC. I sin $20 have 11 5 6 Ⓒ-sing) sin (0+72) +¹) sin (0 + FR ) 6 0 = 0 * cos (-==—1²) = cos=TC = = $20 7-sind. Din (D+72) +¹) sin (-0-7² +1²) = sin (-0 +357) 0.0nk2 sin=³12 = 1 F20 (8) - COSO) = cos (O+TC) +¹). 4 430 cos(-0+ Fre+re) - cos (-0 + R) 0:0のとき eos fr=1 0.00 0

全体的な解説をお願いしたいです🙇‍♂️ ホ→3 マ→2 ミ→1 ム→2 メ→1 モヤ→65 ユ→2 です

7 (1) 点A(0,4) から直線l1 : y = y = 2x = 2 に下した垂線と直線l1 との交点の座標 は ホ 2 マ である。 点 B が直線 & 上を動くとき,線分 AB を 2:1 ミ に内分する点の軌跡は直線l:y= Xx- メである。 直線 & 上の点C, *230 $764051134 LT] CON [1] ム 直線l上の点Dに対し, △ACD が ∠CAD=90°の直角二等辺三角形とな るとき, △ACDの面積は 71 モ ユ ヤ である。

次の式をΣを用いて表せ。 という問題で、回答と私の答えが違ったんですけど、私の回答ではダメですか？ 問題、5+7+9+11+13+15 回答、 6 Σ(2k+3) k=2 私の答え、 7 Σ(2k+1) k=2

すなわちの式からよっての式にどうしたらなるのか分かりません、、教えて欲しいです🙇‍♀️

解答編 363 (1) 方程式の両辺は正の数であるから、2を 底とする対数をとると log2(9.2)=log23* log232+x=xlog23 (log23-1)x=210g23 すなわち よって したがって x= [参考] 方程式の両辺の3を底とする対数をとると, 解はx= となる。 2log 23 log23-1 91 2 1-10g.2 数学Ⅱ A問題,B問題,

なんで⑵の黄色のマーカー部分が分かるのか 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

4 [712数学A 演習問題4] 右の図のような円に内接する四角形 ABCD において, 直線ABと直線 CD の交点をE, 直線 AD と直線BCの 交点をFとする。 AB=3a, CD = a, AE = 26, DE=36 であるとき, 次の比を求めよ。 (1) BF: CF (2) EB: EC (3) DF: AF (解説) (1) △EBCと直線 AFにメネラウスの定理を用いると BF CD EA FC DE AB 週課題 解答(数学A すなわち BF 9 CF BF a 26 FC 3b 3a . = 1 =1 (2) △EBCと△EDA において - 12/20 より BF:CF=9:2 p128,129) ∠Eは共通, ∠EBC=∠EDA △EBC ~ △EDA B よって したがって EB: EC=ED: EA = 36:26=3:2 3a 26 E a D C F

数学2の積分を用いて面積を求める問題です。498の解説を見ると答えは12/37になっていました。どんな計算で12/37という答えが出てきますか？

微分法と積分法 研究 研究(x+α)の微分と積分 ak (1) 放物線と直線で囲まれた図形の面積 区間 a≦x≦b において考える。 y=f(x)とx軸, および2直線x=a, x=b で囲まれた図形の面積S = -√√(x) ₂² この曲線 y=f(x), y=g(x), および2直線x=a, x=6で囲まれた図形の 常にf(x) ≧ g(x)ならばS=${f(x)=g(x)}dx 放物線に関する面積にはf(x-2)(x-B) dx=1/(B-α)" を利用するとよい STEPA 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+3,x軸, x=-1, x=3 *(2) y=-2x2+x+2, x軸,y軸,x=1 (3)y=-x2+2x,x軸 *(4) y=-x2-2x+3,x軸 (5) y=x+3x2 +3x+1, x軸,y軸 f(x) ≧0ならば S= aldr 500 次の定積分を求めよ。 6³1.. ✓ 496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 『 (1) y=x,y=4x-x2 (3) y=x2-4, y=-x2+2x s = Sof(x)dx, 常にf(x) ≧0ならばS=- □ 497 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1)y=x2+4x (3) y=x3–5x2 498 曲線 y=-x+ x2+2xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 - OTG 450 499 次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 *(1) y=2x²(0≦x≦3), y=-x2+6x (0≦x≦3), x=3 (2) y=x²-3 (-1≤x≤2), y=-2x, x=-1, x=2 *(2) y=2x-1,y=x2-3x+5 *(4) y=x²-x+1, y=2x²-4x+3 (2) _y=x²+3x+2 (4)y=-(x-1)(x+1) .501 (2) 2. 502 50 *50 5

【急募】 数学 ベクトル 円周上 こちらの問題が分かりません。 (1)の求め方が分かりません。 答えは画像に記載してあります。 (※は符号＋-いずれかを選択) よろしくお願いします🙇‍♂️

を実数とする。 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点A,B,Cがあり, 30A + 40B + (+2) Od = d を満たしている。ただし, A,B,Cは異なるとは限らない。 以下の問に答えよ。 しいからわからない OA, OB の向きが同じであるとき, æ=- ホ マである。 7 3 (2) 内積 OA.OBをxの式で表すと, ミ ムメ である。 OA OB = (3) >0でOAL OB のとき、 OA OC= である。 (4) (3) のとき, △ABCの面積は 24 *ヨ ラ 5 x^+ モ x- (x²+4x - 21) 岡 OB OC= である。 ヤユ *ﾘ ル D

数2 青チャ　例題75(2) 私の考え方はどこが間違っているのでしょうか？

14:12 2月5日 (月) <名称未設定24 (2) Q (0₁, Q₂) R(RiiRa) とする。 X. f Q₁ + 67% 2 Q2:1 Ri 2 Ri + (−1) 2. a = 0. C J.H. Q₂ 2 Q₂ + R₂. 2 11 f = O P6 + 1 = 0 A O (3 m St (3) 19: A R₁ = 20 + 11 ④4より、Or=-2C-1 ⑤より、x=2a-di R₂= - 1 =·20+20+1 Q₂ = 1 ... 1 D (+) 4 (55) 7=28=Q₂ =·26-1 @ 30% なぜ? 6°