ピンク色のマーカー部分が分かりません 詳しく教えてください

基本 例題96 等比数列の和 (1) 初項5, 公比rの等比数列の第2項から第4項までの和が -30であるとき。 OO000 (1) 等比数列 a, 3a°, 9a°, 基 し,aキ0 とする。 い 実数rの値を求めよ。 p.527 基本事項 3)(重要1. (1 指針> 等比数列の和 a(r"-1) [2] r=1のとき S,=na [1] rキ1のどき Sn= r-1 指 →rキ1, r=1で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 (1) 初項 a, 公比 3aの等比数列の和 3aキ1, 3a=1 で使い分ける。 CHART 等比数列の和 キ1かr=1に注意 解 解答 初 (1) 初項 a, 公比3a, 項数 nの等比数列の和であるから (公比)= 3a° =3a a アー a{(3a)"-1} 3a-1 [1] 3aキ1すなわち aキナのとき S= この 4公比 3aが, 1のときと1 でないときで場合分け。 のよ- [2] 3a=1すなわちa= のとき S;= 1 Sn=na= -n 3" (2) 初項5, 公比rの等比数列で, 第2項から第4項までの和 は, 初項 5r, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が -30であるから 6rg3-1) r-1 (初項5,公比rから a2=5r, as=5r°, a,=5r より,和を5r+5+5 としてもよい。 よ [1] rキ1のとき =-30 整理して r(r+r+1)=-6 y3+r+r+6=0 (r+2)(rーr+3)30 す Aパー1= (rー1) (パ+r+1) U すなわち 因数分解して |因数定理による。 rーr+3=0は実数解をも たない。 とは実数であるから [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3·5=15 となり, 不適。 以上から ア=ー2 C Ma=as=a4=5 r=-2 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のrの指数は異なる。 a(rm-1)-rの指数はn 和 S= 一般項 an=ar"-1 r-1 Lrの指数はn-1 練 99 8g? ……の初 から第れ百主での和S.を求めよ。 等比数列2 Aa さ

（2）がわかりません。詳しく教えてください

初項5, 公比rの等比数列の第2項から第4項までの和が -30であるとき .の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。たた 0 寺口 基本 例題96 基る (1) 等比数列 a, 3a°, 9a°, し,aキ0 とする。 初項 いて 実数rの値を求めよ。 p.527 基本事項 3 (重要 1、 [1」rキ1のどき S.=Q(r"-1) rー1 [2] r=1のとき S,%=na 指針> 指針>等比数列の和 →rキ1, r=1で, 公式 [1],/ [2] を使い分ける。 (1) 初項a, 公比3aの等比数列の和→3aキ1, 3a=1 で使い分ける。 CHART 等比数列の和 キ1かr31に注意 解答 初項を 解答 ア=1と (1) 初項 a, 公比 3a, 項数 nの等比数列の和であるから (公比)=- 3a° -=3a a このと a{(3a)"-1} S,= (公比3aが, 1のときと1 でないときで場合分け。 [1] 3aキ1すなわちaキ 子のとき 『よって 3a-1 Ss=3, [2] 3a=1 すなわち a= ; のとき 1 S,=na=っn 3" (2) 初項5,公比rの等比数列で,第2項から第4項までの和 《初項5, 公比rから は,初項5r, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が -30 であるから 6r0r3-1) rー1 Q2=5r, as=5r, a=" より, 和を5r+5"+5" の-の よって としてもよい。 (1) S15 [1] rキ1のとき :-30 イー1=(rー1)(ア+rl の, C r(r2+r+1)=-6 y8+r+r+6=0 整理して すなわち (2) S20 因数定理による。 因数分解して rは実数であるから [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は 3·5=15 となり, 不適。 以上から (r+2)(r2-r+3)=0 の, イーr+3=0は実数部 たない。 r=-2 第16 a=as=a=5 r=-2 検討 初項か 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のrの指数は異なる。 a(rm-1) ーヶの指数はn 和 Sn= アー1 よって 一般項 an=arm=1 Lrの指数はn-1 練習 a07

この考え方が合っているかどうか判断していただきたいです。

角化は図形のサイズに左右されず角度@の値によって決まる。 紙初のC代一定取りは、角度日は変わらない。 5rex> sin30 なb ac:alが立になるし O その郵言えるし Sin.cos, tan は辺nと比直角う角刑りの) こと

矢印から下の部分の説明がよく分からないです💦なぜ、yがゼロ以下という条件を求めるかなど、、

-② の解が①の不等式の解を含むよ 77 CHECK CHECK 2次不等式(1) CHECK3 2練習問題 26 2次不等式3.r'+5x-2s0 を解け。 これ の2次 2次不等式2.r"+3ax-2<0 D=0 うな, a の値の範囲を求めよ。 のの解をaSx<B, ②の解をα'SェMB'と するとき,右図のようになればいいんだね。 グラフ a B B" よ (1) 2次方程式 3.r'+5.x-2=0を解いて, 1 :x=-2,3 y=3+ 5x-2 (3.r-1)(x+2) = 0 よって, 2次不等式 3r°+5r-2<0 D… の解は, -2Sx5となるんだね。 (2) 2r+3ar-2s0 …②の解をα'xsB° -2 y=f(x) = 2r + 3ax-2 α, B'は2次方程式 2x+3ax-2=0の解 とおくと,a's-2かつ-sgとなる ためのaの条件を求めればいいんだね。 a ここで,2の左辺を (F(-2)50) f(x)= 2r°+ 3ax-2とおくと, S0 (下に凸の放物線」 これが求める条件) 求める条件は Tin (i)f(-2)s0 かつ(i)f()s0 となるので ヴィジュアルに考える とよく分かるだろう? (i)f(-2)=D2-(-2)"+3a·(-2)-2=6-6aS0 656a :1Sa +3a +a-2<0 2 as2- :as 9 16 9 以上(i)(i)より, 1Sas 16 9 a 16 9 が答えなんだね。どう?面白かった? 154

かつ、またはを使い分けるときの具体例（問題）を教えていただきたいです汗

7 2次関数 O1 トータS 析 R 0W .1SxS3 絶対値の付いた1次不等式も解いてみよう」 )x<1のとき,(3の両辺に5をかけて、 (i)xz1の条件の下 xS3 - 5(x-1)S 13-x ォ-1/s 3- …の 「5 (2)の解 の具体例を実際に解きながら解解説しよう。 - 5x+5313-x 5-13S -x+ 5x 1 これは(ilaz0, または(i la<0の場合に分類して。 a (a20のとき) -8S4x 3 .-2Sx 両辺を4で割割って 般に, 実数aの絶対値lalが導かれたら, と表せるんだったね。(P44) よってxく1の条件の下で一25xが分かったので,これは、x<1 かつ 12 la|=, -a (a<0のとき) -2Sxと同じだ。よって, この 共通部分が解となるんだね。 (i)x<1の条件の下 .-2Sx<1 (3)の解 -2Sx 以上より,①の絶対値の付いた1次不等式 の解は,(i)1<x53または(i)-2Sx<1 となるので,右図のようにして,これらをた し合わせた和集合になるんだね。 よって,-2Sx53が,①の解だ。 1 (r21のとき) (r<1のとき) (r21) と表せるんだね。 r-1 (i)1Sx$3 x21のとき Ix-1|=x-1} 13-x (i)-25x<1 r-1S |5 /i!のとき, または 「共通 納得いった? 13-x x<1のとき ●こ -2 このように,1次不等式の応用間題(連立1次不等式や絶対値の付いた1次不等 式)を解く場合,それぞれの式の関係が、 ついて,常に注意を払う必要があるんだね。そして IA. -(r-1)s 1 3 14 1(i)r<1のとき, または③の関係であること “かつ”なのか、 ここで,連立1次不等式のときと違って, ② または”なのかに または”ならば, “和集合” をとることも、 (i)r21のとき, ②の両辺に5をかけて, 5r-5313-r シッカリ頭に入れておこう。 この関係は次の“集合と論理”の講義で詳しく出てくる(P72) ので,併せて学習 しておくと,さらに知識が定着するはずだ。頑張ろう! 5(x-1)S13-r 6.rS18 両辺を6で割って 5r+rS13+5 rS3と同じなんだね。 よってこの共通部分が解となる。 62 これも,(-, (i )x-1<0のにして 最後に絶対値の付いた1次不挙式の問題にもしてみよう。これも。 以上より,のは, 次のように分けして解けば。 63

高次方程式の因数分解についてです！ 予習していて、全く分かりません！線で引いた-1はどこから来るのでしょうか？ 優しい方詳しく説明お願いします！ 【1】

23 次の式を因難分解せよ。 (1) ー3ー6x+8 (3) 2+3xー1lx-6 (2) ポーラデ+3x 3次式の因数分解 与えられた3次式を Plz) とし。 となるよの値をみつける(P(x)の定数項の正·負の約 このとき、P(x)はェー&を因数にもち P(x)=(xーを Q(x) は、P(x)をェーまで割って求め, 因数分解でき (1) P(x)=xー3xー6x+8とすると P(1)=1°-3-1"-6-1+8=0 よって、P(x) は-1を閲数にもつ。 右の割り算から ー3-6x+8=(x-1)(x^-2x-8) さらに因数分解して ー3xー6x+8= (x-1)(x+2) (xー4) エーI 2) P(x)=xー5x+3r+9 とすると P(-1)=(-1 -5-(-1F+3-(-1)+9-0 よって、P(x) はr+1を因数にもつ。 右の割り算から ー5x+3r+9=(x+1)(x"-6x+9) さらに因数分解して ポー5r+3r+9=(xr+1)(x-3)F 香

これの答えは3で私たちはそれぞれ自分の辞書を持っているとなるのですが、hisはなんでいるのでしょうか？入ってる理由も知りたいです。

) of us has his own dictionary. 15rb の Every 3 Fach here to Fitth Avenu ④ Some 2 All 4 Some

互除法の計算なのですが、赤線を引いてある式の変形の仕方がわかりません。 誰か教えてください💦🙇‍♀️

272 次の等式を満たす整数x,_yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 (2) 63x+44y=2 95r+281=1 (5) 141x-52v=4

こういう面積を求める時に、図を書いているのですが、二次関数だと中心の座標を求めないと書けないのです。でも、それをやっていると多分テストの時に問題が解き終わらない気がするんですけど、何か簡単にグラフを書く方法はないでしょうか？？

470 次の放物線と2直線およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=3x*+1, x=1, x=3 *(2) y=x°-4x+5, x=0, x=2X (3) y=ーx-2, x=-1, x=2 471 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=ーx°+3x *(2) y=x°+2x-3 (3) y=x°-6x+8 472 次の放物線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 2 y=x?, y=ーx+6 ソ=x°+x-4, y=3x-1 473 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積を求めよ。 *(1) y=x°-4x+2, y=-x?+2x-2 > y=x°+x+1, y=2x°-3x+1 474 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 (1) y=x(x-1)(x+2) *(2) y=x°-5x°+6x (3) y=ーx°+3x?+x- (A CLear 475 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x°+x, y=2 (2) y=x°-3x+3, y=-x°+2

この問題でa,b,cをそれぞれkを使って表すときにこのように記述しても良いのですか？

以下, 以式 t 例式 21 メーソ=2 b のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 a x°+y°+z°_xy+ yz + zx ab+bc+ca 2 ニ ポイント 比例式の取り扱い 比の値をkとおく。