・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

135 ⑶なぜlog10xをX、log10yをYとおくとか思いつくんですか？初見で無理です ⑷なぜそうか相乗使うってわかるんですか？ あとtの値でた後XYどうやって求めるんですか

1(x (オ) 210g/(x-1)<log/ (7-x) (カ) (10g3x)2+2log3x-3≦0 (2)実数全体を定義域とする関数 y=4-2+3+13はx=のとき最小 クをとる。 '134 xについての不等式 10ga (2x²+x-3)>10ga(x2+4x-5)を解くと, α>1のときであり,0<a<1のときである。 135 *(1) 等式 210gzx+310gx2=7 を満たす実数x を求めよ。 *(2) 不等式 10g2(x-1)-10g/(x+3)≦3+10gzx を解け (3) 連立方程式 4 (10g10x) +210g0y=1 lx2y=10 を解け 08 [19 京都産大] [ 21 金沢工大 ] [14 福島大 ] (4) 実数x, y に対して, z=81*+9-2(32x+1 +3 +1) とおく。 xとyが 2x+y=2 を満たしながら変化する。 このとき,t="+3" とおくとtのとり zをtを用いて表すと, z=1 である。また, うる値の範囲は t となる。 zの最小値は (x,y)= であり,このとき, である。 〔22 関西学院大] 130 136*(1) 実数aに対して,xについての方程式 '+α・2˙+2 +34+1=0 が異な 13る2つの実数解をもつとき とりうる値の範囲を求め

(2)を解いたのですが、なぜ自分の考え方が間違ってるのか分からないので教えてください。

(1)PからBに直進するとき 5以上の目が3回出るので 2x2x2 216 216 L 27 (小)曲がってBにたどりつくとき 直進→東→西と進むので 2×4×4 32 216 (は排反なので 216 8 72 4820 d 216 +216 216 2015 2 52

この問題の準線は、なぜX＝-3/2なのでしょうか？？ X＝1ではないのですか？？

放物線y2+3y-5x+1=0の焦点の座標はアであ り,準線の方程式はイである. 中 (20 山梨大 (後) ・医) 3 解 与式は、(u+2/27) 2-5 (x+1)となるので,50 中 大 4 y2=5x (焦点は(2,0),準線はx=-2)をベクト 3 ( ル (-1/1-12/2) だけ平行移動したもので, 3 2 焦点は (1, 2), 準線はx=3|s 2.

逆関数の微分についての質問です （2）の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

数列ガチャで問題を解いていた際、この超級の問題が出てきました。頑張って解いた結果n！ と出ましたが、答えが書かれておらず、これが正しい答えか分かりません。これが正しいのか、それとも間違っているのか教えてください。

1 (3) a₁ = 1, a2 = 2, a1 1 1 + = 0 An+2 An+1 (n + 2)an

書いてます

年組番名前 系統樹作成演習 1. 以下の表をもとに系統樹を作成した。 羊膜 ④双弓類 生物名 (分類群) ① ② 四肢 (乾燥に強い ⑤ 羽毛 ⑦体毛・乳腺 (頭蓋骨の左右に2つ穴) ⑧ 胎盤 卵) ヤツメウナギ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 カエル 1 1 0 0 0 0 0 ハト (鳥類) 1 1 1 1 1 0 0 トカゲ (有鱗類) 1 1 1 1 0 0 0 ヘビ (有鱗類) 1 0 1 1 0 0 0 カモノハシ 1 1 1 0 0 1 0 ネズミ 1 1 1 0 0 1 1 i) ヘビ W,X,Yに相当する形質を答えよ。 また、 Zでは何が起こっている 四肢の消失 トカゲ なぜ (Z => L 鳥類 カモノハシ ネズミ じゃなくてだとわかるの? 手から カエルク L イト サメ (あごない)。 四肢 ←ヤツメウナギ ←Xサメ カエル EW ウナギレクサメ 共通の祖先 ☆直前・直後を見比べる ii) もう一つの系統樹を作成せよ。 四肢消失 共 ヤツメウナギ ワビ 3 8 ・サイ カエル トカゲ ハト カモノハシ ネズミ

（2）で、赤マーカーの（1）の結果とこの式からどうやって解くか教えてください。

三角関数 24 << とする。 sinÔcosQ= (1) sino-cos A 1 4 (2) sino, cos o - のとき,次の式の値を求めよ 3 1 sin+c05-01 であることを利用する。 sino, cose の符号に注意。 [ << であるから sin0 >0, cos0 <0 (1) (sine-cos6)=sin20-2sincos 0+cos20 212 3√6 = 2 =1-2sin0cos0=1-20 1-2(-1/2) = 3/ sin-cos0>0 であるから sino-coso= V2 (2)(sin0+cos0)"=1+2sin0cos0=1+2(-1)=1/12/2 √2 よって sin+cos0=土 2 (1)の結果とこの式から, sind, cose の値を求めると 答 sing=6+√2 -√6+√2 cos = 4 4 または sin0= √6-2 4 , cos 0=-√6-√2 4 答

(2)がわかりません。 どのように解けばいいのでしょうかも

したD タンパク する 標 るの Ch 293 制限酵素 (3) ある環状プラスミドを3種類の制限酵素で切断したとき,下表の 下の問いに答えよ。 ような断片長 (kbp=1000塩基対) の直鎖状の核酸が得られた。 これについて、 以 制限酵素名 Pst I Hae ⅡI EcoR I 断片長 [kbp] 5.0 2.0, 3.0 2.4, 2.6 制限酵素名 Pst I+Hae II EcoR I + Pst I Hae II + EcoR I (1)この環状プラスミドの大きさをkbp を単位として答え この環状プラスミドが制限酵素で切断される場所を示(ウ) した図をつくりたい。 右図の(ア)~(ウ)には制限酵素名を, (エ)~ (カ)には kbp を単位とした大きさをそれぞれ答え 断片長 [ kbp] 0.9, 2.0, 2.1 1.0, 1.6, 2.4 0.7, 1.1, 1.3, 1.9 PstⅠ 0 Hall (カ) 0.9 (オ) (エ) (ア) (金沢大) よ。 なお、図中の切断位置は必ずしも正確には記され ていない。(イ) AM 述 思考 THA □295 PCR ◎素Aと (1)下級 (2) PC 肌で 30 せ C

地学基礎です。2️⃣の問題で40200は合っているのですが、有効数字2桁と言われたらこれは✖️なのでしょうか。有効数字がいまいち分かりません。教えてもらえると嬉しいです🙏

指針 教科書の図でイメージをしっかりとつかんでおこう。 解説 ① 正しい。 地球が平坦な場合は、南北に移動しても北極星の高度は変化しない。 ② 正しい。船から陸を見た視点か, 陸から船を見た視点か、問題文をしっかりと確認して 解答しよう。 ③誤り。地球の丸い影が映るのは月食時の月面である。日食は月が太陽の光を遮る現象である。 なるほど 日食と月食の違い 日食 月食 太陽 月 地球 太陽 地球 月 月が太陽の光を遮る 地球が太陽の光を遮る ⇒ 月に地球の影が映る 第1部 0.0032 4888 1134 78680 12756 5904 40200 6241200 4 3555 No 1806400 Date ② 360°:6.0°=x:670 540 7000 900 1000 2 4.0×10'km 指針 重要問題1の類題である。 まず, 問われているのは地球の周囲の長さであることを確認 する。計算には,弧の長さと中心角 (緯度差) が比例することを利用しよう。 13 I 解説 地球の周囲の長さをLとすると, L: 670km=360°:6.0° 670kmx360° L = -= 40200km 6.0° 6x=241200 x=40200 40200.00km ④ (1) 6400÷180=35.55km 4 有効数字2桁のため, 4.0×10'km と答えればよい。 3 (エ) (2) 6378-6357 6378 21 6378 0.0032 指針 地球の形のイメージをもっておこう。 解説 地球は自転しているため, 遠心力で赤道方向に膨らんでいる。 そのため, 赤道半径 (α と b) が極半径(c) より長い。 また, 赤道半径は経度によらず一定の長さである (α=b)。 したがって 地球の形は誇張すると(エ)のようになる。 15 ウ 6 ①大陸 4 (1) 1.1×102km (2)3.293×10-3 ②岩石 指針 弧の長さと中心角が比例することを利用しよう。 解説 (1) 緯度差1°の距離は地球の周囲の長さの 1 360 であるため, 2×3.14×6400km ≒112km 360 ⑥高い ③マントル ④モホロビチッチ不連続面 ⑤外核 有効数字2桁のため, 1.1×10℃km と答えればよい。 赤道半径一極半径 で表される。 よって, ①高 (2) 回転楕円体のつぶれ具合を表す偏平率は, 赤道半径 71