ここからどのように中心を出せばいいんですか？💦

72 点zが原点Oを中心とする半径20円上を動くとき, z+2 w=. z-1 で与えられる点はどのような図形を描くか。

解説のはてなマークでくくってあるところから分からないです。何をしてるんですか？教えたください

0章 1章 章 58 (1の3乗根) ω'=1, w≠1 とするとき, '+ 07-1の値を求めよ。

⑴の問題がわかりません。 3P3というのはどこからきているのでしょうか、、、

3 34 中の見えない袋の中に同じ大きさの白球3個, 赤球2個, 黒球1個が入っている。 この袋から1球ずつ球を取り出し, 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すこと をやめる。 ただし、取り出した球はもとに戻さない。 (1) 取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (2) 取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 [大阪府] →42

27での問題で青線の所はどの様にしてそう置いているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

P(x)=ax^+(b-a)+(1-2ab)x2+(ab-10)x+2ab のとき, (1) P(x) x-2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (2) P(x) x+2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (3) P(x) x-4でわりきれるとき, α, 6の値を求め, P (x) を因 数分解せよ.

なぜ、マーカー部分のようになるのかわかりません。

(ア) 円運動の半径をR とすると, R=lsin0 で あり,円運動の中心は図の点0である。はた らく力を, おもりとともに運動する観測者の 立場からすべて図示して考える (ひもの張力 を S, おもりが円錐面から受ける垂直抗力を Nとする)。 円錐面に垂直な方向の力のつりあいより N+mRw² cos 0=mg sin 0*A< N=0 より ω^= gsino Rcoso = gsino _g = isin・coso I cos 0 S S N -0 0 -R- mRo2 mg

わかりません💦教えてください🙇

必解 45. 〈円錐振り子〉 図1のように,質量mのおもりを,長さの軽くて伸びな ひもの一端につけ、もう一端を,鉛直方向を向いている天 頂角20のなめらかな円錐面の頂点に固定した。 重力加速度 の大きさをgとし、次のア~カに当てはまる解答 を0,g,m, lrを使って表せ。 ただしオカの解 答ではは使ってはいけない。 図1のように、円錐面上でおもりに角速度で円運動をさ せた。ωを大きくしていって, w2=アになると,円錐 面からおもりが受ける抗力は0になる。 このとき, ひもの張 力はイになっている。 それ以上の角速度では,おもり は円錐面から離れた状態で円運動を行う。 図 1 m 次に,ひもの代わりに, 自然の長さが1でばね定数が mg m 図2 のばねを使って、 図2のように円錐面上でおもりに円運動を させた。そのときのばねの長さを とすると,角速度 ω は 2=ウで与えられる。 また, 円錐面からおもりが受け る抗力はエになっている。 角速度 ω を大きくしていくとばねの伸びは大きくなってい きばねの長さがオになったときに円錐面からおもりが受ける抗力は0になること がわかる。また,そのときの角速度は2カで与えられる。 それ以上の角速度で は、おもりは円錐面から離れた状態で円運動を行うことになる。 〔上智大]

どうして赤線のように変化するのかが分かりません！ 教えていただけると嬉しいです！！

POINT 1の虚数の3乗根の性質 ①ω'+w+1=0 ② ω=1 wがx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 (1) 100+50 w (3)(ω200+1)100+ (ω100+1)1+2 (2) 1 1 18 + W

赤線の部分が分かりません！ どうして分数がいきなり分数ではなくなったのですか？ 教えていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

基本 例題 63 1の3乗根とその性質 (1)1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア) 2も1の3乗根であることを示せ。 1 00000 (1) w²+w8 + +1 +2ω^)+(2ω+ω^) の値をそれぞれ求めよ。 W w² ・基本60 指針 (1)3乗してαになる数, すなわち, 方程式 x=αの解を, αの3乗根という。 (2)(1) で求めた方程式 x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解ω'+w+1=0,ω=1 (1)x1の3乗根とすると x3=1 ゆえにx-1=0 よって (x-1)(x2+x+1)=0 (日本 方程式 き換える! 断ってか りる。なお 式の左 左辺ミリ 2 2章 11 1 高次方程式 解答 したがって x1 = 0 または x2+x+1=0 -1±√3i これを解いて, 1の3乗根は 1, 3次方程式の解は複素数 2 この範囲で3個。 (2))=-1+iとすると ω°=(-1+√3i)_1-2√3i+3° _ -1-√gi 2 --- 3i とすると 2 4 2+a ω°=(-1-√3i)_1+2√3i+30 -1 + 1+2√3i+32-1+√3i はギリシャ文字で, 「オメガ」と読む。 (0) W= けて整 晶検討 4 2 よっても1の3乗根である。(1 x=1の虚数解のうち, ど ちらをωとしても,他方 が となる。 よって, 1 て整 (イ)は方程式 x2+x+1=0, x=1の解であるから の3乗根は1,ω, 2 w2+w+1=0,ω'=1 よってω'ω'=(ω^)+(3)2w²=wtw²=-1 また 101+1/+1= w+1+w2 ω=1を利用して,次数 を下げる。 =0 w2m+1=0から2=-ω-1となり (+2ω^)+(2ω+w2) 2 ={w+2(-w-1)}+(2w-w-1)² => =(-ω-2)+(ω-1)2=2ω2+2w+5 =2(-ω-1)+ 2 ω +5=3 ω=-ω-1 を利用して, 次数を下げる。 2(ω'+w+1)+3=2・0+3 としてもよい。 POINT 1の虚数の3乗根の性質 ①ω'+w+1=0 ② ω=1 [練習 ①がx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 ② 63. (1)10050 (3) (w200+1)100+ ( ω 100+1) +2 (2)1

(1)の言っている意味がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, 次の問いに答えよ. (1)ω=1, w2+w+1=0 を示せ. w13-w5+1 (2) の値を求めよ. w+1 のは -1+√3i -1-√3i 2 か のどちらかを指していますが、この 2 精講 虚数も, 16 の(1)の虚数と同様で, x”=1 をみたす自然数nがあり ます. このような虚数を扱うときには,この式 ("=1) を利用して 次数を下げていくのがコツです. 解 答 (1)ωはx=1 の解だから, w3=1 次に, x-1=0 (x-1)(x2+x+1)= 0 ..ω°+w+1=0 ωは虚数だから, x'+x+1=0 の解.

重力がおもりにする仕事はなぜBでの位置エネルギーからAでの位置エネルギーを引かないのですか？

112 解説動画 長さ 0.20mの軽い糸に質量 5.0kgのおもりをつけた振り子 おもりを静かにはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と がある。 図のように, 糸が鉛直線と60°の角をなす位置Aから 0.20m する。おもりがAからBまで移動する間に,糸が引く力がおも りにする仕事 W1 [J], 重力がおもりにする仕事 W2 [J] をそれ 5.0kg 60° A ぞれ求めよ。 脂針 おもりにはたらく力は糸が引く力と重力である。おもりの動く向きと反対向きにはたらく 力は負の仕事をし, おもりの動く向きに垂直にはたらく力は仕事をしない。 解答 糸が引く力はおもりの運動の向きに垂 直にはたらくので仕事をしない。 Wi=0J AとBでの位置エネルギーの差が,重 力がする仕事に相当するので 「U=mgh」 より W2=5.0×9.8×0.10-0=4.9J 0 0. ② 0.20m 60°① 0.20 X- =0.10 糸が AO √3. 引く力 0.20-0.10 重力 基準水平面 =0.10m B| 0.20m