問2で、Cは必ずしも直線lと極大点で接するわけでも無いような気がするのですが、なぜ回答のようなグラフを導けるのか教えて下さい！

練習 曲線 y=-x*+4x+2x²-3x を C, 直線y=9(x+1) を l とする。 247 (1) 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接することを示せ。 (2) 曲線と直線ℓ で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線 Cと直線l の方程式からyを消去すると -x+4.x3+2x2-3x=9(x+1) ...... ① ゆえに x-4.x-2x2+12x+9= 0 左辺を因数分解すると (x+1)²(x−3)²=0 よって, 方程式 ① が異なる2つの2重解x-1,3をもつか ら,曲線Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) 図から, 求める面積は S',{9(x+1)-(-x*+4x+2x²-3x)}dx =S(x-4x-2x²+12x+9)dx … (*) 13 2 = [³²-x² - ²/3x³ + 6x² + 9x] ³₁ -1 -1 = 243-(-1) 5 - (81-1)-1/23(27-(-1)} 1° = 15 C 園 IS. (x-a)(x-B) dx=12/10 (8-α)の証明 30 (x-a)(x-β)'=(x-a)(x-a+α-β)² Ax 1 -4 -2 12 91 -1 5 -3 -9 1 -5 3 9 01 -1 6 -9 1 -6 9 0 +6(9-1)+9{3-(-1)} 244 56 512 -80- -+48+36= 5 3 15 注意 定積分の計算は,(*)の後,次のようにも計算できる。 f(x-a)(x-B)dx {3-(-1)}³_512 S(x+1)*(x-3)dx= 30 = 12310 (B-α)の利用。 接する重解 ←-1≦x≦3の 9(x+1) -(-x*+4x3+2x²-3x) =x²-4x3-2x2+12x+9 =(x+1)^(x-3)^≧0 =(x-a)^{(x-a)^2+2(x-a)(a-B)+(a-B)2} =(x-a)¹+2(a-B)(x-a)³+(a-B)²(x-α)²

3番で、まるで囲んだ部分がなぜn -1にならないのか教えて下さい！

ネズミなどの一部の野生動物を除き, 野生動物を無断で捕獲することは 「鳥獣保護法」によって 禁じられている。 例えば, スズメやメジロなどを捕まえて飼育することは違法行為であり,農作物 に被害を与えるイノシシなどを捕獲することについても、事前の許可と「狩猟免許」 が必要になる。 ある野生動物 Sは誕生,死亡を含めて、1年間の個体数推計値の自然増加率は120% である。す なわち、ある年末の野生動物Sの個体数推計値が約100 万頭とすると、捕獲を行わないと翌年末の 個体数推計値は約120万頭になる。 野生動物 S の 2020 年末における個体数推計値は約 200 万頭であった。このとき、以下の問いに 答えよ。 240 (1) 野生動物 S の捕獲を禁止した場合, 2021 年末における個体数推計値は約 アイウ万頭に なる。 200×1.2= 220 野生動物Sによる農業被害が甚大なため,2021年初めから毎年 20 万頭ずつ捕獲を行うことを264c 検討した。 2. (i)(1)より, 野生動物Sの捕獲を禁止した場合の2021 年末の個体数推計値は約 アイウ万頭 になるが, 20万頭を捕獲した場合, アイウ万頭から20万頭を除くと考えることにする。 2021 年初めから毎年20万頭ずつ捕獲を行った場合, 野生動物Sの2021 年末の個体数推計値 は約 エオカ 万頭になる。 20. 以下の設問 ((), (3)では, 野生動物の捕獲を行った場合の個体数推計値を,この考え方 と同様にして計算するものとする。 220×1.2-20:244 22 244×1.2-20=272.8 コサ万頭である。 (i) 2024 年末における野生動物Sの個体数推計値は約 キクケ 220 X 1.2 490 307.36 2728×1.2-20= ACUM () 野生動物Sの個体数推計値が初めて500万頭を超えるのはシスセソ 年中である。なお, 必要ならば 10g102=0.3010, 10g103= 0.4771 を用いてよい。 2 2 5 2「 (3) 2024年末に野生動物Sの個体数推計値が 180 万頭以下になるためには,2021年初めから毎年3 少なくともタチ 万頭ずつを捕獲しなくてはならない。 ただし,1万頭未満の数は切り上げて 答えよ。

ヌネの出し方と解答⑷の①は⑶より成り立つがよくわからないです。ヌネは単純になぜマイナス1になるのですか？またなぜ⑶より常に成り立つか？ 普通の判別式にして解くのじゃ駄目なんですか？ 苦手すぎて全然わからないです😭教えてください🙇

11 難易度 -2 Gの頂点の座標は (アイ α, ウエ 02 キク a を実数の定数とし,2次関数y=x+4ax+2a²44-6 のグラフ G とy軸との (0, 6)する。 / (1)Gが原点を通るとき,a= また, a = CA オ 目標解答時間 → (3)センド である。 =キクのときのGをx軸方向にコサ △(2) X (3) Gがx軸から切り取る線分の長さを1とすると 1 = Fa²+F a+ ナ a- 12分 6 カ) である。 a = 7 のときのGに一致する。 a が変化するとき, 6は最小値ソタをとり,このとき, α = チ 32 y軸方向に シスセだけ平行 である。 αが変化するとき,lは最小値 [ である。 (4) Gがx軸の x<2の部分とでのみ, x軸と共有点をもつようなaの値の範囲は, a> ノハ ヒ である。 2次方程式y=ax+bx+cの解は、 -6² ± √b²-ac a をとり,このとき, α = ヌネ a= である。 <公式・解法集 10 11

ベクトルcoをベクトルcaとベクトルcbで表す問題なのですがこの解答では間違っていました。どこが違うのでしょうか？ちなみにca=2,cb=3,ab=4の三角形です。

7 10 再 (1) -3) = 1 - ②より、 73 - 3 → CB- (CC²-CB) = 0 = a CÃ - CB + b1cB 1² = 9 32/2²α +96=9 abb = 60 a-6b = -6 8a3b = 8 B B (1) FBCに余弦定理を用いて Cas ACB = 4+9-16. 2-2-3 721|_ BC-BC² =0 @₁ AC²A³ = ₂₁" ₂ (11 9 0 - BC⋅ (CC²-CB) = 0 2 5.2. -3 2-2-3 |CA|CB| Cas LACB = 2-3 (-+) = (2) 条件より直像Co支延長させて円と交わる点のうち、 Cx異なる点をどえする) ÁC CÓ CẢ) o 5 3.65- BCIBC'Az. ACLÁČ CC² · AC - CA-AC = 0 CC₁ - ( - CÃ ) + | CÃ 1² = 0 1 1²44 3. Q = 23², D = 415 を解き、a 22 b 15 2 <= -a1c²₁²_ b₁Ã-CB² = - 4 -4a + 3b = - 4 80-3b = 81₁1 (42) 9

243です なぜ③はダメなのですか？

図 243 ( ARXA ) people present were tourists from Japan.ow bsd salt to sausos Almost 2 Almost of 3 Most of 244 The population of China is larger than (O (桜美 4 Most of the ) of India.d thonn (名古屋外

243の(2)がどうしてbaベクトル＝arベクトルになるのか分かりません。教えてください。

50 数学C 第4章 ベクトル 243 正三角形ABCの辺AB, BC, CA の中点を. それぞれP,Q,Rとする。 AB=a AC=6 とするとき､次のベクトルをa,bを用いて表せ。 口 (2) BR □ (1) BC □ (3) PC 口 (4) AQ 244 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 AB+CD+EF=0 であることを示せ。 B B 5 R

(3)の問題です！ (2)と同じように3の倍数を含む組と考えて、 10Ｃ2 という式で計算したのですがなんで(2)と同じやり方ではダメなのでしょうか？ 教えて下さい💦🙇‍♀️🙇

組合せの基本合 基本例題 23 00000 1から14までの14個の自然数の中から,異なる3個の数を取って組を作る とき、次のような組の数を求めよ。 (1) 奇数だけからなる組 (2) 1を含む組 (3) 3の倍数を少なくとも1個含む組 CHART & SOLUTION 異なるn個からr個取る組合せ n! r!(n-r)! n(n-1)(n-2)...... (n-r+1) nCr= 組合せの計算では,上の式を利用する。 (2) 1以外の2つの数字の組を考える。 (3) (少なくとも1つはA)=(全体)-(すべてAでない) を利用。 3の倍数を1個も含まない組が何個あるかを求める。 13.12 2.1 r(r-1).....3・2･1 解答 (1) 1 から 14 までの自然数の中には, 奇数が7個ある。 7･6･5 よって 7C3= = 35 (個) 3.2.1 (2)1を含む組は、残りの13個の自然数の中から、 異なる2 個の数を取って組を作ればよいから 13C2= = 78 (個) (3) 異なる3個の数の組は全部で 14C3 A OD 1から14までの自然数のうち、3の倍数は4個あるから、 3の倍数を1個も含まない組は 10C3 個 よって、3の倍数を少なくとも1個含む組は 14C3-10C3= 14･13･12 10.9.8 3･2･1 3･2･1 =364-120 244 (個) (ET) 021- EAFIE 1.5.1 p.293 基本事項 1 108 PRO AM (E) 3の倍数は3,6912 の4個。 RAK (全体)-(3の倍数を含 まない組) 29 1

(2)教えてください🙏答えは52mL です。メモ書きは多分間違えているので気にしないでください🙏

111 水溶液の希釈 次の各問いに整数値で答えよ。 (1) 6.0 mol/L 硫酸水溶液を水で薄めて, 0.50 mol/L 硫酸水溶液を120mLつくりたい。 6.0mol/L 硫酸水溶 液は何mL必要か求めよ。 0.50×0.12=0.06moℓ よって、0.060 X 2 (1) = 10mL 6.0 6.0% = 0.060 (2) x=0.010L (2) 密度 1.40g/cm で 50%の硫酸水溶液を水で薄めて、密度1.22g/cm² で 30%の硫酸水溶液100mLをつ くりたい。 必要な50% 硫酸水溶液は何mL か求めよ。 36.6g H2SO4 1,29×100=122g X = 1.40xxx/2=122 1.40x=244 したがって、 0.010L=10mL 4 52

ある参考書の一部なのですが、Bに書いてある｢Cが変わる｣の意味がわかりません。なぜ電気量は分からないのにCは変わるのですか？

コンデンサーを充電し, Q=CVの電気量をも たせた後,極板間隔 dを変える (容量 C が変わ る)。 これはスイッチを入れたままで行うか、 切ってから行うかで大きく異なる。 Sti 知な A 閉のままなら,コンデンサーの電圧は電池の 起電力 Vにたえず等しい。 Cが変わるので電 気量が変わる。 TC. B 開にしてからだと, 極板Aが孤立し,+Q が変わらない (B のQも動けない)。 Cが変 わるので電圧が変わる。 W 右図のようにQが一定ならd を変えても電気力線 の密度が同じでEが一定でもある (前ページ)。 する とV=Ed より電圧はdに比例して変わることになる。 S 閉じたまま。 12 22442 1 tunt 開いてから トク Q一定なら E 一定, 電圧はd に比例し て変わる。 小本だ d FOUNJ + Q 一定 A' TBT [BA -Q E + Q - Q V-E E + QUE Q

(2)の解き方を教えて頂きたいです。 答えは4√2/21 (21ぶんの4√2)です！

1. 右の図のように, AD = 2, AE = 2, EF=4である直方体ABCDEFGH がある。 辺ADの中点をMとする。 (1) △BME の面積Sを求めよ。 EB²= 244¹ 4416 - 213. COSE 5+20-11 2.75-215 sin = 1 - (²3) ² 1 ME=45 MB-TM WB 2-13--213 5² € -15.255. 11 BIH (2) AからBMEに下ろした垂線 AI の長さを求めよ。 E HA B F G Rex² = 11