P64 【練習51】 四面体 OABCにおいて, OABC, OBICA であるとする。
OA = 4, OB=b, OC = c とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) OA・BC=0, OB・CA = 0 であることを使って、a.i=b.c=ca が成り立つことを示せ。
OÀ · BC = OR (OČ - OB³) = α (¿-)
=22-2B
2 C = 2B-0
CROより
OBC (-)
B (a-c).o
B⋅ 2 -b 2=0
B₁₂ = BE Q
①
①②より、
省略
よって、
うよ。
むため
(2) OC⊥AB であることを示せ。
<目標 62AB=0>
君)=0
B.2-2.2-0
(1)より、ふ
BC-ac
(-)-0
よって
AB=0
LAB
したがって
OCLAB
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